Сила упругости. Закон Гука

Деформация – явление изменения формы и (или) объёма тела. Для описания деформаций растяжения и сжатия стержней или пружин введены следующие величины.

Абсолютное удлинение – разность конечной и начальной длины стержня (или пружины). Δ l = l – l 0. Относительное удлинение – отношение абсолютного удлинения к начальной длине стержня или пружины Механическое напряжение – отношение модуля силы, вызывающей деформацию стержня, к площади поперечного сечения стержня в направлении, перпендикулярном действующей силе.

Рис. 1. Деформация веревки

Экспериментально получена диаграмма растяжения (сжатия) тела – зависимость механического напряжения от относительного удлинения, на которой выделяют несколько характерных точек. Точка d – предел прочности. После такой деформации тело разрушается. Точка b – предел упругости. Деформацию называют упругой, если после прекращения действия внешней силы тело восстанавливает свои форму и объём. В противном случае деформацию называют пластической. Точка a – предел пропорциональности, граница действия закона Гука. Закон Гука формулируют следующим образом: для малых деформаций механическое напряжение прямо пропорционально модулю относительного удлинения

где E – коэффициент пропорциональности, называемый модулем Юнга, постоянный для определённого вещества. Закон Гука существует и в другой форме:

где – коэффициент, называемый жёсткостью, постоянный для определённого стержня, x =|Δ l | – удлинение стержня. В такой форме (с учётом третьего закона Ньютона) закон Гука формулируется так: для малых деформаций модуль силы упругости прямо пропорционален удлинению.

Сила упругости – сила, возникающая в деформированном теле. Точкой приложения силы упругости может служить любая точка деформированного тела. Направление силы упругости противоположно смещению частей тела. Выделяют несколько сил упругости, в частности:

● Натяжение нити. Эта сила всегда направлена вдоль нити. Если массой нити можно пренебречь, то натяжение нити одинаково по модулю по всей её длине. Обозначается T.

● Реакция опоры и вес тела возникают при взаимодействии тела и опоры. Согласно третьему закону Ньютона:

 

. Рис. 3. Система тел брусок–стол

Сила трения. (Коэффициент трения скольжения)

Трение – явление, возникающее при движении (или его возможности) одного тела по поверхности другого. Различают трение покоя, скольжения, качения.

Сила трения покоя – сила, возникающая между поверхностями соприкасающихся тел при возможности их относительного движения. Сила трения покоя направлена параллельно соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную возможному относительному движению. Модуль силы трения покоя может изменяться от нуля до максимального значения, превышающего силу трения скольжения. При решении задач механики максимальное значение силы трения покоя считают равным силе трения скольжения.

Сила трения скольжения – сила, возникающая между поверхностями соприкасающихся тел при скольжении одного тела относительно другого. Сила трения скольжения направлена параллельно соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительному движению. Модуль силы трения скольжения определяется по формуле:

F _тр = μ N,

где N – сила реакции опоры, μ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения зависит:

1) от рода вещества поверхностей тел;

2) наличия смазки между ними;

3) шероховатости поверхностей.

Если коэффициент трения скольжения равен нулю, то поверхность называют гладкой.

Силу трения качения в школьном курсе физики считают пренебрежимо малой.

 

Рис. 1. Иллюстрация сил трения в системе грузов и блока