Относительная и абсолютная погрешности
Постройте график функции на прямоугольной области x=[0:1], y=[-2:0].
Задание 23 Изменените параметры графика, используя меню Edit —> Figure properties графического редактора Scilab Graphic и понаблюдайте за преобразованием самого графика.
Вывод: Освоил основные возможности и методы работы с Scilab. Рассмотрел создание графиков,введение матриц и векторов, способы решения систем уравнений.
ОШИБКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ Относительная и абсолютная погрешности При решении задачи приходится иметь дело с различными видами ошибок: ошибками ограничения, ошибками округления, ошибками исходной информации. Каждую из них можно представить в абсолютной и относительной формах. Пусть х — истинное значение некоторой величины, а х¢ — ее известное приближение. Абсолютная погрешность равна разности истинного и известного приближения рассматриваемой величины: ех = х — х¢;.
Относительной погрешностью dx является отношение абсолютной погрешности к известному приближению величины х¢; Как правило, истинное значение величины х не известно, поэтому задается предельной абсолютной погрешностью Δx приближения х¢: Δx³| x- х¢ | = ex . (1) Неравенство (1) дает возможность установить границы, в которых лежит истинное значение х: х¢ - Δx<= x <= х¢+ Δx. Абсолютная и относительная погрешности соизмеримы при значении х, близком к единице, и сильно разнятся при значениях х, намного отличающихся от единицы. Пример 1. Если х = 0,00001, а х¢;= 0,000008, то ех = х — х¢; = 0,000002 и dx = 0,25. В то же время, если х = 100000, а х¢; = 99900, то ех =100 и dx = 0,0001.
|
