Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Численные методы и обработка данных





Решение систем линейных уравнений

Пример: решить систему линейных уравнений

Решение возможно одним из способов (s1, s2, s3 или s4 – см. приведенную ниже программу).

--> a=[2, 1, 0, 1; 1, -3, 2, 4; -5, 0, -1, -7; 1, -6, 2, 6]; b=[8 9 -5 0];

--> s1=b/a', s2=a\b', s3=b*a'^(-1), s4=b*inv(a')

s1 =

8.1481481 - 1.5185185 11.703704 - 6.7777778

s2 =

8.1481481

- 1.5185185

11.703704

- 6.7777778

s3 =

8.1481481 - 1.5185185 11.703704 - 6.7777778

s4 =

8.1481481 - 1.5185185 11.703704 - 6.7777778

Решить систему линейных уравнений вида можно с помощью функции linsolve: linsolve(a,b). В нашем примере:

a=[2, 1, 0, 1; 1, -3, 2, 4; -5, 0, -1, -7; 1, -6, 2, 6]; b=[8; 9;-5;0]; x=linsolve(a,-b)

x =

8.1481481

- 1.5185185

11.703704

- 6.7777778

Если система уравнений имеет бесчисленное множество решений, то выводится одно из них:

a=[2, 1; 4, 2]; b=[-7; -14 ];x=linsolve(a,b)

x =

2.8

1.4

Если система не имеет решений:

a=[2, 1; 4, 2]; b=[-7; -13 ];x=linsolve(a,b)

WARNING:Conflicting linear constraints!

x =

[]

Вопрос №9

Вычисление корней полинома

Функция roots(c) возвращает вектор-столбец из корней полинома с.

Пример: решить уравнение

--> x=[7, 0, 12, 23]; d=roots(x)

d =

0.5564046 + 1.6257442i

0.5564046 - 1.6257442i

- 1.1128093

Примечание: Коэффициенты полинома следует вводить в порядке убывания степеней переменной x. Если в уравнении отсутствует слагаемое, содержащее, например, x2, то в векторе коэффициентов на соответствующем месте надо ввести 0.

Вопрос №10

Решение нелинейных уравнений вида f(x)=0

Уравнения бывают алгебраическими и трансцендентными. Алгебраическим называют уравнение вида . Если уравнение нельзя свести к алгебраическому заменой переменных, то его называют трансцендентным. Пример:

Для решения уравнений, в том числе трансцендентных, в Scilab применяют функцию fsolve(x0,f)

где x0 - начальное приближение, f - функция, описывающая левую часть уравнения f(x)=0.

Пример: решить уравнение

Набираем в окне редактора файл:

function y=f (x)

y= 7 *x. ^3+45 *x. ^2 + 12 *x+ 23;

endfunction

и сохраняем его под именем f.sci. Загружаем его в Scilab (Execute/Load into Scilab).

Для нахождения отрезка [ a, b], на котором отделен корень данного уравнения, построим график функции .

 

-->x=-8:0.1:-5; plot(x, f(x)); xgrid()

Из графика видно, что корень отделен на отрезке [-6.5, -6]. Найдем его, используя функцию fsolve:

-->x0=-6.5;x1= fsolve(x0,f)

Получаем:

x1 =

- 6.2381997

Систему нелинейных уравнений также можно решить, используя функцию fsolve.

clc

function [y]=ff(x)

y(1)=x(1)^2+x(2)^2-1;

y(2)=x(1)^3-x(2);

endfunction

t=fsolve([-.5,-.5],ff)

t =

- 0.8260314 - 0.5636242







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 440. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия