Пример.
Пример. Три актёра озвучивают мультфильм с пятью персонажами. Режиссер решил, что каждый актёр может озвучить не более двух персонажей. Баллы, показывающие, насколько актер соответствуют той или иной роли, занесены в следующую таблицу.
Решение. Добавим фиктивный персонаж и удвоим столбцы всех актеров
1. Из максимального элемента матрицы вычитаем все элементы и получаем матрицу не соответствия
2. Проведем редукцию по столбцам и получим
Проведем редукцию по строкам и получим
2в. Вычеркиваем все нули:
Преобразование: Оптимальные назначения.
Иванов → персонажи 2 и 3. Петров → персонаж 5 Сидорова → персонажи 1 и 4. Задача 2.3.1. На должность президента, вице–президента и генерального менеджера АО «Оригинал» претендуют Иванов, Сидоров и Петров. В результате анкетирования акционеров АО, получена усредненная таблица, содержащая оценки (по десятибалльной шкале) соответствия претендентов предполагаемой должности. Определите оптимальное назначение претендентов на должности. Вариант 1.
Вариант 2.
Задача 2.3.2. Команда университета по хоккею, составленная из полевых игроков Иванова, Петрова, Сидорова, Козлова, Волкова и вратаря Ловишникова встречается со своим старым соперником - командой медицинского института. Хорошо зная соперника, тренер университетской команды реально оценил эффективность каждого полевого игрока при игре на соответствующей позиции (1- левый защитник, 2- правый защитник, 3- левый нападающий, 4 - правый нападающий, 5 - центральный нападающий). Соответствующие данные приведены в таблицах по вариантам.
а) Таблица эффективности использования игрока при игре на соответствующей позиции.
б) Таблица эффективности использования игрока при игре на соответствующей позиции.
Задача 2.3.3. Три актёра озвучивают мультфильм с пятью персонажами. Режиссер решил, что каждый актёр может озвучить не более двух персонажей. Баллы, показывающие, насколько актер соответствуют той или иной роли, занесены в следующую таблицу.
Указание. Добавить фиктивный персонаж и удвоить столбцы всех актеров
Задача 2.3.4. Три актёра озвучивают мультфильм с пятью персонажами. Режиссер решил, что каждый актёр может озвучить не более двух персонажей. Баллы, показывающие, насколько актер соответствуют той или иной роли, занесены в следующую таблицу.
Указание: добавить фиктивный персонаж и удвоить столбцы всех актеров
Получим матрицу соответствия
Задача 2.3.5. Торговое предприятие собирается нанять пять сотрудников на следующие должности: 2-х менеджеров, 1-го администратора, 1-го технического консультанта и 1-го продавца. С просьбой о приёме на работу обратилось 6 претендентов. В результате проведенного собеседования соответствие претендентов имеющимся вакантным должностям оказалось выражено баллами соответствия (см. таблицу):
Указание. Так как менеджеров требуется два, то удвоим столбец менеджеров. Кроме того, претендентов на одного больше, чем должностей, поэтому добавим ещё фиктивный столбец. Получаем матрицу соответствия:
Задача 2.3.6. Торговое предприятие собирается нанять пять сотрудников на следующие должности: 2-х менеджеров, 1-го администратора, 1-го технического консультанта и 1-го продавца. С просьбой о приёме на работу обратилось 6 претендентов. В результате проведенного собеседования соответствие претендентов имеющимся вакантным должностям оказалось выражено баллами соответствия (см. таблицу):
Назначить претендентов на должности так, чтобы сумма баллов была максимальной.
Указание. Так как менеджеров требуется два, то удвоим столбец менеджера. Кроме того, претендентов на одного больше, чем должностей, то добавим ещё фиктивный столбец. Получаем матрицу соответствия:
Задача 2.3.7. На предприятии работают четыре сотрудника с гибким графиком труда, выполняющие одни и те же обязанности. Каждый из пяти рабочих дней в неделю ровно один из сотрудников должен быть на работе. При этом Иванов, работет 2 дня в неделю, а Петров, Васильев и Сидоров должны работать только один день в неделю. Каждый сотрудник выразил своё желание работать в тот или иной день в баллах соответствия от 0 (не могу работать в этот день) до 5 (самый желательный день работы). Свои пожелания о рабочих днях сотрудники представили менеджеру в виде таблицы.
Указание. Так как Иванов работает два дня в неделю, удвоим строчку, соответствующую Иванову. Получаем матрицу соответствия:
Задача 2.3.8. На предприятии работают четыре сотрудника с гибким графиком труда, выполняющие одни и те же обязанности. С понедельника по пятницу каждый день ровно один из сотрудников должен быть на работе. При этом Иванов, работет 2 дня в неделю, а Петров, Васильев и Сидоров должны работать только один день в неделю. Каждый сотрудник выразил своё желание работать в тот или иной день в баллах соответствия от 0 (не могу работать в этот день) до 5 (самый желательный день работы). Свои пожелания о рабочих днях сотрудники представили менеджеру в виде таблицы.
Указание. Так как Иванов работает два дня в неделю, удвоим строку, соответствующую Иванову. Получаем матрицу соответствия:
Задача 2.3.9. На предприятие имеет шесть консультантов с гибким графиком работы работающих по одному дню в неделю. C понедельника по пятницу каждый день должен дежурить один консультант. Один из консультантов, свободный от дежурств, выполняет некоторую работу с документами у себя дома. Консультанты подали менеджеру свои пожелания о днях работы, выразив их в баллах сообразно следующей шкале: 1 – «не могу работать в этот день», 2 – «в этот день работать не желательно», 3 – «могу работать в этот день недели», 4 – «желательно работать в этот день недели», 5 – «наиболее желательный для работы день».
Составить расписание дежурств так, чтобы сумма баллов была максимальной. В ответе написать сумму баллов.
Задача 2.3.10. Решите задачу о назначении с помощью построения максимального потока. 1) Дана матрица соответствия претендентов должностям:
2) Дана матрица несоответствия претендентов должностям:
3) Дана матрица соответствия претендентов должностям:
4) Дана матрица несоответствия претендентов должностям:
|
.
.
позиция
игрок
позиция
игрок
