Вторая нормальная форма

Вторая нормальная форма основана на понятии полной функциональной зависимости.

Функциональная зависимость (FD-functional dependency).

Описывает связь между атрибутами отношения. Пусть дано отношение R, содержащее атрибуты А и В.

Атрибут В функционально зависит от атрибута А, запись: АàВ, если для любых двух кортежей t₁, t₂ из выполнения условия t₁(А)= t₂(А) следует, что t₁(В)= t₂(В). При этом каждый из атрибутов А или В может состоять из нескольких атрибутов.

Рассмотрим отношение с атрибутами А и В, где атрибут В функционально зависит от атрибута А. Если нам известно значение атрибута А, то при рассмотрении отношения с та­кой зависимостью, в любой момент времени во всех строках этого отношения, содержа­щих указанное значение атрибута А, мы найдем одно и то же значение атрибута В. Таким образом, если две строки имеют одно и то же значение атрибута А, то они обязательно имеют одно и то же значение атрибута В. Однако для заданного значения атрибута В мо­жет существовать несколько различных значений атрибута А. Зависимость между атрибу­тами А и В можно схематически представить в виде диаграммы, показанной на рис. 1.

Рис.1. Диаграмма функциональной зависимости

 

Тривиальной (trivial) функциональной зависимостью называется зависимость типа А—>В, где атрибут В зависит от некоторого подмно­жества атрибута А.

Функциональная зависимость является смысловым (или семантическим) свойст­вом атрибутов отношения. Семантика отношения указывает, как его атрибуты могут быть связаны друг с другом, а также определяет функциональные зависимости меж­ду атрибутами в виде ограничений,наложенных на некоторые атрибуты.

Частичной функциональной зависимостью называется такая зависимость А—>В, если в А есть некий атрибут, при удалении которого эта зависимость сохраняется.

Все атрибуты, которые не являются частью первичного ключа должны функционально зависеть от него.

В отношении График можно выделить следующие Ф-зависимости: Рейс à Галерея

Детерминантом Ф-зависимости называется атрибут или группа атрибутов, расположенных на диаграмме функциональной зависимости слева от символа стрелки.

Рассмотрим видоизмененное отношение ГРАФИК:

Таблица 3. Видоизмененное отношение «График»

Пилот	Рейс	Дата	Время вылета	Галерея
Ким Л.А.		6 июня	10:15
Расулов Г.		6 июня	16:20
Хе И.Н.		7 июня	10:15
Ким Л.А.		8июня	16:20
Петров К.Т.		8 июня	22:30

 

Можно выделить следующие Ф-зависимости:

Рейс à Галерея (детерминант- Рейс),

Рейс àВремя,

{Пилот, Дата, Время} àРейс (детерминант Пилот, Дата, Время),

{Рейс, Дата} àПилот, Галерея.

Атрибут Галерея частично зависит от Рейс, Дата, а Пилот полностью зависит от Рейс, Дата.

Обнаружение частичных зависимостей внутри отношения показывает, что оно не находится в 2НФ. Для преобразования отношения в 2НФ требуется создать новые отношения, причем так, чтобы атрибуты, не входящие в первичный ключ, были помещены в них вместе с копией первичного ключа, от которой они функционально зависят.

Функциональная зависимость А àВ называется полной Ф-зависимостью, если удаление какого-либо атрибута из А приводит к утрате этой зависимости. В противном случае, частичной.

Например, Ф-зависимость {Пилот, Дата, Время} àРейс является полной.

Вторая НФ применяется к отношениям с составными ключами, т.е. к отношениям, первичный ключ которых состоит из 2 или более атрибутов. Отношение с единственным атрибутом в качестве первичного ключа всегда находится по крайней мере, в 2НФ. Отношение, которое не находится в 2НФ, может страдать от аномалий обновления.

Нормализация 1НФ-отношений с образованием 2НФ-отношений включает устра­нение частичных зависимостей,

Отношение находится в 2НФ, если оно находится в 1 НФ и каждый атрибут которого, не входящий в состав первичного ключа, характеризуется полной Ф-зависимостью от этого первичного ключа.

Выберем в качестве ключа {Рейс, Дата} и рассмотрим зависимости:

{Рейс, Дата} àГалерея

Галерея частично зависит от {Рейс, Дата}. Поэтому отношение не находится в 2НФ. Приведем его к 2НФ разложением: Многие проблемы этого примера исчезнут, если выделить в отдельные таблицы сведения о рейсе, дата и пилоте, рейсе и галерее, т.е. создать связующие таблицы "Пилот" и "Галерея"

 

Таблица 4. Отношение Пилот

Рейс	Дата	Время вылета	Пилот
	6 июня	10:15	Ким Л.А.
	6 июня	16:20	Расулов Г
	7 июня	10:15	Хе И.Н.
	8июня	16:20	Ким Л.А.
	8 июня	22:30	Петров К.Т.

 

 

Таблица 5. Отношение Галерея

Рейс	Галерея

 

Теперь этих два отношения находятся во второй нор­мальной форме, поскольку каждый атрибут, не входящий в первичный ключ, полностью функционально зависит от первичного ключа отношения.

Мы произвели декомпозицию отношения «График» на отдельные отношения «Пилот» и «Галерея». Однако процесс декомпозиции имеет два важных свойства, которые следует учитывать. Первое из них – это свойство соединения без потерь (lossless-join),которое позволяет восстановить любой кортеж исходного отношения, используя соответствующие кортежи меньших отношений, полученных в результате декомпозиции.

Второе – свойство сохранения зависимости (dependency preservation), которое позволяет сохранить ограничения, наложенные на исходное отношение, посредством наложения некоторых ограничений на каждое из меньших отношений, полученных в результате декомпозиции.