Измерение наклонных линий и горизонтальных проложений
Для определения расстояний в зрительных трубах теодолитов и нивелиров имеются дальномерные штрихи kk' и ll' (рисунок 24, б). При измерении расстояния АВ (см. рисунок 24, а ) над точкой А устанавливают теодолит, на точку В – рейку нивелирную и наводят зрительную трубу теодолита на эту рейку. Число делений рейки между дальномерными штрихами называют дальномерным отсчетом и обозначают через п. На рисунке 24, б дальномерный отсчет равен n = 1230 – 1100 = 130 мм. Расстояние по нитяному дальномеру вычисляют по формуле: D = K×n + c, (11) где К − коэффициент дальномера, в современных оптических дальномерах К= 100; с – постоянное слагаемое дальномера.
Рисунок 24 – Измерение расстояний нитяным дальномером: а – схема измерений; б – поле зрения трубы
Слагаемое с пренебрегаемо мало по сравнению с точностью измерений. Поэтому во многих случаях пользуются формулой D = K×n (12) Расстояние D = 100 × 130 =13000 мм = 13,0 м Если при визировании на точку В, расстояние до которой необходимо измерить, не видно верхний дальномерный штрих, то снимают отчеты по среднему – основному штриху и нижнему дальномерному штриху. Дальномерный отсчет, в соответствии с рисунком 24, б, равен: n = 1230 – 1165 = 65 мм В данном случае отсчет характеризует половину расстояния. Поэтому при вычислении расстояния от т. А до т. В коэффициент дальномера удваивают и принимают равным К = 200, следовательно: D = K×n = 200 × 65 = 6500 мм = 6,5 м Аналогичные рассуждения при измерении расстояния по верхнему и среднему дальномерным штрихам: n = 1165 – 1100 = 65 мм; D = 200 × 65 = 6500 мм = 6,5 м При измерении наклонных линий теодолитом, горизонтальное проложение вычисляют по формуле: d = (K×n+c) × cos2 ν = K×n× cos2 ν = D× cos2 ν (13) где ν– угол наклона визирной оси зрительной трубы; величиной с можно пренебречь. Вычисления горизонтальных проложений обычно выполняют на микрокалькуляторе. При выполнении нивелировки 1, 2, 3, 4 классов, разбивке сооружений на местности (выносе точек по высоте) определяется расстояние между точками при помощи дальномерных штрихов нивелира. Так как геометрическое нивелирование выполняется горизонтальным визирным лучом, то при определении расстояний по дальномерным штрихам сразу определяется горизонтальное проложение d между измеряемыми точками. Относительная погрешность измерения расстояний нитяным дальномером составляет величину порядка 1: 300, 1: 400 измеряемого расстояния. При такой точности определений в вычислениях целесообразно удерживать только десятые доли метра, т.е. расстояние будет равно 129,4 м.
Определение превышений наклонным лучом теодолита При определении превышения между точками А и В над точкой А центрируют теодолит, а в точке В устанавливают рейку (рисунок 25). Измеряют высоту прибора i, над точкой А с помощью рейки или рулетки, угол наклона ν на определенный штрих рейки и горизонтальное проложение d между точками А и В.
Горизонтальное проложение расстояния определяют с помощью мерной ленты, рулетки. Удобно выполнить измерение горизонтального проложения с помощью дальномерных штрихов теодолита по формуле (13) (см. лабораторная работа 5). d = D×cos2 ν (13) где D = К××n – дальномерное расстояние Искомое превышение определяют по формуле: h=d tg ν +i-l, (14) где К – коэффициент дальномера (обычно К =100); n – разность отсчетов по нижней и верхней штрихам сетки нитей; ν– угол наклона; l – высота визирования (высота нивелирной рейки); i – высота инструмента (прибора). Тригонометрическое нивелирование выполняют в процессе тахеометрической съемки для определения высотного положения снимаемых точек. Формула (14) применяется при прокладке тахеометрических ходов, т.е. при выполнении планово-высотного съемочного обоснования. При съемке пикетов (съемочных точек) выполняют визирование на высоту инструмента i. Так как съемочных точек на одной станции много, для удобства на нивелирной рейке завязывают яркую бечевку на высоте, равной отсчету, соответствующему высоте инструмента. Это сокращает время на его отыскание на рейке. При этом формула (14) упрощается и принимает вид: h=d× tg ν + i – l= d × tg ν + i - i= d× tg ν(15) Применение номограммных тахеометров позволяет исключить вычисления горизонтального проложения (d) и превышения (h), поскольку эти величины считываются непосредственно в ходе съемки.
Задание. Определить превышения между точками А (точка, где установлен теодолит) и точками В и С методом тригонометрического нивелирования. Пояснения к заданию. Приводят теодолит в рабочее положение. Измеряют высоту прибора i с помощью нивелирной рейки. На рейках, расположенных в точках В и С отмечают высоту визирования l, привязывая ленточку или бечевку. Наводят на отсчет l, отмеченный на рейках, горизонтальную нить зрительной трубы и берут отсчеты по дальномерным штрихам. Следует обратить внимание, что тригонометрическое нивелирование выполняют при основном положении вертикального круга теодолита. Основное положение вертикального круга определяется следующим образом: трубу теодолита, например, при круге лево (КЛ), поднимают вверх от ее горизонтального положения; если при этом отсчеты по вертикальному кругу будут положительными, следовательно, это основное положение вертикального круга. По методике, приведенной в лабораторной работе 2, вычисляют место нуля МО, измеряют вертикальные углы. Результаты измерений и вычислений заносят в журнал (таблица 6а и 6б). Превышения вычисляют по формуле (14). Таблица 6а Журнал тригонометрического нивелирования (отсчеты КП и КЛ Т-30)
Таблица 6б Журнал тригонометрического нивелирования (отсчеты КП и КЛ 2Т30)
|
