Выполнение работы

Коэффициент жесткости пружины к = 3 Н/м.

1. Определите период и частоту собственных частот колебаний несвязанных маятников. Для этого отклоните оба маятника из положения равновесия в одну сторону на 5^о-10^о и измерьте с помощью секундомера время 20-30 колебаний. Вычислите период Т_о и частоту ω_о. Опыт повторите не менее 5 раз. Сравните получившиеся результаты с данными, полученными на компьютере с помощью оборудования «Cobra3».

Запустите программу измерений «measure». Выберете «Прибор» → «Кобра 3: универсальный измеритель» → «Записи измерений». На всплывающем меню должны быть выставлены параметры, приведенные на рис. 3.

2. Измерение периода «синфазных» нормальных колебаний.

Отклоните маятники из положения равновесия на 5—10º и отпустите их. После установления равномерного колебательного процесса (через≈5-10 с) начните измерения, нажав на кнопку «далее». Процесс записи колебаний должен происходить не менее двух-трёх минут. При запуске измерений секундомер включается автоматически. Одновременно записываются колебания обеих маятников. После команды завершения измерений на экране появляются графики колебаний. Выбирая аналоговые входы 1 или 2 (U1, U2), можно наблюдать на экране монитора графики колебаний каждого маятника в отдельности.

По графикам несколько раз (не менее 5) определите период колебаний Т₀ для каждого маятника.

3. Вычислите собственную частоту колебаний несвязанных маятников: ω₀ = 2π/Т₀ (по средним значениям Т₀). Измерение периода противофазных «антифазных» нормальных колебаний.

Отведите маятники в разные стороны на 5⁰ и отпустите. Измерьте секундомером период колебаний. Рассчитайте частоту колебаний ω₀₂.

 

Рисунок 3. Окно программы – параметры измерений

 

 

4. Изучение произвольного режима колебаний связанных маятников (режим "биений").

 

Найдите период колебаний Т для одного из маятников при биениях. Для возникновения биений перед запуском системы один из маятников удерживайте в положении равновесия, а второй – отклоните на небольшой угол 5⁰—10⁰. Затем маятники одновременно отпустите. Измерьте время десяти колебаний.

Измерьте период биений Т_б. Для этого с помощью секундомера измерьте время между двумя последовательными остановками в движении одного из маятников. Проделайте опыт не менее пяти раз, вычислите среднее.

Сравните получившиеся результаты с данными, полученными на компьютере с помощью оборудования «Cobra3». Получите график биений с помощью с помощью оборудования «Cobra3». Сравните энергетические графики биений.

Определите частоты ω₁ и ω₂ двух колебаний, из которых складывается результирующее колебание каждого из маятников.

По формулам рассчитайте ω₁ и ω₂. Используя графики колебаний, несколько раз (не менее 5) определите на разных этапах движения период колебаний Т_кол и период биений Т_б. Полученные значения усредните.

Проделайте аналогичные измерения для трех разных расстояний d. Рекомендуется взять d = 30, 40, 50, см. Результаты представьте в таблице, указав d, Т_кол, Т_б, ω₁, ω₂.

5. Определите коэффициент связи колебательной системы

- рассчитайте коэффициент связи системы D для разных длин сцепления d. Используйте значения d, для которых проводился опыт. Результаты представьте в таблице, указав d₁, к, m, l, ω₀, D.

- Используя данные, полученные в упр. 3, рассчитайте коэффициент связи D через собственные частоты колебаний связанной системы ω₀₁ и ω₀₂ для всех длин сцепления d₁. коэффициент связи Результаты представьте в виде таблицы, указав d ₁, ω₀₁, ω₀₂, D.

Контрольные вопросы

1. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

2. Моды колебаний.

3. Уравнения движения связанных маятников.

4. Виды движения связанных маятников (в «фазе», в «противофазе»)

5. «Биения» связанных маятников.

6. Энергетическая интерпретация «биений» связанных маятников.

7. Закон Гука.

8. Моменты сил тяжести и упругости.

9. Коэффициент связи маятников.

 

 

Литература

1. Савельев И.В. Курс физики: Том 1. Механика.: Уч. пособие. Т.1. М.. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2008г.-352с:

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002-2009.

3. Стрелков, С.П. Механика./ С.П. Стрелков. Спб.:«Лань»., 2005.-560с.

4.Зисман, Г.А., Курс общей физики, том 1. Механика. Изд. 7-е, стер.. - СПб: «Лань»., 2007. - 340 c

5. Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Курс общей физики. Механика http://e.lanbook.com/view/book/2384/

 

Учебно-методическое пособие

Изучение колебаний связанных маятников

(с использованием установки Кобра3)

 

Учебно-методическое пособие

к лабораторной работе № 1.6

 

Составители

Короченцев Владимир Владимирович

Печников Владимир Степанович

Зауткин Валерий Васильевич

 

В авторской редакции

 

 

Формат 60х84 1/16

Усл. печ. л. 0,70. Уч.-изд.л. 0,75. Тираж 100 экз.

 

 

Издательский дом Дальневосточного федерального университета

690950, Владивосток, Пушкинская, 10.

 

Отпечатано на кафедре общей физики ШЕН ДВФУ

690950, Владивосток, о.Русский, нп. Аякс, кампус ДВФУ.