Детальная разбивка кривых

1. Способ прямоугольных координат (в открытой местности при больших радиу­сах R).

 

 

Рис. 9.16. Способ прямоугольных координат

Кривая разбивается на равные части через k = 1; 5; 10; 20; … м. Для построения точек на местности по значению длины дуги k вычисляется угол , по значению b вычисляются координаты точек 1, 2, 3 и т.д. по формулам:

Х₁ = Rsinb, У₁ = ;

Х₂ = Rsin2b, У₂ = . (9.7)

На местности для построения т. 1 отрезок Х₁ откладывают от НК по линии тангенсов, по перпендикуляру - У₁. Для построения т. 2 отрезок Х₂ откладывают от НК по линии тангенсов, по перпендикуляру - У₂.

Более точно положение т. 1 получают откладыванием отрезка k по линии тангенсов и назад отступают на величину k – х₁, т. 2 откладыванием отрезка 2 k по линии тангенсов и назад отступают на величину 2 k – х₂ и т.д.

2. Способ продолженных хорд (в стесненных условиях при 200 £ R £300 м).

Шаг разбивки кривой а. По значению а и радиусу R вычисляют координаты т. 1 по формулам (9.8)

Для построения т. 1 (рис. 9.17) по линии тангенсов на местности откладывают от НК отрезок х₁, а по перпендикуляру - у₁. Для построения т. 2 соединяют НК, т. 1 и далее в створе откладывают отрезок а. Получают вспомогательную т. 2^¢. Из т. 2^¢ отрезком, равным b, а из т. 1 отрезком, равным а, получают т. 2. Для построения т. 3 соединяют т. 1, т. 2 и далее в створе откладывают отрезок а. Получают вспомогательную т.3^¢. Из т. 3^¢ отрезком, равным b, а из т. 2 отрезком, равным а, получают т. 3.

 

;

у₁ = ; . (9.8)

 

Рис. 9.17. Способ продолженных хорд

3. Способ углов (в любых условиях, при любых R)

Угол вычисляют по формуле sin = . (9.9)

Для построения т. 1 (рис. 9.18) теодолитом от линии тангенсов строят угол , откладывают хорду а. Для построения т. 2 теодолитом от линии тангенсов строят угол 2 , из т. 1 делают засечку отрезком, равным а, на построенном луче угла.

 

 

Рис. 9.18. Способ углов

9.4.3. Вынос пикета на кривую

 

Рис. 9.19. Вынос пикета на кривую

От НК до пк 11 (рис. 9.19) вычисляют расстояние = 1100 – 1058,50 = 41,50 м.

С учетом формулы вычисляют (9.10)

b = ,

а затем координаты выносимого пикета по формулам:

х = R sinb, у = . (9.11)

х = 500 м × sin 4°45¢20² = 41,45 м;

У = 2∙ 500 sin² 2°22¢40² = 1,72 м.

Для выноса пикета на кривую от пк 11 назад отступают на величину

41,50 – 41,45 = 0,05 м

и по перпендикуляру откладывают у = 1,72 м.