Прогнозирование электропотребления

Планирование электропотребления и связанных с ним режимных параметров и технико-экономических показателей – нагрузок станций, перетоков мощности, тарифов на электроэнергию – является одной из первоочередных задач при планировании и управлении режимами работы электроэнергетических систем.

Между тем, цена ошибок прогнозирования и планирования становится все более высокой. Анализ зарубежных публикаций на эту тему показывает, что экономическая результативность точного прогнозирования нагрузок побуждает многих энерготрейдеров разворачивать собственные исследования в области прогнозирования, создавать группы математиков и статистиков [3]. Потребность рынка в точном прогнозе такова, что клиенты западных энергорынков готовы платить значительные суммы за ежедневный качественные прогноз нагрузки.

Глубокие институциональные преобразования в электроэнергетике России привели к формированию либерализованных рынков электрической энергии. При этом функционирование указанных рынков определяется особенностью предлагаемого товара. Электрическая энергия и мощность не подлежат складированию. Соответственно для устойчивой работы энергосистемы необходимо чтобы весь производимый объем был тот час же потреблен. Таким образом, производители и потребители энергии тесно связаны физическим процессом производства и потребления электроэнергии, что определенным образом отражается на их экономических отношениях.

Взаимоотношения крупных промышленных потребителей с субъектами электроэнергетики строятся с использованием правил рынка «на сутки в перед». Основой которого является конкурентный отбор ценовых заявок поставщиков и покупателей за сутки до реальной поставки электроэнергии с определением цен и объемов поставки на каждый час суток. Если происходят отклонения от запланированных объемов, участники рынка с определенными экономическими издержками (рисками) покупают или продают их на балансирующем рынке.[1]

Для снижения рыночных рисков и экономического ущерба от неточности подачи заявки на оптовый рынок электроэнергии (ОРЭ) предлагается рассматривать прогноз параметров металургического предприятия. Следует отметить, что в рамках подобной модели рынка возможно только качественное (в процентах от предыдущих показателей) определение эффекта от внедрения мер по снижению платы за электроэнергию, так как стоимостные характеристики результатов работы на ОРЭ зависят от действия системы энергоменеджмента в целом и определяются по факту торгов.

Появление той или иной нагрузки является случайным событием, соответственно сама нагрузка является случайной величиной, подчиняющейся определенному закону распределения. Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основано на изучении статистических данных – выборочных результатах измерений.

Научная новизна заключается в применении различных вариантов прогнозирования нагрузки основанных на вероятностных и статистических моделях электропотребления конкретного предприятия, а также выявления критерия применимости данных прогнозов и оценки их эффективности. В данном разделе работы применены однофакторные методы моделирования, которые при построении моделей учитывают только значения нагрузки за исследуемый интервал и временной фактор. Оценка эффективности рассматриваемых методов основана на сопоставлении экономической выгоды от каждого прогноза с идеальным вариантом.

В качестве генеральной совокупности исследовалась информация об электропотреблении металлургического предприятия за год. Годовой график нагрузки приведен на рис. 3.1

Рис 3.1 График нагрузки предприятия за 2010 год.

Анализ графика показывает, что нагрузка предприятия в течении года относительно стабильна, что свидетельствует об устоявшемся технологическом процессе.

Пример суточного графика нагрузки представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2 Суточные графики нагрузки предприятия.

Анализ представленных на рис. 3.2 графиков свидетельствует о том, что нагрузка в определенный час разных суток варьируется в довольно широких пределах.

Для выявления основных тенденций электропотребления из генеральной совокупности формировалась поквартальная выборка значений. По данным почасовых графиков фактического годового потребления (кВт ч) были построены статистические модели распределения нагрузки в виде гистограмм. Примеры таких гистограмм для t=11 ч и t=23 ч представлены соответственно на рис.3.3 и рис.3.4

Рисунок 3.3 – Гистограмма распределения нагрузки для сечения t=11 ч за зимний квартал

 

Рисунок 3.4 – Гистограмма распределения нагрузки для сечения t=23 ч за зимний квартал

 

Из представленных гистограмм видно, что закон распределения нагрузки для каждого часа двумодален из-за наличия краткосрочных тенденций во временном ряде и зависимости электропотребления от объемов и технологических особенностей процесса производства продукции. В тоже время, схожесть гистограмм для часов дневной и ночной смены свидетельствует о стабильном процессе электропотребления в течении всех суток.

