Тема 25. Расчет потерь давления в гидросистеме

При расчете и проектировании всасывающего трубо­провода следует помнить, что его диаметр, длина, местные сопротивления и высота всасывания определяют уро­вень кавитации, которая вызывает шум, вибрацию, удар­ные нагрузки на детали насосов и их интенсивное эрози­онное разрушение. Обеспечить бескавитационную работу насосов можно:

- увеличением диаметра и уменьшением длины вса­сывающего трубопровода;

- уменьшением местных сопротивлений и шерохова­тости трубопровода;

- применением всасывающих патрубков коноидальной формы:

- расположением гидробака выше всасывающей ли­нии насоса;

- применением гидробаков с давлением выше атмос­ферного;

- установкой дополнительного насоса подпитки или эжектора;

- регулированием температуры (вязкости) рабочей жидкости.

Все перечисленные способы не исключают друг друга и могут быть применены в гидроприводе одновременно. Однако наиболее простым из них является оптимизация длины и диаметра всасывающего трубопровода. Экспериментальными исследованиями установлено, что для ис­ключения кавитации необходимо иметь давление в конце всасывающего трубопровода (во всасывающей камере на­соса) не меньше 0,06 МПа для шестеренных насосов и 0,07 МПа для аксиально-поршневых. Это давление опре­деляется из уравнения Бернулли:

Па, (53)

где Р₀ - атмосферное давление (Р₀ = 760 мм рт. ст. = 101325 Па); ρ - плотность жидкости, ; g – ускорение свободного падения, м/с²; h - высота всасывания, м; v - скорость потока жидкости, м/с; ξ - суммарный коэффициент местных сопротивлений; b - поправочный коэффициент, учитывающий влияние вязкости жидкости на местные потери; λ - коэффициент трения жидкости о стенки трубопровода; l - длина всасывающего трубопро­вода, м; d - диаметр всасывающего трубопровода, м.

Рассмотрим, как рассчитать или выбрать значения пе­ременных величин, входящих в формулу (53). В задании на курсовую работу преподаватель-руководитель проекта устанавливает значения: высоты всасывания, скорости потока жидкости, коэффициента местных сопротивлений, протяженности трубопровода. В курсовом и особенно в дипломном проекте студент, имея определенные навыки расчета гидроприводов, может сам задаться этими вели­чинами. Плотность жидкости в зависимости от темпера­туры выбирают по графику ρ-t (см. рис. 40) или рассчитывают по формуле (2). Вязкость жидкости для тех же температур определяют по графику v-t (см. рис. 2).

Коэффициент трения жидкости о стенки трубопрово­да зависит от числа Рейнольдса, которое определяет ре­жим течения жидкости:

при ламинарном режиме ; (54)

при турбулентном режиме λ = 0,3164 • Re^-0,25, (55)

Ламинарному режиму течения жидкости в трубопро­водах круглого поперечного сечения соответствуют числа Рейнольдса Re≤2200-2300, а турбулентному - Re≥2200-2300. Для трубопроводов круглого сечения число Рейноль­дса можно определить по формуле:

(56)

где - скорость потока жидкости, м/с; d - диаметр тру­бопровода, м; - коэффициент кинематической вязкос­ти, м²/с.

При расчете числа Рейнольдса для напорных трубо­проводов необходимо учитывать увеличение вязкости жид­кости от давления коэффициентом k_v (см. рис. 1).

Поправочный коэффициент b, учитывающий влияние вязкости жидкости на местные потери, определяется при ламинарном режиме как функция от числа Рейнольдса по графику, приведенному на рис. 50. При турбулентном ре­жиме поправочный коэффициент принимают равным 1.

Давление во всасывающей гидролинии рассчитывают для летнего и зимнего масла в диапазоне температур -40-+80°С с интервалом 20°С, результаты расчета заносят в табл. 69, по которой строят график P_B-t. На этом графике проводят горизонтальную линию, соответствующую давлению Р_BC = 0,06 МПа (для шестеренных насосов) и Р_B = 0,07 МПа (для аксиально-поршневых насосов). Ее пере­сечение с линиями P_B-t позволит определить минималь­ную температуру бескавитационной работы насоса на лет­нем и зимнем масле.

 

Рисунок 50 – Зависимость поправочного коэффициента b от числа Рейнольдса.

