Алгоритм табулирования

 

Применяется для составления всевозможных таблиц, которыми могут быть как абстрактная таблица значений математической функции, так и конкретная таблица стоимости товара или платежей, совершенных абонентом сотового оператора.

В общем виде алгоритм можно описать так:

1. до цикла задается начальное значение управляющей переменной, условием выхода из цикла служит достижение управляющей переменной конечного значения;

2. в теле цикла на каждом шаге вычисляется очередное значение функции, зависящее от управляющей переменной, затем формируется строка таблицы;

3. в конце шага цикла значение управляющей переменной (обозначим ее x) изменяется оператором вида x:=x+d;, где d -- заданный шаг по управляющей переменной.

В качестве примера составим таблицу синусов в пределах от 0 до π с шагом по аргументу 0.25. Обозначим аргумент как x, значение синуса от x обозначим как y. В простейшем случае программа табулирования может выглядеть так:

var x,y:real;

begin

writeln('x':10,'sin(x)':10);

{печать заголовка таблицы до цикла}

x:=0; {начальное значение аргумента}

while x<=pi+1e-6 do begin

y:=sin(x); {вычисление функции}

writeln (x:10:2, y:10:2);

{печать строки таблицы}

x:=x+0.25; {шаг по x}

end;

end.

"Расширим" задачу за счет использования произвольных границ изменения аргумента и произвольного шага, а также выполнения всех необходимых проверок корректности. Пусть, например, требуется составить таблицу значений следующей функции:

, значения a, b вводятся пользователем.

Напишем текст программы, сопроводив его соответствующими комментариями.

var x,f,a,b,dx:real;

n:integer; {счетчик выведенных строк}

begin

repeat {Цикл ввода с контролем

правильности значений: a,dx,b должны быть

числами, dx>0, a+dx должно быть меньше b}

writeln ('Введите a,dx,b:');

{$I-}read (a,dx,b);{$I+}

if IoResult <> 0 then begin

writeln ('Вы не ввели 3 числовых ',

'значения, попробуем еще раз');

continue;

end;

if (dx<=0) or (a+dx>=b) then begin

writeln ('Вы не ввели допустимые ',

'данные, попробуем еще раз');

continue;

end

else break;

until false;

{Печать заголовка таблицы}

writeln;

writeln ('x':10,'f(x)':10);

x:=a;

n:=2; {2 строки уже использованы}

while x<=b+1e-6 do begin

{в условии цикла учитываем возможную

погрешность работы с real!}

if x<=0 then f:=sqr(x)*x

else f:=exp(1/3*ln(abs(x)));

{корень 3 степени взяли через exp и ln}

writeln (x:10:2,f:10:2);

n:=n+1;

if n=24 then begin

{На экране консоли по умолчанию 25 строк}

write ('Нажмите Enter...');

reset (input); readln;

n:=1;

end;

x:=x+dx;

end;

writeln ('Таблица выведена');

reset (input); readln;

end.

Как видно из примера, основной порядок действий -- такой же, как в предыдущей задаче. Так как экран консоли по умолчанию содержит всего 25 строк, с помощью переменной n мы дополнительно контролируем число уже выведенных строк и делаем по заполнении экрана паузу до нажатия пользователем клавиши Enter.

Разумеется, другие изученные нами виды циклов также могут применяться при табулировании. Рассмотрим в качестве примера следующую задачу.

Известна стоимость единицы товара. Составить таблицу стоимости 1, 2,..., K единиц товара, значение K вводится.

Так как число единиц товара -- заведомо целое, при программировании задачи будет удобен цикл for:

var t:real;

i,k:integer;

begin

writeln;

writeln ('Стоимость единицы товара:');

read (t);

writeln ('Количество единиц товара:');

read (k);

writeln ('Единиц':10,'Стоимость':10);

for i:=1 to k do

writeln (i:10,(i*t):10:2);

end.

Здесь для простоты мы исключили сделанные в предыдущем примере проверки. Стоимость единицы товара обозначена t, переменная i необходима для перебора возможных значений единиц товара в цикле for. Поскольку счетчик цикла for автоматически меняется с шагом 1, а оператором writeln можно выводить не только значения переменных, но и выражения, основной цикл программы состоит из одного оператора и не нуждается в операторных скобках.