Задание 2. 1. Изучение специальной литературы по проблеме: «Развитие речи детей с умеренным и тяжелым нарушением интеллекта»

Задание 1

65 – ln x – x = 0

Для решения уравнений, в том числе трансцендентных, в Scilab применяют функцию fsolve(x0,f), где x0 - начальное приближение, f - функция, описывающая левую часть уравнения f(x)=0.

clc

xbasc()

function y=f(x)

// определение функции, входящей в уравнение

y= 65-log(x)-x;

endfunction

x=50:0.1:70; plot(x, f(x)); xgrid()

После запуска программы (Execute/Load into Scilab) откроется графическое окно системы Scilab Graphic(0) с графиком функции y=65 – ln x – x на отрезке [50, 70], из которого видно, что корень нашего уравнения лежит на отрезке [60, 70]. Для уточнения значения корня наберем в командном окне системы Scilab строку

-->x0=60;x1= fsolve(x0,f)

Задание 2

Методом наименьших квадратов (МНК) получить формулу аппроксимирующей параболы для следующей таблицы:

 

x
y=f (x)	2.5	4.9		12.1	16.9

Чтобы решить данную задачу с помощью ИС Scilab, можно в окне редактора системы набрать следующую программу:

xbasc()

clc

//Функция, вычисляющая разность между экспериментальными

//и теоретическими значениями,

//перед использованием необходимо определить

//z=[x;y] - матрицу исходных данных и

//с - вектор начальных значений коэффициентов,

//размерность вектора должна совпадать

//с количеством искомых коэффициентов

function y=G(c,z)

y=z(2)-c(1)-c(2)*z(1)-c(3)*z(1)^2

endfunction

//Исходные данные

x=[5 7 9 11 13];

y=[2.5 4.9 8 12.1 16.9];

//Формирование матрицы исходных данных

z=[x;y];//та же буква, что и в функции y=G(c,z)

//Вектор начальных приближений

c=[0;0;0];//нулей столько, сколько искомых коэффициентов. //Это нач. приближение

//Решение задачи

[a,err]=datafit(G,z,c)

//Построение графика экспериментальных данных

plot2d(x,y,-4);

//Построение графика подобранной функции на отрезке [4, 14]

t=4:0.01:14;

Ptc=a(1)+a(2)*t+a(3)*t^2;

plot2d(t,Ptc);

После запуска программы (Execute/Load into Scilab) в командном окне получим:

err =

0.0051429

a =

0.2406191

- 0.0642614

0.1035701

Здесь err - сумма площадей квадратов отклонений, а – вектор искомых коэффициентов с₀, с₁ и с₂.

Ответ: y = 0.1036 x ² – 0.0643 x + 0.2407