Измерения

 

Прямыми называются измерения, при которых значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примеры прямых измерений: измерение длины линейкой, температуры – термометром, электрического напряжения – вольтметром. Уравнение прямого измерения: у = Сх, где С - цена деления СИ. Прямые измерения - основа более сложных видов измерений.

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основе прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью у = f₁(х₁, х_2, x_{n …..}), где x₁, х_2, x_n - результаты прямых измерений, y - измеряемая величина.

Примеры: объем прямоугольного параллелепипеда определяется по результатам прямых измерений длины в трех взаимно перпендикулярных направлениях; электрическое сопротивление - по результатам измерений падения напряжения и силы тока и т.д.

Находить значения некоторых величин легче и проще путем косвенных осуществить. Нельзя, например, измерить плотность твердого тела, определяемую обычно по результатам измерений объема и массы. Косвенные измерения дают значительно более точные результаты, чем прямые.

Абсолютное измерение - это косвенное измерение, для осуществления которого используются прямое измерение массы, длины и времени.

Совокупные измерения значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. При определении взаимоиндуктивности катушки М, например, используют два метода: сложения и вычитания полей. Если индуктивность одной из них L₁, а другой – L₂, то находят L₀₁ = L₁ + L₂ + 2М и L₀₂ =L₁ +L₂ - 2М, отсюда

2M= L₀₁ - L₁ - L₂ M = L₀₁ - L₁ - L₂ / 2

2M= L₀₂ - L₁ - L₂ M = L₀₂ - L₁ - L₂ / 2

L₀₁ - L₁ - L₂ / 2 = L₀₂ - L₁ - L₂ / 2

М = (L₀₁-L₀₂)/4.

Совместными называют производимые одновременно (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких не одноименных величин. Целью совместных измерений по существу является нахождение функциональной зависимости одной величины от другой, например, зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и т.п. Например, измерение сопротивления R_t, проводника при фиксированной температуре t по формуле, R_t =R₀ (1 + αt), где R₀ - сопротивление при известной температуре t₀ (обычно 20°С) и α – температурный коэффициент – это величины постоянные, измеренные косвенным методом: Δt = t - t₀ — разность температур: t – заданное значение температуры, измеренное прямым методом.

Пусть, например, известна функциональная связь вида R_t = R₀ (1 + αt + βt²), т.е. связь между сопротивлением R_t, при любой температуре t и сопротивлением R₀ при t=0 и постоянными коэффициентами α и β. Необходимо определить значения R₀, α и β.

Для решения этой задачи используется совместный вид измерения. При трех известных значениях температур t₁, t₂, t₃ измеряются прямым способом R_t1, R_t2 и R_t3, затем составляется система уравнений, решение которой позволяет определить искомые величины

R₀ (1 + αt₁ + βt₁²) = R_t1

R₀ (1 + αt₂ + βt₂²) = Rt₂

R₀ (1 + αt₃ + βt₃²) = Rt₃

Эти уравнения называются условными. Они представляют зависимость R от t при фиксированных значениях t. Иначе говоря, совместные измерения позволяют получить систему уравнений, связывающих зависимые величины между собой при различных их значениях.

1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.

Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.

2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.

Однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.

Многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.

3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.

Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.

Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.

4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.

5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.

Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.

6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.

Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.

Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.