Математика.Візьмемо плоску фігуру, утворену такими прямими: y = R, x = 0, x = h, y = 0 та будемо обертати її навколо осі Ox. Таким чином ми отримуємо тіло обертання, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з його сторін, тобто циліндр.
кінцева формула:
де d — діаметр основи; R — радіус основи.
32.Куля та сфера,їх основні елементи та характеристики,перерізи.Площа сфери та формула об’єму кулі. Куля – це тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на однаковій відстані. Центром кулі є дана точка, радіусом кулі називається дана відстань. Сферою називається поверхня, що складається з усіх точок простору, розміщених на певній відстані від даної точки. Діаметром кулі є відрізок, що сполучає дві точки сфери і проходить через центр кулі. Кінці будь-якого діаметра кулі називається діаметрально протилежними точками кулі. Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину. Будь-яка площина, що проходить через центр кулі, є її площиною симетрії. Площина, що проходить через центр кулі, називається діаметральною площиною. Центр кулі є його центром симетрії. Площина, що походить через деяку точку сфери і перпендикулярна до радіуса, проведеного в дану точку, має з кулею тільки одну спільну точку — точку дотику. Пряма, що лежить у дотичній площині до кулі і проходить через точку дотику, є дотичною до кулі в цій точці. Радіус сфери, проведений у точку дотику сфери з площиною, перпендикулярний до дотичної площини. Якщо радіус сфери перпендикулярний до площини, що проходить через його кінець, який лежить на сфері, то ця площина є дотичною до сфери. Лінія перетину двох сфер є коло. Многогранник називається вписаним у кулю, якщо всі його вершини лежать на поверхні кулі. Многогранник називається описаним навколо кулі, якщо всі його грані дотикаються поверхні кулі. Центр кулі, описаної навколо правильної піраміди, лежить на її осі. Площа поверхні сфери знаходиться за формулою
де R – радіус сфери. Об’єм кулі обчислюється за формулою
де R – радіус кулі Об’єм кульового сегмента обчислюється за формулою
Математика.
|
,
,
,
,
,,де R – радіус кулі, Н – висота кульового сегмента.
4 класс Учебные четверти.
