Жарықтың электромагниттік табиғаты

Максвелл теңдеулері. Электр зарядтарымен, электр тогымен және магниттермен жүргізілген тәжірибелерде алынған деректерді қорытындылау арқылы 19 ғ. екінші жартысында Максвелл (1831-1879) электромагниттік өрістер үшін теңдеулер жүйесін қорытып шығарды. Кейіннен жүргізілген зерттеулер Максвелл теңдеулерінің осы теңдеулерді алуға негіз болған деректер мен түсініктер шеңберінен әлдеқайда кең, өте терең физикалық мазмұны бар екендігін көрсетті. Бұл теңдеулер релятивтік инварианттылық шартын қанағаттандырады, тез өзгеретін, айнымалы электромагниттік өрісті, соның ішінде жарық толқындарын да, жақсы бейнелейді, қозғалыстағы зарядтардың электромагниттік толқындарды шығару теориясы және жарық пен заттың әсерлесу теориясы негізіне алуға болатындығы белгілі болды.

Максвелл теңдеулерінен негізінде жаңа физикалық құбылыстың болатындығы жайында маңызды қорытынды шығады: электр зарядтарынсыз және электр тогынсыз да электромагниттік өріс өздігінше, дербес болуға қабылетті. Осы жағдайда электромагниттік өріс күйінің өзгеруі (өрістің ұйытқуы) міндетті түрде толқындық сипатта болады. Осындай өрістер электромагниттік толқындар деп аталады. Вакуумда мұндай толқындар жарық жылдамдығына тең жылдамдықпен таралады.

1. Айнымалы электромагниттік өріс кеңістікте бір орында тұрмайды, барлық жаққа жылдамдықпен электромагниттік толқын түрінде таралады, мұндағы -вакуумдағы жарық жылдамдығы ().

2. Электромагниттік толқын-көлденең толқын, яғни электр және магнит өрістерінің кернеуліктерінің векторлары толқынның таралу бағытына перпендикуляр: және , мұндағы -берілген ортадағы толқынның таралу жылдамдығы.

3. Жазық электромагниттік толқында электр өрісінің кернеулік векторы мен магнит өрісі кернеулік векторының бағыттары бір-біріне өзара перпендикуляр, сонымен қабат олар электромагниттік толқынның таралу бағытына да перпендикуляр; және , , векторлары оң бұранда жүйесін құрайды. Басқа сөзбен айтқанда, егер бойымен қарайтын болсақ, онда векторының векторына қарай кішкентай бұрыш бағытымен бұрылуы сағат тілінің бұрылу бағытына сәйкес келеді (1.1-сурет).

4.

1.1-сурет

Жазық монохромат қума толқында және векторлары бірдей фазада тербеледі, яғни олар кеңістіктің бірдей нүктелерінде максимум немесе минимум мәндеріне бір мезгілде жетеді, яғни бұлар кеңістіктің берілген нүктесінде өздерінің максимум мәндеріне бір мезгілде жетеді және бір мезгілде нөлге айналады.

Ток күшінің электромагниттік бірлігінің оның электростатикалық бірлігіне қатынасының вакуумдағы жарықтың жылдамдығына тең болуына сүйеніп Максвелл жарық-толқын ұзындығы қысқа электромагниттік толқын деген қорытынды жасады.

Жарықтың бостықтағы жылдамдығының берілген ортадағы жарықтың фазалық жылдамдығына қатынасы ретінде анықталатын сыну көрсеткіші жарықтың электромагниттік теориясына сәйкес диэлектрлік тұрақтының магниттік өтімділікке көбейтіндісінің квадраттық түбіріне тең болады, яғни

.(10.1)

Максвеллдің болжамдары кейіннен теориялық жолмен де, эксперименттік зерттеулер арқылы да расталды. Сөйтіп, жарық толқыны электромагниттік толқынның жоғарыда аталған барлық қасиеттеріне ие болатындығы анықталды. Енді электромагниттік толқынның аталған қасиеттерінің дәлелденуін келтірейік.

Алайда мұны істемес бұрын осы процесс шынымен толқындық екендігін дәлелдеу керек. Дәлелдеу үшін толқындық теңдеуді қорытып шығару жеткілікті болады.

Сонымен, электромагниттік толқында электр және магнит векторлары бірдей фазада () тербеліс жасайды, ал осы векторлардың амплитудалары мына қатынаспен байланысқан

(10.2)

Диэлектрик үшін , демек . Вакуум үшін және .

