Магнит ағыны. Ампер күші

Егер магнит өрісінде индукция векторы () шамасы жағынан барлық жерде бірдей және бағыттас болса, онда мұндай өріс біртекті магнит өрісі деп аталады. Осындай өрісте индукция векторының күш сызықтары өзара параллель болады.

Осындай біртекті өрісте ауданы S бет перпендикуляр болып орналассын. Сонда магниттік индукция векторының () жазық беттің ауданына (S) көбейтіндісі осы бет арқылы өтетін магнит ағыны деп аталады да, оны Ф әріпімен белгілейміз: Ф=BS.

Егер S жазық бет индукция векторына нормаль бағыты бойынша α бұрыш жасай орналасса, онда магнит ағыны:Ф=BS`.

Мұндағы S`=Scosα болғандықтан магнит ағыны былайша жазылады: Ф=Bscosα. Магнит ағыны скалярлық шама. Әдетте магнит ағыны Ф тоқ жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың айналу бағытына сәйкес тоқ бағыты алынады. Осы бағытқа сәйкес тұйық контурдың беті арқылы өткен магнит ағыны әр уақытта оң деп есептелінеді.

Электростатикалық өрістегі кулондық күштер, бүкіл әлемдік тартылыс заңындағы ньютондық күштер және осы сияқты басқа да потенциалдық өрістердің тұйық бет арқылы өтетін векторлар циркуляциясы нөлге тең болады: . Енді вакуумдағы магнит өрісі үшін толық тоқ заңын тұжырымдайық: кез келген тұйық контур арқылы өтетін магнит индукциясы векторының циркуляциясы магнит тұрақтысын µ контур қамтитын тоқтардың алгебралық қосындысына көбейткенде тең, яғни .мұндағы n – контур арқылы өтетін тоқтардың жалпы саны. Егер электр өрісі кернеулік векторының циркуляциясы болса, магнит өрісінің индукция векторының циркуляциясы нөлге тең болмайды. Сондықтан мұндай өрістерді құйынды өріс деп атайды.

Магнит өрісіне орналасқан тоғы бар өткізгішне күш әсер етеді. Бұл күштің шамасы Ампер заңы бойынша анықталады: тоғы бар өткізгіштің ұзындығы l кесіндісіне индукциясы магнит өрісі тарапынан күш әсер етеді, ол күштің модулі:

 

өрнегімен анықталады.

Мұндағы α - векторы мен тоғы бар өткізгіш арасындағы бұрыш, .

Бұл күш Ампер күші деп аталады, бағыты сол қол ережесі бойынша анықталады.

Егер сол қолдың алақанын В құраушысы алақанға перпендикуляр енетіндей етіп, және сызылған төрт саусақ тоқ бағытын көрсететіндей етіп орналыстырсақ, 90°-қа бұрылған бас бармақ өріс тарапынан тоғы бар өткізгішне әсер ететін Ампер күшінің бағытын көрсетеді.

Тоғы бар өткізгіштерге магнит өрісінің күштік әсерін математикалық өрнектеу үшін сызықтық тоқ элементтерін қарастырған тиімді. Тоқ элементі ретінде өткізгіштегі тоқ күшінің І өткізгіштің dl ұзындығына көбейтіндісін аламыз.

Ампер заңы бойынша, екі тоқ элементінің өзара әсерлесу күші олардың көбейтіндісіне тура және ара-қашықтарының квадратына кері пропорционал.

Вакуумда өзара параллель орналасқан тоқ элементтері үшін дифференциал түрдегі Ампер заңының математикалық өрнегі:

 

Мұндағы dF - әсер тоқ элеметіне әсер етуші күш; І1, dl1 және І2, dl2- сызықтық тоқ элементтері; r- элементтердің ара-қашықтығы; - тоқ бағыты мен осы элементтерді қосатын r- кесінді арасындағы бұрыш.

1. Өзара параллель бағыттас тоқтар бір – біріне тартылады.
2. Бағыттары қарама-қарсы тоқтар өзара тебіледі.
3. Параллель емес тоқтар бағыттары бірдей және параллель орналасуға ұмтылады.

Магнит өрісіне орналасқан түзу тоғы бар өткізгішне өріс тарапынан әсер етуші Ампер күшінің бағыты сол қол ережесімен анықталады.