Понятие массива

В математике для удобства записи различных операций часто используют индексированные переменные: векторы, матрицы, тензоры. Так, вектор представляется набором чисел (c ₁ c ₂.... c _n), называемых его компонентами, причем каждая компонента имеет свой номер, который принято обозначать в виде индекса. Матрица А – это таблица чисел (а _ij, i=1,..., m; j =1,..., n), i – номер строки, j – номер столбца. Операции над матрицами и векторами обычно имеют короткую запись, которая обозначает определенные, порой сложные действия над их индексными компонентами. Например, произведения двух векторов записывается как

.

Произведение матрицы на вектор

.

Произведение двух матриц

.

Введение индексированных переменных в языках программирования также позволяет значительно облегчить реализацию многих сложных алгоритмов, связанных с обработкой массивов однотипных данных.

В языке Си для этой цели имеется сложный тип переменных – массив, представляющий собой упорядоченную конечную совокупность элементов одного типа. Число элементов массива называют его размером. Каждый элемент массива определяется идентификатором массива и своим порядковым номером - индексом. Индекс – целое число, по которому производится доступ к элементу массива. Индексов может быть несколько. В этом случае массив называют многомерным, а количество индексов одного элемента массива является его размерностью.