Как известно, в классической статистике наилучшей оценкой события является математическое ожидание, но как показал эксперимент, вероятность попадания нагрузки в окрестности математического ожидания (16,8×10³ кВт для t=11 ч и 17,9×10³ кВт для t=23ч) достаточно мала и составляет 5,6% и 8% соответственно для 11го и 23го часа. Поэтому построение методики прогнозирования нагрузки производилась на основе информации о цене риска отклонений нагрузки от заявленных значений.

Задача оценки риска состоит в том, что при прогнозировании электропотребления следует учитывать не только наиболее вероятную нагрузку за рассматриваемый интервал, но и величину финансовых потерь при отклонении от заявленного объема потребления.

В ходе решения данной задачи, были рассмотрены варианты прогнозных графиков нагрузки (ГН) основанных на анализе гистограмм распределения, а так же равномерный и среднестатистический суточные графики.(рис.3.5)

Рисунок 3.5 - Прогнозные варианты суточных графиков нагрузки

 

В ходе анализа результатов полученных при сопоставлении различных прогнозных графиков с реальными графиками нагрузок наметилась следующая тенденция. Финансовые потери от ошибок прогнозирования варьируются от 5 % до 40 %. При этом ошибка прогнозирования имеет зависимость от неравномерности реального ГН (характеризуется коэффициентом заполнения ГН - К_зп). А, следовательно, возможна корректировка ошибки путем выбора наиболее точного прогноза при данной неравномерности реального ГН.

Произведенные расчеты показали, что наименьший ущерб от не точного прогнозирования при К_зп ≤ 0.7 получается при использовании суточных графиков построенных согласно гистограммам распределения. В интервале от 0,7 до 0,85 наиболее уместным оказался среднестатистический суточный ГН. А при К_зп ≥ 0.85 лучший результат дает равномерный суточный график со среднеквартальной нагрузкой. Такой выбор прогнозных графиков позволяет уменьшить ошибку в пределах от 2% до 10%.

Представленные результаты также показывают, что в период исследования на оптовом рынке средневзвешенные цены на электроэнергию установлены так, чтобы риск финансовых потерь от занижения прогнозируемой нагрузки был меньше, чем от завышения, тем самым косвенно стимулируя потребителей на экономию электроэнергии и улучшая работу оптового рынка. Что в свою очередь может свидетельствовать о намечающемся дефиците генерируемых мощностей, на фоне постоянно растущих потребностей. Такое положение делает также малоэффективным применение среднегодового ГН и способствует построению вероятностного суточного графика, исходя из минимизации возможных финансовых затрат.

Методические вопросы моделирования режимов электропотребления

Эффективное управление любым промышленным объектом возможно только в том случае, когда основные закономерности, присущие объекту, представлены в виде математического описания. Математическое описание или идентификация объекта является основой для решения целого комплекса задач по управлению режимами энергопотребления.

В общем виде математическое описание представляет собой совокупность уравнений и ограничений, которые в количественной форме описывают статические и динамические связи между параметрами объекта. Процессы металлургического производства представляют собой сложные объекты, входные и выходные параметры которых, а также параметры, характеризующие внутреннее состояние объекта, зависят от многочисленных, зачастую трудно различимых факторов. Поэтому получение адекватного математического описания представляет собой весьма сложную задачу. Кроме того, изучению и моделированию обычно подлежат не сами по себе промышленные объекты с их конструктивными, физическими и технологическими особенностями, а их свойства, отраженные в значениях основных показателей и во взаимозависимостях, существующих между ними [4].

Существует два подхода к математическому описанию свойств объектов: детерминированный и статистический.

