Контрольные задачи к разделу 2

201. Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой т =0,5 кг.

202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v =0,2 моль; 2) массой т =1 г?

203. Вода при температуре t =4°С занимает объем V =1 см³. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

204. Найти молярную массу m и массу т _o одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу т _o одной молекулы углекислого газа.

206. Определить концентрацию п молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V =2 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.

207. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V =3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n =2 ×;10¹⁸ м³.

208. В баллоне вместимостью V =3 л содержится кислород массой т= 10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

209. Плотность газа r при давлении p =96 кПа и температуре t =0°C равна 1,35 г/л. Найти молярную массу m газа.

210. Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m =0,2 кг.

211. В цилиндр длиной l =1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р _о начали медленно вдвигать поршень площадью основания S =200 см³. Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l ₁=10 см от дна цилиндра.

212. В баллоне находится газ при температуре Т ₁=400 К. До какой температуры Т ₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

213. Баллон вместимостью V =20 лзаполнен азотом при температуре T =400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на D р =200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214. В баллоне вместимостью V =15 л находится аргон под давлением p ₁=600 кПа и при температуре Т ₁=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p ₂=400 кПа, а температура установилась Т ₂=260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

215. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р ₁=2 МПа и температура T ₁=800 K, в другом р ₂=2,5 МПа, T ₂=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T =200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

216. Вычислить плотность r азота, находящегося в баллоне под давлением р =2 МПа и имеющего температуру Т =400 К.

217. Определить относительную молекулярную массу M_r газа, если при температуре Т =154 К и давлении р =2,8 МПа он имеет плотность r=6,1 кг/м³.

218. Найти плотность r азота при температуре Т =400 К и давлении р =2 МПа.

219. В сосуде вместимостью V =40 л находится кислород при температуре Т =300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на D р =100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

220. Определить плотность r водяного пара, находящегося под давлением р =2,5 кПа и имеющего температуру Т =250 К.

221. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <e> молекулы этого газа при температуре Т =300 К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.

222. Определить суммарную кинетическую энергию E_k поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V =3 л под давлением р =540 кПа.

223. Количество вещества гелия v =l,5 моль, температура Т =120 К. Определить суммарную кинетическую энергию E_k поступательного движения всех молекул этого газа.

224. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <e_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

225. Определить среднюю кинетическую энергию <e> одной молекулы водяного пара при температуре Т =500 К.

226. Определить среднюю квадратичную скорость < v _кв> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V =2 л под давлением р =200 кПа. Масса газа m =0,3 г.

227. Водород находится при температуре Т =300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <e_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию E_k всех молекул этого газа; количество водорода v =0,5 моль.

228. При какой температуре средняя кинетическая энергия <e_п> поступательного движения молекулы газа равна 4,14 ×;10^-21 Дж?

229. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6 ×;10^{-10 г. Газ находится при температуре Т =400 К. Определить средние квадратичные скорости} < v _кв>, а также средние кинетические энергии <e_п> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

230. Определить среднюю кинетическую энергию <e_п> поступательного движения и <e_вр> вращательного движения молекулы азота при температуре Т =1 К. Определить также полную кинетическую энергию E_k молекулы при тех же условиях.

231. Определить молярную массу m двухатомного газа и его удельные теплоемкости c_p и c_V, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа c_p — c_V равна 260 Дж/(кг ×;К).

232. Найти удельные c_V и c_p, а также молярные С_V и С_p теплоемкости углекислого газа.

233. Определить показатель адиабаты g идеального газа, который при температуре Т =350 К и давлении р =0,4 МПа занимает объем V =300 л и имеет теплоемкость С_V =857 Дж/К.

234. В сосуде вместимостью V =6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость С _V этого газа при постоянном объеме.

235. Определить относительную молекулярную массу M_r и молярную массу m газа, если разность его удельных теплоемкостей c_p — c_V =2,08 кДж/(кг ×;К).

236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_V =10,4 кДж/(кг ×;К) и c_p =14,6 кДж/(кг ×;К).

237. Найти удельные c_V и c_p и молярные C_V и C_p теплоемкости азота и гелия.

238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса m=4 ×;10^-3 кг/моль и отношение молярных теплоемкостей С_р/С_V =1,67.

