1. Дано точки
,
та
. Знайти координати векторного добутку
.
2. Обчислити синус кута, утвореного векторами
та
.
3. Дано точки
,
та
. Знайти площу трикутника
.
4. Силу
прикладено до точки
. Визначити момент та направляючі косинуси цієї сили відносно точки
.
5. Чи лежать чотири точки
,
,
та
в одній площині?
6. Дано вектори
,
та
. Обчислити
.
7. Підберіть
так, щоб вектори
,
та
були компланарні.
8. Обчислити висоту
піраміди
, якщо
,
,
,
.
Варіант 13.
Дано точки
,
та
. Знайти координати векторного добутку
.
Обчислити синус кута, утвореного векторами
та
.
Дано точки
,
та
. Знайти площу трикутника
.
Силу
прикладено до точки
. Визначити момент та направляючі косинуси цієї сили відносно точки
.
Чи лежать чотири точки
,
,
та
в одній площині?
Дано вектори
,
та
. Обчислити
.
Підберіть
так, щоб вектори
,
та
були компланарні.
Обчислити висоту
піраміди
, якщо
,
,
,
.
Варіант 14.
Вектори
та
утворюють кут
. Відомо, що
,
, обчислити
.
Обчислити синус кута, утвореного векторами
та
.
Дано точки
,
та
. Знайти площу трикутника
.
Силу
прикладено до точки
. Визначити момент та направляючі косинуси цієї сили відносно точки
.
Чи лежать чотири точки
,
,
та
в одній площині?
Дано вектори
,
та
. Обчислити
.
Підберіть
так, щоб вектори
,
та
були компланарні.
Обчислити висоту
піраміди
, якщо
,
,
,
.