В основе первого лежат теоретические представления о природе исследуемого процесса. Искомые уравнения связи выводятся на основе рассмотрения физических закономерностей явлений, протекающих в объекте, с использованием различных математических методов. Однако никакое теоритическое рассмотрение не в состоянии учесть все многообразие реально действующих факторов и условий, а потому теоретическое математическое описание в значительной степени утрачивает силу при переходе к реальным условиям промышленного объекта.

Статистический подход основан на обработке экспериментальных данных, полученных непосредственно на действующем объекте методами теории вероятностей и математической статистики.

Метод парной регрессии по существу сочетает два математических метода: широко известный метод наименьших квадратов и метод статистической оценки параметров. На их основе возможно не только провести полный статистический анализ эмпирического уравнения регрессии, но и изучить опосредованные связи показателей и факторов, т.е. такие связи, когда имеется большая цепь причин и следствий между ними и осуществить прямой расчет невозможно. Такой анализ является основой для технической интерпретации и практического использования математического описания исследуемого объекта.

В работе производился регрессионный анализ электропотребления электросталеплавильного цеха (ЭСПЦ) металлургического предприятия, имеющего в своем составе дуговую сталеплавильную печь и агрегат «печь-ковш». В условиях наладки технологического процесса крайне важно знать удельные показатели потребления электроэнергии на тонну производимого сырья, что и являлось основной целью исследования.

Однако, при построении математического описания процесса энергопотребления помимо определения целей исследования, выбора объекта и формализации задачи важнейшим этапом является выделение основных параметров, характеризующих процесс. В общем случае формирование набора производственных факторов носит характер последовательно уточняемой гипотезы. Основанием для выдвижения первоначальной гипотезы служат теория моделируемого процесса, результаты предшествующих исследований, профессиональный опыт специалистов.

Поскольку между отдельными параметрами и исследуемым процессом не существовало строго функциональной зависимости, то задача оценки влияния факторов на электропотребление сводилась к определению тесноты стохастической связи между ними. Оценка взаимосвязи производилась методом корреляционного анализа, который заключался в определении парного коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции между объемом произведенной продукции и потребленной электроэнергией ЭСПЦ составил 0.96, что свидетельствует о взаимной зависимости этих параметров. Регрессионная картина вышеупомянутых величин представлена на рис.3.6.

Рис.3.6 Корреляционная зависимость электропотребления и объема металла для ЭСПЦ.

где Э – потребленная электроэнергия, кВт*ч; V – объем произведенной продукции, тонн; f(t) – функция линейной регрессии.

Анализ характера расположения экспериментальных точек показывает, что в качестве теоретического уравнения данной парной связи наиболее подходит уравнение прямой линии, что и показано на графике.

Аналитическое выражение вышеупомянутого уравнения имеет следующий вид:

f(t)= 2,019×10⁶ + 446t (3.1)

Оценка точности аппроксимации производилась по величине среднеквадратической ошибки. Для представленной выше модели среднеквадратическая ошибка составила 6,64 %, что свидетельствует о высокой точности аппроксимации по статистической зависимости.

Параметр при переменной t уравнения (3.1) в данном случае определяет удельный расход электроэнергии на производство одной тонны продукции.

Следует отметить, что данный удельный показатель отличается от паспортного в меньшую сторону. Уменьшение может объясняться особенностями технологического процесса плавки; на удельные электропотребление существенно влияет применение природного газа в процессе плавки, а также продувка кислородом. Продувка кислородом позволяет снизить период расплавления до часа, а, следовательно, увеличить производительность. В тоже время использование 1 м³/т кислорода снижает удельный расход электроэнергии на 4 кВт*ч/т.

Используя показатель удельного потребления электроэнергии, а также зная планируемый объем продукции можно спрогнозировать электропотребление интересующего нас производства, что является важным фактором при оплате электроэнергии в условии существующего тарифного меню.

Таким образом, анализ причинных связей и установление количественной оценки влияния рассмотренных технологических факторов позволяет более глубоко проанализировать характер электропотребления, выявить параметры, в наибольшей мере определяющие его уровень, оценить необходимую точность их учета, правильно планировать и разрабатывать мероприятия по экономии электроэнергии.