Теория метода
Период колебаний математического маятника находится по формуле:
где L – расстояние от точки подвеса до центра тяжести системы шарик-нить, g – ускорение свободного падения в данной точке на поверхности Земли. p=3,14. Из формулы (1) можно определить g.
Таким образом, для определения ускорения свободного падения по формуле (2) достаточно знать L и g. а) Измерение длины маятника. Если учесть, что масса нити очень мала в сравнении с массой шарика, то центр тяжести системы шарик-нить находится в геометрическом центре шарика, то есть
где Z – длина нити подвеса (расстояние от точки подвеса до верхнего края шарика); r – радиус шарика, r = d/2, где d – диаметр шарика, определяемый при помощи штангенциркуля. Т.к. измеряется период времени 50 колебаний, то период колебаний Т находится по формуле: Все измерения проделать не менее трех раз и результаты измерений занести в таблицу. !!! Не забывайте, что результаты косвенных измерений мы рассчитываем по формулам, используя средние значения, полученных прямых измерений, и заносим в таблицу только один раз. Погрешности косвенных измерений рассчитываются по формулам, которые предлагается вывести самостоятельно.
|
, (1)
(2).
, (3)
.
