Все углероды электропроводны

Некоторые электропроводники – простые тела.

 

Имеет модус ААI

 

Всего модусов во всех четырёх фигурах, т.е. возможных комбинаций простых суждений в силлогизме – 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако, из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам.

 

Если принять во внимание, что одним из главных признаков дедукции (а, значит, и силлогизма) является достоверность её выводов, то становится понятным, почему эти 19 модусов называются правильными, а остальные – неправильными.

 

Наша задача – уметь определять фигуру и модус любого простого силлогизма. Например, требуется установить фигуру и модус силлогизма:

 

Все вещества состоят из атомов

Все жидкости – это вещества

Все жидкости состоят из атомов.

Прежде всего, надо найти субъект и предикат вывода, т.е. меньший и больший термины силлогизма. Далее следует установить местоположение меньшего термина во второй посылке и большего в первой. После этого можно определить средний термин и схематично изобразить расположение всех терминов в силлогизме:

 

Все вещества (М) состоят из атомов (Р)

Все жидкости (S) – это вещества (М)

Все жидкости (S) состоят из атомов (Р).

 

Как видим, рассматриваемый силлогизм построен по первой фигуре. Теперь надо найти его модус. Для этого следует выяснить, к какому виду простых суждений относится первая посылка, вторая и вывод. В нашем примере обе посылки и вывод являются суждениями вида А (общеутвердительными), т.е. модус данного силлогизма – ААА. Итак, предложенный силлогизм имеет первую фигуру и модус ААА.

 

Всего правильных модусов в четырёх фигурах – 19.

Первая фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения): А, А, А, ЕАЕ, АII, ЕIО.

 

 

Например, Все кенгуру (М) есть сумчатые млекопитающие (Р) - А

Эти животные (S) есть кенгуру (М) – I

Эти животные (S) есть сумчатые млекопитающее – I

 

Определим модус: АII.

 

Вторая фигура имеет правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

 

Пример, Все ужи (Р) – пресмыкающиеся (М) – А

Это животное не является пресмыкающим (М) – О

Это животное (S) не является ужом (Р) – О.

 

Модус: АОО.

 

Третья фигура даёт правильные модусы ААI, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIО.

 

Пример, Все углероды (М) – простые тела (Р) – А

Все углероды (М) – электропроводники (S) – А

Некоторые электропроводники (S) – простые тела (Р)

 

Модус: ААI.

 

Четвёртая фигура имеет правильные модусы: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО.

 

Например, Все киты (Р) – млекопитающие (М) – А

Ни одно млекопитающее (М) – не есть рыба (S) - Е

Ни одна рыба (S) не есть кит (Р) – Е

 

Модус: АЕЕ.

Вопрос 4

Правила простого силлогизма делятся на общие и частные фигуры мышления:

 

1. Общие правила – применимы ко всем простым силлогизмам, независимо от того, по какой фигуре они построены. Они подразделяются на –

а) Правила терминов – в силлогизме должно быть только три термина

- термин движение употребляется в двух посылках в двух разных смыслах (движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точки в точку), и получается, что терминов в силлогизме три (движение, хождение в школу, вечность), а смыслов (поскольку один из терминов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т.е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в приведённом примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, называется учетверением терминов.

Например, Жизнь (S) – борьба (М)

Карате (Р) – борьба (М)

Жизнь (S) – карате (Р)

Ещё пример правильного рассуждения,

Все имена собственные (М) пишутся с большой буквы (Р)

Все названия планет (S) суть имена собственные (М)

Все названия планет (S) пишутся с большой буквы (Р).

Средний термин должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок. Если он не распределён ни в одной из посылок, то он не может выполнять роль именно третьего термина.

Например, Все гуси (Р) имеют две ноги (М)

У тебя (S) есть две ноги (М)

Следовательно, - ты (S) - гусь (Р).

Ещё пример, Все кошки (Р) – живые существа (М)

Сократ (S) – это тоже живое существо (М)

Сократ (S) – это кошка (Р).

 

Средний термин (в примерах – «имеющий две ноги» и «живые существа») не распределён ни в одной из посылок, а по правилу должен быть распределён хотя бы в одной посылке. Ошибка при нарушении этого правила называется нераспределённость среднего термина в каждой посылке.

 

В примерах: М не распределён в больших посылках, так как является Р общеутвердительным суждением. В меньших посылках средний термин не распределён, так как является предикатом (Р) частно - утвердительного суждения.

 

Например, Древние греки (М) дали блестящие образцы красноречия (Р)

Все спартанцы (S) – древние греки (М)

Все спартанцы (S) дали блестящие образцы красноречия (Р).

М – не распределён.

Термин, не распределённый в посылках, не может быть распределён в заключении. Если в посылках утверждается что – то не обо всём объёме малого или большего терминов, то и в заключении мы не можем утверждать то же самое обо всём объёме этих терминов: мы не можем от части переходить к целому.

 

Например, Все герои (М) заслуживают награды (Р)

Некоторые военнослужащие (S) – герои (М)

Все военнослужащие (S) заслуживают награды (Р).

 

Ещё пример, Все педагоги (М) – воспитаны (Р)

Он () – не педагог (М)

Он (S) – не воспитан (Р).

 

 

Исходя из примеров, мы видим, что предикаты (Р) выводы или большие термины («заслуживают награды», «воспитаны») в первых посылках являются не распределёнными, а в выводах – распределёнными. Ошибка, возникающая при нарушении, называется расширением большего термина.

 

Пример, Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р)

Санкт – Петербург (S) не находится за полярным кругом (М)

В Санкт – Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р).

 

- Данное заключение - ложно, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении – распределён, а в посылке он не распределён, следовательно, произошло расширение большего термина.

 

2. Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур, - это мы рассмотрели в предыдущем вопросе.

Правила посылок:

1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть утвердительной (могут быть утвердительной и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным (или, по крайней мере, недостоверный, вероятностный).

Например, Снайперы (М) не могут иметь плохое зрение (Р)

Все мои друзья (S) – не снайперы (М)

Все мои друзья (S) имеют плохое зрение (Р).

 

Ещё пример, Ни один студент (Р) не является преподавателем (М)

Студент Данилов () не является преподавателем (М)

?

 

Ещё один пример, Дельфины (М) – не рыбы (Р)

Щуки (S) – не дельфины (М)

?

 

В данных примерах, заключение ложные, ошибочные, так как средние термины («снайперы», «не являются преподавателями», «дельфины») не связаны ни с меньшим, ни с большим терминами в посылках, и, следовательно, не может обеспечить связь этих терминов в заключении. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.

2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок. Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляет собой частные суждения, то две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно.

Например, из следующих посылок:

Некоторые школьники – это первоклассники

Некоторые школьники – это десятиклассники

?

 

Ещё пример,