Осмотическое давление разбавленных растворов неэлектролитов

Осмотическое давление прямо пропорционально молярной концентрации раствора (С_М) и абсолютной температуре (Т). Эта зависимость дается уравнением Вант-Гоффа:

Р_осм=С_МRT,

где R – универсальная газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения. Если давление измерять в Па, а объем в м³, то R=8,3144∙10³Дж∙моль^-1∙К^-1; Т – абсолютная температура.

Поскольку С_М=n/V, то уравнение Вант-Гоффа аналогично уравнению Менделеева-Клапейрона, которое характеризует газовое состояние вещества:

Р_осмV=nRT или ,

где n – число молей растворенного вещества; V – объем раствора. Заменяя С_М в выражении Р=С_МRT его выражением по формуле для молярной концентрации , где m – масса растворенного вещества; М – молярная масса растворенного вещества, получим формулу, удобную для вычисления молярной массы растворенного вещества [2].

Пример 1. Вычисление осмотического давления растворов. Определить величину осмотического давления раствора, если в 500мл раствора содержится 1,8г глюкозы С₄Н₁₂О₆ при 25^оС.

Решение. Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа: . В 0,5л раствора содержится 1,8 глюкозы, молярная масса которой равна 180г∙моль^-1. Следовательно, в 0,5л раствора содержится n=1,8∙180=0,01моль глюкозы.

Пример 2. Вычисление молярной массы неэлектролита по относительному понижению давления пара растворителя над раствором.

Навеска вещества массой 12,42г растворена в воде объемом 500мл. Давление пара полученного раствора при 20^оС равно 3732,7Па. Давление пара воды при той же температуре 3742Па. Как по этим данным найти молярную массу (М) растворенного вещества?

Решение. Для определения М надо вычислить n, пользуясь законом Рауля:

, откуда , так как ∆Р=3742-3732,7=9,3Па и ,

то

Поскольку , то