Оптимизация режима работы дуговой сталеплавильной печи

Эффективное управление современными дуговыми сталеплавильными печами (ДСП), оснащенными водоохлаждаемыми панелями на стенках и своде печи, представляет собой довольно не простую задачу. Дополнительную сложность вносит корректировка суточных графиков нагрузки, поэтому требуется разработка методов расчета оптимального режима работы. Особенно это необходимо для периода плавки, когда в печи образуется ванна жидкого металла, так как при непосредственном излучении дуги на стены и свод печи влияние водоохлаждаемых панелей на энергетический режим ДСП максимально и изменение параметров плавки существенно отражается на качестве продукции.

С целью оптимизировать энергетический режим работы ДСП в период образования жидкой ванны определяют значения и моменты переключения ступеней напряжения печного трансформатора и уставок тока, т.е. решают задачу оптимального управления [8]. Использовались два критерия оптимальности – время и расход энергии при нагреве жидкого металла до заданной температуры. Первый критерий характерен для современных ДСП, предназначенных для выпуска максимального количества жидкого полупродукта, доводка которого до заданного состава производится в устройствах внепечной обработки стали, второй позволяет обеспечить в рассматриваемый период минимальные энергетические затраты.

Математически задачи оптимизации можно сформулировать следующим образом: для первого критерия: найти такие функции U(τ), I(τ), чтобы условие T_м(τ*) = Т_м.з. выполнялось при минимальном значении τ* (0 ≤ τ ≤ τ*);

для второго критерия: найти функции U(τ), I(τ), обеспечивающие минимум W= при выполнении условия I(τ_к)= Т_м.з.

Здесь U(τ), I(τ) – действующие значения фазных напряжений и токов Т_м(τ) – температура жидкого металла; Т_м.з –заданная температура, до которой необходимо нагреть металл; P (U,I,τ) – подводимая электрическая мощность; W – полная энергия.

При расчете оптимальных режимов нагрева металла необходимо учесть ограничения на токи, напряжения и на тепловые нагрузки в рабочем пространстве печи. В целях сокращения размерности решаемой задачи с учетом, что отклонения от симметричных режимов в современных печах относительно невелики, принято допущение о симметрии трехфазной электрической цепи ДСП. В этом случае

U(τ) = U₁(τ) = U₂(τ) = U₃(τ); I(τ) = I₁(τ) = I₂(τ) = I₃(τ)

и ограничения на электрические параметры имеют вид:

U_min≤ U(τ) ≤ U_max , (3.10)

0 ≤ I(τ) ≤ , (3.11)

I(τ) ≤ I_max, (3.12)

U_д(τ) ≤ а U(τ). (3.13)

Ограничение (4.10) на значение фазного напряжения U определяется диапазоном переключения ступеней напряжений (приведенных к фазным) с вторичной стороны печного трансформатора от минимального U_min до максимального U_max. Ограничение (3.11) характеризует максимально допустимую мощность трансформатора S при работе на ступени, соответствующей напряжению U, (3.12) связано с максимально допустимой плотностью тока, (3.13) отражает условия непрерывного горения дуг. При этом коэффициент а = 0,82 0,9 и зависит от соотношения активного и реактивного сопротивления подводящей цепи ДСП, действующее напряжение на дуге U_д вычисляется по формуле [9]:

U_д (τ) = I(τ) [ ], (3.14)

где r и x – активное и реактивное сопротивление подводящей цепи ДСП.

Ограничения на тепловые нагрузки в рабочем пространстве печи включают в себя ограничения на температуру внутренней поверхности футерованных стен и свода

T_ст ≤ Т_ф; Т_св ≤ Т_ф , (3.15)

и на удельный тепловой поток, приходящийся на водоохлаждаемые панели

q_ст ≤ q_в; q_св ≤ q_в, (3.16)

где Т_ф – максимально допустимая температура футеровки; q_ст, q_св – удельные тепловые потоки на водоохлаждаемые панели стен и свода; q_в – поток, максимально допустимый для данной конструкции водоохлаждаемых панелей.

Вычисление критериев оптимизации и ограничений основывается на разработанной ранее математической модели теплообмена в рабочем пространстве дуговой печи в период жидкой ванны [10]. При разработке модели учитывались следующие механизмы теплообмена: теплообмен излучением между дугами, поверхностью шлака, электродами, внутренней поверхностью стен и свода.

Сформулированные задачи оптимального управления энергетическим режимом дуговых печей характеризуются сложными ограничениями на управление I(τ), U(τ) (1) – (3.13) и тепловыми нагрузками в рабочем пространстве печи (3.15), (3.16). Кроме того, уравнения динамики процесса, включающие в себя уравнения в частных производных, обыкновенное дифференциальное уравнение и алгебраические уравнения – не линейны. Численное решение этой весьма сложной задачи основывалось на дискретизации по пространственным переменным и замене уравнений в частных производных обыкновенными дифференциальными уравнениями, а также на кусочно-постоянной аппроксимации функций I(τ), U(τ).

Разработанное математическое обеспечение было использовано для расчета оптимальных режимов нагрева металла в дуговой сталеплавильной печи ДСП-30. Рассматривается режим нагрева 30т металла с 1500 до 1700 ⁰С при ограничениях на тепловые нагрузки: T_ф=1670 ⁰С, q_в = 300 кВт/м². Расчеты, проведенные при различном числе переключений токов и напряжений, показатели, что увеличение числа интервалов слабо влияет на целевую функцию и двух интервалов вполне достаточно для практической реализации оптимального режима. В табл. 3.4 приведены результаты расчета режимов наискорейшего нагрева при h_ш = 10 см (толщине шлака) и двух интервалах постоянства токов и напряжений.

 

Таблица 3.4 – Параметры режима нагрева

Режим/параметр	τ, с	Uф, В	Uд, В	I, кА
				18,7
				18,7

 

Оптимальный режим имеет два характерных участка: на первом происходит интенсивный нагрев металла, не лимитированный тепловыми ограничениями, а на втором вводимая мощность ограничивается температурой футеровки и выбирается из условия ее поддержания на максимально допустимом уровне.

Разработанный оптимальный электротехнологический режим позволяет достигать необходимую температуру при минимальном времени нагрева жидкого металла с минимальным числом переключений ступеней напряжения печного трансформатора. Таким образом, достигается наибольшая производительность при минимизации амортизационных издержек.