Студопедия — Типовые задачи для подготовки к контрольной работе № 3.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Типовые задачи для подготовки к контрольной работе № 3.






 

1. Вычислите пределы

a) ; б) ; в) ;

г) д) ; е) .

2. Найдите производные функций a) ; б) ;

в) ; г) .

3. Найдите значение параметра а, при котором бесконечно малые функции a(e2 x – 1) и ln(1-4 x) будут эквивалентными при x à0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции . В какой точке эта касательная

а) параллельна прямой y=2x-5;

б) перпендикулярна прямой y=x+3.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y на отрезке:

; б) .

6. Найдите точки экстремума и перегиба, промежутки монотонности; нарисуйте эскиз графика функции: .

7. Дана функция . Найдите все асимптоты графика функции, точки экстремума и перегиба, промежутки монотонности. Нарисуйте эскиз графика функции .

Напишите уравнение касательной к графику функции , проходящей через точку (3;8).

8. Для функции a) найдите наклонные и вертикальные асимптоты;

б) вычислите первую производную, укажите промежутки возрастания и убывания, определите локальные экстремумы и их характер; в) вычислите вторую производную, укажите промежутки выпуклости вверх и вниз и точки перегиба; г) изобразите график функции.

9. Производитель реализует свою продукцию по цене 600 руб. за единицу продукции. Издержки производителя по изготовлению и реализации продукции (в рублях) определяются зависимостью , где количество изготовленной и реализованной продукции. Найдите оптимальный объем выпускаемой продукции и соответствующую ему прибыль производителя.

10. Найдите приближенное значение с помощью первого дифференциала.

11. Используя теорему Лагранжа, докажите неравенство: |arctgx|≤|x| для любого x Î;R.

12. На основе опытных данных установлены зависимости спроса q (количество покупаемого товара) и предложения s (количество предлагаемого на продажу товара) от цены товара p:

Определите эластичность спроса по равновесной цене, изменение спроса при увеличении цены на 10% от равновесной.

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 170. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия