Составить программу для вычисления по формулам. Предусмотреть задание исходных данных при помощи оператора ввода.

1. Треугольник задан длинами сторон a и b, и величиной угла С. Найти сторону с и площадь S данного треугольника.

; , где

Предусмотреть ввод угла a в градусах и перевод его в радианы:

2. Треугольник задан длинами сторон. Найти длины высот:

; ;

3. Треугольник задан длинами сторон. Найти длины медиан:

; ;

4. Треугольник задан длинами сторон. Найти длины биссектрис:

; ;

5. Треугольник задан длинами сторон. Найти углы треугольника:

; ;

6.Даны два угла треугольника A, B и высота h_a . Вычислить площадь треугольника и две стороны по формулам:

; ; ;

7. Даны два угла треугольника B,С и высота h_a . Вычислить длины всех сторон по формулам:

; ;

8. В треугольнике заданы сторона a и углы В и С. Найти площадь S и стороны b и c:

; ; ;

9. В треугольнике заданы сторона a, высота h_a и угол С. Найти стороны b,с и площадь S.

; ;

10. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти площадь треугольника:

;

Замечание: расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), расположенными на плоскости рассчитывается:

11. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти периметр треугольника.

12. Вокруг треугольника со сторонами a, b, c описана окружность. Определить ее радиус R, угол треугольника A и площадь, ограниченную стороной a и радиусами, проведенными в вершины B, C.

; ;

13. В окружность радиуса R вписан правильный треугольник. Определить длину его стороны a, площадь S и площадь круга S₀ , вписанного в треугольник:

; ;

14. Вычислить значения Z1 и Z2 по формулам:

;

15. Определить дальность полета тела, запущенного с начальной скоростью V₀ с высоты h под углом к горизонту a,пренебрегая сопротивлением воздуха. Траектория движения тела описывается уравнениями:

; , где , V_{0x ,} V_0y - компоненты скорости V₀ вдоль осей X и Y. Замечание: в момент падения тела Y=0.

à Задание 1.2.