Теоретические подходы и инструментарий имитационного моделирования пожароопасных ситуаций

Для использования аппарата статистической обработки. Необходимо выполнить следующие действия: («анализ» искать в других вкладках)

1.Войдите с меню Сервис, выберите режим Дополнения и пометьте среди дополнительных возможностей пакет анализа.

2. Выберите режим Анализ данных меню Сервис/дополнения. В открывшемся диалоговом окне необходимо выбрать режим Описательная статистика.

3.Введите данные в открывшееся диалоговое окно. В качестве входного интервала укажите диапазон $В$B2:$B$302, метки на первой строке, уровень надежности – 95%, выходной интервал $D$2, итоговая статистика.

Расширением, представленной в полученной таблице информации будет форма распределения, полученных случайных значений, которую можно определить, построив соответствующую диаграмму следующим образом:

1.Выберите режим Анализ Данных в меню Сервис.

2.В открывшемся диалоговом окне выберите режим Гистограмма.

3.Заполните соответствующими данными диалоговое окно Гистограмма по колонке Доплата компании.

В результате на новом листе под именем гистограмма появится частотное распределение случайной величины «Доплата компании» и иллюстрирующий его график.

Столбец «Частота» содержит количество повторений значений, попавших в «Карман» (находящихся в выборке значений). Столбец «Интегральный %» показывает процент, который соответствует количеству значений в выборке меньших или равных величинам, указанным в столбце «Карман».

По показателю интегрального процента можно сделать следующие выводы по определению бюджета компании. Так, если допустить, что только 10% вероятности того, что денег на медицинскую страховку не хватит до конца года, в ячейке, где интегральный процент около или чуть больше 90% таблицы построения частотного распределения и гистограммы находятся данные для определения потребной для этого суммы. Пусть, например, этому значению соответствует 38900567, следовательно, только 10% из 300 значений будут превышать эту сумму. Таким образом, если выбрать бюджет компании, используемый для покрытия расходов по медицинскому страхованию работников, равный 38900567, будет существовать около 10 % вероятность того, что эта сумма будет превышена.

Нужно принимать во внимание при этом, что расчеты по определению параметров распределений случайных величин, проводимые на основе исследования некоторой выборки ее значений (как в рамках имитационного моделирования, так и вне его), всегда содержат в себе элемент неопределенности (ошибки). Так, на самом деле мы определяем не среднее значение случайной величины «Доплата компании», а лишь пытаемся получить оценку этого параметра, используя некоторую выборку значений. Эта оценка будет зависеть от значений, попавших в выборку, и от размера последней. Чем больше размер выборки, тем точнее получаемый результат.

 

Содержание отчета:

1. Постановка задачи.

2. Цель решения задачи.

3. Разработанные формулы и использованные формулы.

4. Отчет по результатам статистической обработки имитационной выборки.

5. Выводы по полученной выборке(принятие бюджета компании).

6. Демонстрация электронного вида работы.

 

Контрольные вопросы:

1.Что называется имитационным моделированием?

2.Цель имитационного моделирования.

3.Как вычислить доплату компании?

4.Как стабилизировать изменяющиеся переменные?

5.Как скопировать данные с одного листа на другой, сохраняя изменяемость и зависимость от данных на исходном листе.

 

Теоретические подходы и инструментарий имитационного моделирования пожароопасных ситуаций

Вопрос повышения пожаробезопасности объектов социального и культурного значения, в том числе и заведений высшего профессионального образования, базируется на оценке уровня их пожаробезопасности с целью принятия решения о необходимости выработки управляющих воздействий для его коррекции. Мерой пожаробезопасности объекта выступает его пожарный риск. Количественное измерение пожарного риска включает оценку вероятности возникновения пожароопасных ситуаций и оценку последствий их развития.

Для того чтобы адекватно оценить пожарный риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров пожароопасных ситуаций. Невозможность проведения реальных экспериментов для оценки уровня пожаробезопасности объектов исследования и выработки рекомендаций с целью его повышения приводит к использованию для изучения и прогнозирования пожароопасных ситуаций средств имитационного моделирования.

Использование методов компьютерной имитации для моделирования пожароопасных ситуаций обусловлено:

· сложностью системы исследуемых параметров, качественных (измеряемое в шкале наименований дискретное множество значений) и количественных (непрерывные или дискретные числовые значения);

· воздействием на исследуемый объект различного рода внешних или внутренних случайных факторов;

· невозможностью реализации математической модели процесса без использования средств вычислительной техники в связи с ее высокой сложностью.

В общем случае под имитационным моделированием понимают процесс проведения компьютерных экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира.

В [1] приводится следующее определение имитационного моделирования: «Имитационное моделирование – это разновидность экспериментального моделирования, реализуемого с помощью математических методов, компьютерных программ (или технологий программирования), позволяющих на аналоге реального объекта (модели) осуществить целенаправленное исследование сложного процесса с элементами случайности, путём имитации его действия средствами ЭВМ».

В [2] под термином имитационное моделирование подразумевается вычисление значений некоторых характеристик развивающегося во времени процесса путем воспроизведения течения этого процесса на компьютере с помощью его математической модели, причем получить требуемые результаты другими способами или невозможно, или крайне затруднительно. С этой точки зрения имитационная модель описывает систему соотношений между внутренними и внешними характеристиками исследуемого объекта.

