Изучение основной тенденции ряда динамики. Изучение сезонных колебаний

 

При изучении рядов динамики важной задачей является выявление основной тенденции изменения уровней рядов динамики. Для этого используют следующие методы:

· Метод скользящей средней – по исходным данным для каждого звена по формуле простой арифметической средней рассчитываются теоретические уровни, в которых исключены случайные колебания уровней рядов динамики. Полученные теоретические уровни присваивают периоду, который находится в середине каждого звена.

Например, трехзвенную скользящую среднюю рассчитывают следующим образом: ; ; , и т. д.

· Метод укрупнения интервалов – первоначальный ряд динамики преобразуется в ряд с более продолжительными периодами времени. Например, помесячные уровни товарооборота преобразуют в квартальные уровни.

· Метод механического выравнивания – на основе рассчитанного среднегодового абсолютного прироста вычисляются теоретические уровни ряда динамики.

· Метод аналитического выравнивания – строится математическая функция, которая наиболее точно отражает основную тенденцию вида , где – параметр времени. называется уравнением тренда.

При изучении многих социально-экономических явлений и процессов часто обнаруживаются определенные, повторяющиеся колебания. Этим колебаниям свойственны более или менее ус­тойчивые изменения уровней ряда на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие - снижается. В статистике данные колебания принято называть «сезонными».

Сезонные колебания (сезонная неравномерность) чаще всего происходят в добывающих и перерабатывающих отраслях ­- сельском хозяйстве, рыбной и лесной промышленности, а также на транспорте, в строительстве, торговле, туризме и т.д.

Сезонность проявляется в полном или почти полном прекра­щении производства на какой-то промежуток времени, обуслов­ленный самой природой продукта и способом его изготовления.

Сезонные колеба­ния и в производстве, и в обращении обычно отрицательно влия­ют на результаты производственной деятельности из-за того, что вызывают нарушение ритмичности производства и т.д.

Влияние сезонных колебаний полностью устранить невоз­можно, но некоторые предприятия пытаются его снизить, прини­мая меры рационального сочетания отраслей, механизации тру­доемких процессов и т.д.

По своему существу все методы анализа сезон­ности делятся на две группы:

1. Методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непо­средственно из эмпирических данных, без особой предваритель­ной их обработки, - метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Персонса.

2. Суть заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в после­дующем исчислении и количественном измерении сезонных ко­лебаний. К методам анализа сезонности данной группы можно отнести метод аналитического выравнивания и метод скользящей(подвижной) средней.

Метод простой средней применяется для анализа сезонности явлений, уровни которых не имеют резко выраженной тенденции увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключает­ся в определении сезонной волны или индекса сезонности. Спо­собы определения индексов сезонности различны, они зависят прежде всего от характера общей тенденции ряда динамики.

Индексы сезонности - процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим рас­четным уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Их вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распре­деленным по месяцам или кварталам.

Для каждого месяца рассчитываются средняя величина уров­ня, а затем - среднемесячный уровень для всего ряда (в %):

, где - осредненные эмпирические уровни ряда по од­ноименным периодам (месяцам или кварталам);

или - общий средний уровень ряда.

Метод относительных чисел применяется для анализа се­зонности тех рядов динамики, развитие общей тенденции кото­рых происходит равномерно. Основной недостаток - механиче­ское внесение относительно единственной поправки в анализи­руемые отрезки времени, которая означает признание равномерного развития уровней явления.

И другие методы.

38)Основные типы развития социально-экономических явлений во времени. Аналитическое выравнивание ряда динамики.

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Одним из распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда динамики является метод аналитического выравнивания. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функций времени:

1) f (т) = a0 + a1t – линейная зависимость;

2) f (т) = a0 + a1t + a2t 2– параболическая зависимость.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Оно производится следующим образом.

• На основе содержательного анализа выделяется этап развития и устанавливается характер динамики на этом этапе.

• Далее выбирается форма аналитического выражения тренда, вид аппроксимирующей функции, которой графически соответствует определенная линия: прямая, парабола и т. п. Эта линия (функция) выражает предполагаемую закономерность плавного изменения уровня во времени, т. е. основную тенденцию. При этом каждый уровень ряда динамики условно рассматривается как сумма двух составляющих (компонент): yt=f(т)+tт. Одна из них (yt = f (т)), выражающая тренд, характеризует влияние постоянно действующих, основных факторов и называется систематический регулярной компонентой. Другая составляющая отражает влияние случайных факторов и обстоятельств и называется случайной компонентой. Эту компоненту называют также остаточной (или просто остатком), она равна отклонению фактического уровня от тренда.

Тренд можно описать линейными, логарифмическими, степенными и т.д. уравнениями (это будут виды тренда – типы развития)