Работа с формулами и функциями

Цель работы:

 

Целью данной лабораторной работы является экспериментальное определение для напорных гидроклапанов прямого и непрямого действия гидравлической характеристики,представляющей собой зависимость давления перед клапаном от расхода жидкости через него.

 

Схема установки:

Рис. 1. Схема устройства № 1: УН –насосная установка; Б – гидробак; ЕМ – мерная ёмкость; Н- насос; ВН – кран; КП- предохранительный клапан; МН1,МН2 – монометры; ДР – дроссель с обратным клапаном

Таблица результататов:

Давление настройки напорного КП2 Р=35 бар	Давление Р на входе напорн. Крана КП2		27,5		32,5
расход рабочей жидкости через напорн. клап.	V, л
t, с	-	1,44	37,13	21,7
Q, л/мин		0,576	1,62	2,76

 

P_вых

Q, л/мин

Вывод:

Гидроклапаном называется гидроаппарат, в котором величина открытия рабочего проходного сечения изменяется от воздействия проходящего через него потока рабочей жидкости.

По характеру воздействия на запорно-регулирующий элемент гидроклапаны могут быть прямого и непрямого действия. В гидроклапанах прямого действия величина открытия рабочего проходного сечения изменяется в результате непосредственного воздействия потока рабочей жидкости на запорно-регулирующий элемент.

Рис.6.1. Принципиальные схемы напорных клапанов с запорно-регулирующими элементами:
а - с шариковым; б - с конусным; в - с золотниковым; г - с тарельчатым

 

Клапан состоит из запорно-регулирующего элемента 1 (шарика, конуса и т.д.), пружины 2, натяжение которой можно изменять регулировочным винтом 3. Отверстие 5 корпуса 4 соединяется с линией высокого давления, а отверстие 6 - со сливной линией. Часть корпуса, с которой запорно-регулирующий элемент клапана приходит в соприкосновение, называется седлом (посадочным местом).

При установке клапана в гидросистему пружина 2 настраивается так, чтобы создаваемое ею давление было больше рабочего, тогда запорно-регулирующий элемент будет прижат к седлу, а линия слива будет отделена от линии X давления.

Р_откр*S_кл=F_пп (откр)

При повышении давления в подводимом потоке сверх регламентированного запорно-регулирующий элемент клапана перемещается вверх, преодолевая усилие пружины, рабочее проходное сечение клапана открывается, и гидролиния высокого давления соединяется со сливной.

Р_откр*S_кл=F_пп + C*∆ x (настр)

Вся рабочая жидкость идет через клапан на слив. Как только давление в напорной гидролинии упадет, клапан закроется, и если причина, вызвавшая повышение давления не будет устранена, процесс повторится.

 

Работа с формулами и функциями

Для сложных расчетов необходимо использовать функции.

ПРИМЕР 1. Дадим листу 2 имя «Ошибки», в ячейку А3 введем текст «Данные эксперимента», в ячейки А5 и В5 - заголовки новой таблицы «№» и «Х». Предположим, что мы проделали серию из 10 опытов, измеряя некоторую величину Х (здесь не важно, что это, длина побега или объем раствора). Номера опытов от 1 до 10 легко ввести протягиванием, а вот численные значения Х надо последовательно ввести (табл.1). Записи в колонках D и E показаны на примере в качестве подсказки, и указывают на то действие, которое мы будем выполнять.

Обработку результатов начнем с расчета числа опытов n. Для определения числа значений используется специальная функция, которая называется СЧЕТ (в Мастере функций; выбираем категорию “Статистические”). Выбираем значения диапазона суммы, например B6:B15 (их можно выбрать мышкой, выделяя требуемые ячейки). Помогает работе с мастером функций и подсказка под полем для ввода аргументов, в которой разъясняется их смысл и возможные значения. Заканчивается работа с мастером функций нажатием кнопки “Ok” или клавиши “Enter”. Если все сделано правильно, в ячейке F6 появится нужное значение “10”.

 

Таблица 1 – “Пример функции обработки результатов эксперимента”

Следующие два этапа обработки серии опытов проводятся аналогично. В ячейке F7 c помощью функции СРЗНАЧ рассчитывается среднее значение выборки, в ячейке F8 – стандартное отклонение выборки, с помощью функции СТАНДОТКЛОН.. Будьте аккуратны при выборе функций – среди них есть очень похожие по названию. Аргументами этих функций служит все тот же диапазон ячеек.

Следующую формулу набираем начиная с символа “=”, указав где находится делимое S и набрав знак операции (=F8/), вызываем мастер функций. Функция КОРЕНЬ – математическая, поэтому на первом шаге выбираем категорию математических функций. Аргументом этой функции служит число опытов, которое мы рассчитали в ячейке F6. Окончательный вид формулы “=F8/ КОРЕНЬ(F6)”.

Для расчета доверительного интервала необходимо определить коэффициент Стьюдента.

Для заметок. Влияние случайных ошибок может быть уменьшено проведением повторных измерений и статистической обработкой полученных данных.

Уравнения этих кривых, которые описывают распределение вероятности для выборки, для ограниченного числа измерений, впервые были предложены в 1908 году английским математиком и химиком Госсетом, который опубликовал их под псевдонимом Student (студент), откуда пошло хорошо известные термины «коэффициент Стьюдента» и аналогичные. Коэффициенты Стьюдента получены на основе обсчета этих кривых для разных степеней свободы (f = n-1) и уровней надежности (Р) и сведены в специальные таблицы.

Коэффициент зависит от вероятности ошибки (при обычно задаваемой надежности 95% вероятность ошибки составляет 5%), и от числа степеней свободы n-1). Для нахождения коэффициента Стьюдента используется статистическая функция Excel СТЬЮДРАСПОБР (“Стьюдента распределение обратное“). Особенностью этой функции является то, что первый аргумент, число 5% (или 0,05) вводится в соответствующее окно с клавиатуры. Для второго указываем адрес ячейки, где находится значение n, затем дописываем в окне “-1”. Получаем запись “F6-1”.

Чтобы найти доверительный интервал, используется обычная формула умножения. Запишем окончательный результат: с 95%-ной надежностью Х = 14,80±0,05. В заключение посчитаем относительную ошибку определения Х: d = ДИ / Хср (формула: “=F11/F7”). Значение относительной ошибки обычно выражают в процентах, у нас 0,3%.