ВЫБОР СТРУКТУРЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА САР

 

6.1 Определение передаточной функции объекта по кривой разгона

По кривой разгона, представленной на рисунке 9, можно определить передаточную функцию объекта. Объект включает в себя: непосредственно объект регулирования, датчик и исполнительное устройство.

Рисунок 9. Кривая разгона

Анализируя представленную кривую разгона, можно определить передаточную функцию объекта:

(6.1)

где К = 11 – коэффициент усиления об/мин,

Т = 9 – постоянная времени, мин,

= 8 время запаздывания, мин,

Ψ = 0,73 относительная степень затухания.

 

Автоматические регуляторы принято классифицировать по закону распределения. Различают следующие типы:

1. пропорциональные (П-регуляторы);

2. интегральные (И-регуляторы);

3. пропорционально-интегральные (ПИ-регуляторы);

4. пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы).

В качестве регулятора для регулятора тока будем использовать ПИД-регулятор. В ПИД-регуляторе сочетаются лучшие свойства П-, И- и Д-регуляторов. При скачкообразном отклонении текущего значения от заданного ПИД-регулятор сначала под действием пропорциональной составляющей быстро приводит систему к новому состоянию равновесия, соответствующему этому отклонению, а затем под действием интегральной составляющей ликвидирует это отклонение. Таким образом, пропорциональная составляющая обеспечивает необходимые динамические свойства системы, а интегральная – статические свойства системы, устраняет статическую неравномерность.

Передаточная функция ПИД-регулятора

(6.2)

Определение оптимальных параметров настройки ПИД - регулятора производим по расширенным амплитудно-фазовым характеристикам.

Расширенной амплитудно-фазовой характеристикой звена или системы называют отношение вектора гармонических вынужденных затухающих колебаний на входе к вектору гармонических затухающих колебаний на входе.

Существуют два показателя степени затухания:

Y - относительная степень затухания;

m - логарифмический декремент затухания, которые связаны между собой следующим далее соотношением:

, (6.3)

Из предыдущей формулы (1.1) определяем значение логарифмического декремента затухания m:

 

, (6.4)

 

Система автоматического управления будет обладать требуемой относительной степенью затухания, если расширенная амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой система автоматического управления будет проходить через точку на комплексной плоскости (-1, j0), т.е.

W_p(m,jw)∙ W_o(m,jw) = -1, (6.5)

или

-W_p(m,jw) = 1/ W_o(m,jw), (6.6)

Для получения расширенной амплитудно-фазовой характеристики необходимо в передаточную функцию подставить:

p = -mw + jw = w(j-m).

Передаточная функция нашего исходного объекта имеет следующий далее вид:

, (6.7)

, (6.8)