 

Для того, чтобы студент отчетливо представлял влия­ние высоты всасывания на всасывающую способность насосов, расчет проводят дважды. Первый раз принима­ют высоту всасывания 0,5 м выше осевой линии насоса, а второй раз - 0,5 м ниже. Их сравнение и построение графиков покажет, что высота всасывания оказывает су­щественное влияние на работу насоса. Надо помнить, что в формуле (53) знак плюс принимается тогда, когда гидробак расположен выше всасывающей линии насоса, а знак минус - ниже этой линии.

Таблица 50 – Расчетные значения переменных величин всасывающего трубопровода.

Параметры	Температура рабочей жидкости, оС
-40	-20
м2/c·10-6
b
PB, Па

 

 

При проектировании самоходных гидрофицированных машин необходимо знать потери давления рабочей жид­кости, так как они позволяют установить эффективность спроектированного гидропривода и определить предел его работоспособности при низких температурах. Кроме того, расчет потерь давления нужен для вычисления КПД гид­ропривода и уточнения типоразмера гидродвигателей.

Гидросистема считается оптимально спроектированной, если потери давления не превышают 6% от номинального давления насосов. В гидросистемах самоходных машин, предназначенных для эксплуатации в районах Сибири и Крайнего Севера, потери давления в зимнее время допус­каются до 12%, а в период разогрева рабочей жидкости - 20%. Если это значение превышено, то необходимо пред­усмотреть устройртво предпускового разогрева рабочей жидкости в гидроприводе.

Потери давления в гидросистеме, обусловленные тре­нием жидкости о стенки трубопроводов и гидрооборудо­вания и внутренним трением жидкости, зависят от дли­ны, диаметра и формы трубопроводов, скорости течения и вязкости рабочей жидкости, разветвленности гидросисте­мы, режима течения жидкости в трубопроводе. Для расчета потерь давления не­обходимо знать гидравли­ческую схему соединений, внутренний диаметр и длину трубопроводов, по­дачу насоса и марку рабо­чей жидкости. Рассмотрим пример расчета потерь давления в гидравличес­кой системе (рис. 51).

Общая величина потерь давления может быть оп­ределена как сумма потерь в отдельных элементах гидросистемы:

, (57)

где - суммарные пу­тевые потери давления на прямолинейных участках трубопроводов; - суммарные местные потери давления в изгибах трубопроводов, штуцерах, переход­никах, тройниках; - суммарные потери давления в гидрооборудовании (распределителях, обратных клапа­нах, фильтрах и т. д.).

 

Рисунок 51 - Принципиальная гидравлическая схема для расчета потерь давления 1 и 2 - напорная линия; 3 и 4 - сливная линия.

 

При реальном проектировании конструктор разбивает напорный и сливной трубопроводы на отдельные участ­ки, в каждом из которых равны скорость и диаметр тру­бопровода. Необходимо при этом помнить, что в один и тот же промежуток времени в различных участках гидро­системы числа Рейнольдса будут различными, более того, режим течения жидкости может быть в одной точке гид­росистемы ламинарным, а в другой турбулентным.

В учебном проектировании такой объем расчетных ра­бот выполнить не представляется возможным, да и в этом нет необходимости. Важно понять методику расчета по­терь давления в гидросистеме. Поэтому, сохраняя общие принципы расчета, уменьшают его объем. В учебном про­ектировании рассматривают суммарную длину напорного трубопровода и принимают скорость потока жидкости в нем на всех участках одинаковой. Аналогично выполняют расчет сливного трубопровода. Для неразветвленных однопоточных гидросистем получают одинаковые результа­ты реального и учебного проектирования. Если учесть, что конструктор выполняет расчет двухпоточных и трехпоточных гидросистем раздельного для каждого потока, то и в этом случае больших отклонений в результатах рас­чета учебного и реального проекта не будет.

Суммарные потери давления в напорной и сливной гидролиниях цилиндра (см. рис. 51) определяются из сле­дующих выражений:

напорная линия:

; (58)

сливная линия;

; (59)

где и - путевые, местные и потери в гидрооборудовании напорного трубопровода; и - путевые, местные и потери в гидрооборудова­нии сливного трубопровода.

