Выполнение работыКоэффициент жесткости пружины к = 3 Н/м. 1. Определите период и частоту собственных частот колебаний несвязанных маятников. Для этого отклоните оба маятника из положения равновесия в одну сторону на 5о-10о и измерьте с помощью секундомера время 20-30 колебаний. Вычислите период То и частоту ωо. Опыт повторите не менее 5 раз. Сравните получившиеся результаты с данными, полученными на компьютере с помощью оборудования «Cobra3». Запустите программу измерений «measure». Выберете «Прибор» → «Кобра 3: универсальный измеритель» → «Записи измерений». На всплывающем меню должны быть выставлены параметры, приведенные на рис. 3. 2. Измерение периода «синфазных» нормальных колебаний. Отклоните маятники из положения равновесия на 5—10º и отпустите их. После установления равномерного колебательного процесса (через≈5-10 с) начните измерения, нажав на кнопку «далее». Процесс записи колебаний должен происходить не менее двух-трёх минут. При запуске измерений секундомер включается автоматически. Одновременно записываются колебания обеих маятников. После команды завершения измерений на экране появляются графики колебаний. Выбирая аналоговые входы 1 или 2 (U1, U2), можно наблюдать на экране монитора графики колебаний каждого маятника в отдельности. По графикам несколько раз (не менее 5) определите период колебаний Т0 для каждого маятника. 3. Вычислите собственную частоту колебаний несвязанных маятников: ω0 = 2π/Т0 (по средним значениям Т0). Измерение периода противофазных «антифазных» нормальных колебаний. Отведите маятники в разные стороны на 50 и отпустите. Измерьте секундомером период колебаний. Рассчитайте частоту колебаний ω02.
Рисунок 3. Окно программы – параметры измерений
4. Изучение произвольного режима колебаний связанных маятников (режим "биений").
Найдите период колебаний Т для одного из маятников при биениях. Для возникновения биений перед запуском системы один из маятников удерживайте в положении равновесия, а второй – отклоните на небольшой угол 50—100. Затем маятники одновременно отпустите. Измерьте время десяти колебаний. Измерьте период биений Тб. Для этого с помощью секундомера измерьте время между двумя последовательными остановками в движении одного из маятников. Проделайте опыт не менее пяти раз, вычислите среднее. Сравните получившиеся результаты с данными, полученными на компьютере с помощью оборудования «Cobra3». Получите график биений с помощью с помощью оборудования «Cobra3». Сравните энергетические графики биений. Определите частоты ω1 и ω2 двух колебаний, из которых складывается результирующее колебание каждого из маятников. По формулам рассчитайте ω1 и ω2. Используя графики колебаний, несколько раз (не менее 5) определите на разных этапах движения период колебаний Ткол и период биений Тб. Полученные значения усредните. Проделайте аналогичные измерения для трех разных расстояний d. Рекомендуется взять d = 30, 40, 50, см. Результаты представьте в таблице, указав d, Ткол, Тб, ω1, ω2. 5. Определите коэффициент связи колебательной системы - рассчитайте коэффициент связи системы D для разных длин сцепления d. Используйте значения d, для которых проводился опыт. Результаты представьте в таблице, указав d1, к, m, l, ω0, D. - Используя данные, полученные в упр. 3, рассчитайте коэффициент связи D через собственные частоты колебаний связанной системы ω01 и ω02 для всех длин сцепления d1. коэффициент связи Контрольные вопросы 1. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела 2. Моды колебаний. 3. Уравнения движения связанных маятников. 4. Виды движения связанных маятников (в «фазе», в «противофазе») 5. «Биения» связанных маятников. 6. Энергетическая интерпретация «биений» связанных маятников. 7. Закон Гука. 8. Моменты сил тяжести и упругости. 9. Коэффициент связи маятников.
Литература 1. Савельев И.В. Курс физики: Том 1. Механика.: Уч. пособие. Т.1. М.. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2008г.-352с: 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002-2009. 3. Стрелков, С.П. Механика./ С.П. Стрелков. Спб.:«Лань»., 2005.-560с. 4.Зисман, Г.А., Курс общей физики, том 1. Механика. Изд. 7-е, стер.. - СПб: «Лань»., 2007. - 340 c 5. Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Курс общей физики. Механика http://e.lanbook.com/view/book/2384/
Учебно-методическое пособие Изучение колебаний связанных маятников (с использованием установки Кобра3)
Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 1.6
Составители Короченцев Владимир Владимирович Печников Владимир Степанович Зауткин Валерий Васильевич
В авторской редакции
Формат 60х84 1/16 Усл. печ. л. 0,70. Уч.-изд.л. 0,75. Тираж 100 экз.
Издательский дом Дальневосточного федерального университета 690950, Владивосток, Пушкинская, 10.
Отпечатано на кафедре общей физики ШЕН ДВФУ 690950, Владивосток, о.Русский, нп. Аякс, кампус ДВФУ.
|
Результаты представьте в виде таблицы, указав d 1, ω01, ω02, D.