Еркін электромагниттік толқында және векторлары бір фазада тербеліс жасайды, яғни максимум немесе минимум мәндеріне бұлар кеңістіктің бірдей нүктелерінде және бір мезгілде жетеді.

Электромагниттік толқын энергиясы. Умов-Пойнтинг векторы. Электромагниттік толқын таралған кезде энергия тасымалданады. Қайсыбір бет арқылы бірлік уақытта толқын тасымалдайтын энергия мөлшері энергия ағыны деп аталады және ол Ваттпен өлшенеді.

Кеңістіктің әртүрлі нүктелеріндегі энергия ағысын сипаттау үшін энергия ағынының тығыздығы деп аталатын векторлық шама енгізіледі. Бұл шама берілген нүктеге энергияның тасымалдану бағытына перпендикуляр орналастырылған бірлік аудан арқылы өтетін энергия ағынына сан жағынан тең. Энергия ағыны тығыздығы векторының бағыты энергияның тасымалдану бағытымен дәл келеді.

Энергия ағыны тығыздығының векторын серпімді толқындар үшін 1874ж. қарастыруға алғаш енгізген Н.А.Умов (1846-1915). Ол кез-келген ортадағы энергия ағыны жайындағы жалпы теореманы дәлелдеді, Умов векторы мынаған тең

(10.3)

мұндағы -энергия тығыздығы; -толқынның фазалық жылдамдық векторы, ол толқынның таралу бағытымен (энергияның тасымалдану бағытымен де) дәл келеді.

Кейіннен (1884 ж) осындай векторды электромагниттік толқындар үшін ағылшын физигі Пойнтинг (1852-1914) енгізген болатын. Осы себепті энергия ағыны тығыздығының векторы әдетте Умов-Пойнтинг векторы деп аталады.

Сонымен энергия ағыны тығыздығын формула көмегімен энергия тығыздығының толқын жылдамдығына көбейтіндісі ретінде табуға болады. Өтімділіктері және кәдімгі изотроп ортада электромагниттік өріс энергиясының тығыздығы электр және магнит өрістері энергиялары тығыздықтарының қосындысына тең:

(10.4)

Берілген ортада және арасындағы қатынас орындалады, ал бұл қума толқындағы электр энергиясының тығыздығы магниттік энергия тығыздығына тең болатындығын білдіреді. Сондықтан өрнекті былай жазуға болады

(10.5)

мұндағы -толқын жылдамдығы.

-ны -ға көбейтіп, энергия ағыны тығыздығын аламыз

(10.6)

және векторлары өзара ортогональ және толқынның таралу бағытымен оң бұранда жүйесін құрайды. Демек, векторының бағыты энергияның тасымалдану бағытымен дәл келеді, ал осы вектордың модулі -қа тең. Сондықтан электромагниттік энергия ағыны тығыздығының векторын мына түрде жазуға болады:

 

1.3-сурет

(10.7)

векторы Умов-Пойнтинг векторы деп аталады. , және векторлары оң бұранда жүйесін құрайды.

Фотометриялық шамалар. Бұлар энергетикалық шамаларға ұқсас, бірақ негізгі шама ретінде жарық күші алынады. Жарық күшінің бірлігі-кандела қара сәуле шығарғыш көмегімен анықталады; қара сәуле шығарғыш платинаның қату температурасы жағдайында істейтін негізгі эталон ретінде қабылданған.

Бұл эталон 1967 ж. өлшемдер және таразылар бойынша ХIII Бас конференция шешімімен бекітілген.

Жарық ағыны. Жарық ағыны деп жарық көзінің жарық күшінің, ішінде шығарылған жарық таралатын денелік бұрышқа көбейтіндісін айтады

(10.8)

Жарықтылық (яркость). Ол энергетикалық жарықтылық анықтамасына ұқсас енгізіледі

а) ,

б) (10.9)

Мысал ретінде кейбір жарық көздерінің жарықтылық мәндерін келтіреміз: айсыз түнгі аспан , толық ай- , бұлтсыз ашық күндізгі аспан- , Күн- .

Жарқырау (светимость). (10.10)

Жарықталу (освещенность). жарықталу және жарықталудың спектрлік тығыздығы мына қатынастармен анықталады

, ,(10.11)

Жарық экспозициясы. Бұл шама мына формуламен анықталады

(10.12)

мұндағы -уақыт аралығы, осы уақыт аралығы ішінде жарық ағыны шығарылады немесе қабылданады.