Потери давления в гидрооборудовании можно опреде­лить простым суммированием без расчета потерь в гидро­аппаратах, встречающихся по ходу напорного или слив­ного трубопровода. В этом случае потери давления в каждом гидроаппарате должны быть известны из технических характеристик. Более точные результаты с учетом изме­нения температуры рабочей жидкости, могут быть получены расчетом местных потерь давления в гидроаппара­тах. Для этого необходимо учесть коэффициент местных сопротивлений гидроаппаратуры. Его значения приведе­ны в табл. 51. При расчете местных потерь давления мож­но объединить коэффициенты местных сопротивлений трубопроводов и гидроаппаратуры и получить общие результаты или считать раздельно.

 

 

Таблица 51 – Значения коэффициентов местных сопротивлений.

Наименование гидравлического сопротивления	Коэффициент местных сопротивлений
Распределитель золотниковый	3…5
Обратный и предохранительный клапаны	2…3
Дроссель	2…2,2
Самозапирающаяся муфта	1…1,5
Редукционный клапан	3…5
Фильтр	2…3
Внезапное расширение (вход в гидробак и т.д.)	0,8…0,9
Внезапное сужение (выход из гидроцилиндра и т.д.)	0,5…0,7
Штуцер, переходник	0,1…0,15
Закругленное колено	0,14…0,3
Прямое колено	1,3…1,5
Тройник прямой: поток складывается   поток расходится   поток проходящий	0,5…0,6 1,0…2,5   0,9…1,2 1…1,5     0,1
Тройник косой	0,5 0,15 0,05

 

 

Путевые потери давления жидкости

Па, (60)

где - коэффициент трения жидкости о стенки трубоп­роводов (определяется по формулам 54 и 55); - плотность жидкости, (см. рис. 1); 1 – протяженность трубопровода, м; d - диаметр трубопровода, м; - ско­рость потока жидкости, м/с.

По формуле (60) определяют путевые потери для на­порного и сливного трубопроводов, а полученные резуль­таты суммируют и заносят в табл. 52. В этом уравнении значения и определяют так же, как при расчете всасыва­ющего трубопровода.

Таблица 52 – Расчетные значения переменных величин напорного и сливного трубопроводов.

Параметры	Температура рабочей жидкости, оС
-40	-20
м2/c·10-6
b
, МПа
, МПа
, МПа

 

Местные потери давления в трубопроводах и гидроап­паратуре рассчитывают по формуле

Па, (61)

где - плотность жидкости, (см. рис. 40); - коэффициент местных сопротивлений; b - поправочный коэффициент, учитывающий влияние вязкости жидкости на местные потери (см. рис. 50); - скорость потока жидкости, м/с.

В учебных проектах расчеты потерь давления выпол­няют для одного, как правило, самого ответственного или самого удаленного от насоса гидродвигателя, а в реаль­ных проектах для каждого гидродвигателя.

Потери давления в гидродвигателях самоходных машин определяют в диапазоне температур -40 - +80°С (для гид­роприводов с шестеренными насосами от -20°С) с интер­валом 20°С при работе на зимнем и летнем масле. Все полученные в результате расчета значения заносят в табл. 51, на основании которой строят графики в координатах для каждого гидродвигателя. В учебных проектах строят только для одного гидродвигателя. Пример пос­троения этих графиков приведен в следующем параграфе. Затем проводят параллельно оси абсцисс две линии на расстоянии от начала координат на 12% и 20% от номи­нального давления в гидроприводе. По точке пересечения этих линий с графиками потерь давления находят гранич­ные значения минимальной оптимальной и допустимой температур эксплуатации спроектированного гидропривода для выбранной рабочей жидкости.

Выбор унифицированных фильтров (см. табл. 45) осу­ществляется по номинальному потоку жидкости и требу­емой номинальной тонкости фильтрации. Если гидросис­тема имеет две и более насосных установки, обеспечива­ющих работу нескольких гидродвигателей, то рекоменду­ется проектировать общую сливную гидролинию и уста­навливать один фильтр. В этом случае выбирают фильтр по суммарной подаче насосов. При недостаточности од­ного унифицированного фильтра можно выбрать два пли три одинаковых фильтра и параллельно включить их в сливной линии. Для гидрофицированных самоходных ма­шин, эксплуатируемых в условиях холодного климата, номинальный поток жидкости фильтра должен быть в 1,5 раза больше потока, подаваемого насосами.