В [3] под имитационной моделью понимается формальное (т.е. выполненное на некотором языке) описание логики функционирования исследуемой системы и взаимодействия ее отдельных элементов во времени, учитывающее наиболее существенные причинно-следственные связи, присущие систем, и обеспечивающее проведение статистических экспериментов.

Таким образом, имитационное моделирование позволяет получить необходимую информацию о поведении системы во времени путем проведения экспериментов с ее компьютерной моделью. Эта информация потом может быть использована для принятия решений о проектировании или реструктуризации системы.

Область применения имитационного моделирования, его назначение – вопрос не определенный однозначно. Так, например, в [4] сформулированы четыре точки зрения на определение сферы применения и круга задач имитационного моделирования.

Согласно первой точке зрения, имитационное моделирование является исключительно инструментальным методом, реализующим Монте-Карловский подход и обеспечивающий моделирование исключительно потоковых систем. Такой подход предполагает исследование сравнительно простых объектов, где потоковый характер функционирования нагляден и не требует серьезных усилий для постановки задачи, формализации и построения модели объекта. Исходя из такого подхода, предполагается, что когда модель готова, только тогда, собственно, начинается имитационное моделирование, а процессы постановки, формализации и построения модели в процесс имитационного моделирования не входят.

Вторая точка зрения трактует имитационное моделирование более широко, считая, что процессы имитации должны являться определенным аналогом функционирования реального объекта или образом моделируемого процесса. Такой подход включает в понятие имитационного моделирования все этапы, связанные с построением имитационного модели, т.е. содержательное описание объекта, постановку, формализацию и построение модели, и, конечно, реализацию определенного инструментального подхода, включая визуализацию, анимацию и т.п. Эта точка зрения позволяет осуществлять моделирование более сложных объектов, где помимо потоковых схем, дающих только статистические оценки, применяются и другие типы процессов, позволяющие получать различные аналитические данные, оценки принимаемых решений и ситуаций.

Третья точка зрения особо не различает деление моделей на аналитические и имитационные. Здесь строят комплексные модели, где присутствуют совместно как аналитические, так и имитационные блоки. Причем процессы имитации и аналитические вычисления сосуществуют друг с другом и, даже позволяют возвращать различные аналитические решения обратно в имитационную процедуру в качестве промежуточных результатов до завершения общего имитационного цикла. Возможен и другой вариант, когда имитационные оценки, являясь промежуточным решением, служат исходной информацией для аналитических блоков общей имитационной системы.

Четвертая точка зрения относит к моделям имитации также определенные эвристические подходы, экспертные процедуры, деловые игры и т.п. На основе, в частности, эвристического подхода на практике построены многочисленные частные модели, которые обеспечивают модельную имитацию принятия решений по различным вопросам. По количеству практических внедрений, подходы соответствующие, этой точки зрения, видимо, наиболее продуктивны, т.к. эти модели воплощают, прежде всего, практический опыт специалистов, соответствующих объектов, удобны для внедрения и понятны им. Однако этот подход, как правило, не обеспечивает оптимальности решений и не приемлем для моделирования сложных систем, которые реализуются поэтапно как различные подсистемы большой системы. Эвристические модели не являются также универсальными.

В рамках моделирования пожароопасных ситуаций заведений высшего профессионального образования как сложных динамических систем наиболее корректным видится понимание имитационного моделирования, соответствующее третьей точке зрения. Это обусловлено необходимостью производить оценку характеристик пожароопасных ситуаций во времени и на основании полученных данных количественно оценивать пожарный риск аналитическими методами.

Любая динамическая система характеризуется протекающими в ней процессами. В [5] приводится следующая классификация имитационных моделей по видам исследуемых процессов:

1. непрерывные;

2. дискретные;

3. пространственные.

Первый тип предполагает осуществление описания предметной области системой динамических связей, которые обозначают изменение процесса во времени и форме конечно-разностных уравнений и рекуррентных соотношений. Модель отражает состояние объекта за конкретный отрезок времени. В данном контексте имитационная модель представляется динамической. Вычисление значений всех переменных осуществляется в каждый момент модельного времени. Новые значения определяются через конкретный интервал на базе старых значений и т.д. Соответственно, можно говорить о так называемом развитии имитационной модели по конкретному пути в течение определенного периода модельного времени. Системы стандартных дифференциальных уравнений – это первоначальные аналитические модели.

Дискретная имитационная модель отражает течение непредсказуемых событий, которое проходит через комплексную систему траекторий. Главной задачей второго типа моделей является рассмотрение стационарных процессов. Система массового обслуживания служит в роли аналитического прототипа.

В третьем случае исследуются процессы, которые существуют в плоскости или объеме. Первоначальные аналитические модели – это системы дифференциальных уравнений в частных производных, представляют собой класс уравнения математической физики.

Моделирование пожароопасных ситуаций предполагает исследование всех трех типов процессов, что обусловлено разнородностью внутренних и внешних характеристик объекта исследования, в частности высших учебных заведений.