239. Трехатомный газ под давлением р =240 кПа и температуре t =20°С занимает объем V =10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

240. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V =5 л. Вычислить теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме.

241. Найти среднее число < z > столкновений за время t =1 с и длину свободного пробега < l > молекулы гелия, если газ находится под давлением р =2 кПа при температуре Т =200 К.

242. Определить среднюю длину свободного пробега < l > молекулы азота в сосуде вместимостью V =5 л. Масса газа т =0,5 г.

243. Водород находится под давлением р =20 мкПа и имеет температуру Т =300 К. Определить среднюю длину свободного пробега < l > молекулы такого газа.

244. При нормальных условиях длина свободного пробега < l > молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.

245. Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега < l > молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

246. Кислород находится под давлением р =133 нПа при температуре Т =200 К. Вычислить среднее число < z > столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t =1 с.

247. При каком давлении р средняя длина свободного пробега < l > молекул азота равна 1 м, если температура газа t =10°С?

248. В сосуде вместимостью V =5 л находится водород массой m =0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега < l > молекулы водорода в этом сосуде.

249. Средняя длина свободного пробега < l > молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность r водорода при этих условиях.

250. В сферической колбе вместимостью V =3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением р =80 мкПа. Температура газа Т =250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда.

251. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V =50 л и массой 1 моль при его изохорическом нагревании, чтобы давление газа повысилось на D p =0,5 Мпа

252. При изотермическом расширении азота при температуре Т =280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А, 2) изменение D U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m =0,2 кг.

253. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р ₁=50 кПа до р ₂=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р ₃ газа в конце процесса.

254. Кислород массой m =200 г занимает объем V ₁=100 л и находится под давлением р ₁=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V ₂=300 л, а затем его давление возросло до р ₂=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии D U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

255. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т =300 К увеличился в п =3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса т водорода равна 200 г.

256. Азот массой m =0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т ₁=200 К до температуры Т ₂=400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную газом теплоту Q и изменение D U внутренней энергии азота.

257. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества v =0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800 Дж? Температура водорода Т =300 К.

258. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m =5 г, взятого при температуре Т =290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

259. Какая доля w ₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение D U внутренней энергии газа и какая доля w ₂ — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

260. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти также изменение D U внутренней энергии газа.

261. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т ₂=290 К и теплоотдатчика Т ₁=400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T _1,1=600 К?

262. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т ₁теплоотдатчика в четыре раза (n =4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

263. Определить работу A ₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого h=0,4, если работа изотермического расширения равна A ₁=8 Дж.

264. Найти изменение энтропии 1 кг льда находящегося при температуре 0^оС при его плавлении.

265. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объема V ₁=10 л до V ₂=25 л.

266. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 10⁵ Па до 0,5 ×;10⁵ Па.

267. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т ₁=380 К до Т _1,1=560 К? Температура теплоприемника Т ₂=280 К.

268. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т ₁=500 К, температура теплоприемника Т ₂=250 К. Определить термический КПД h цикла, а также работу A ₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A ₂=70 Дж.

269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т ₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры Т ₂ теплоприемника.

270. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А= 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т ₁=400 К. Определить температуру Т ₂ теплоприемника.

271. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d =0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

272. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V ₁=8 см^-3 до V ₂=16 см^-3? Считать процесс изотермическим.

273. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d ₁=0,8 мм и d ₂=1,2 мм в одну каплю?

274. Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d =4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.

275. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S =100 см²каждая, расположенными на расстоянии l =20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

276. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d =1 мм на высоту h =20 мм. Определить поверхностное натяжение a глицерина. Считать смачивание полным.

277. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d =1 мм. Определить массу т воды, вошедшей в трубку.

278. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р _о,если диаметр пузыря d =5 мм?

279. Воздушный пузырек диаметром d =2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

280. Две капли ртути радиусом r =1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.

281. Определить давления р ₁ и р ₂ газа, содержащего N =10⁹ молекул и имеющего объем V =1 см^-3, при температурах T ₁=З К и T ₂=1000 К.

282. При температуре t =35°С и давлении р =708 кПа плотность некоторого газа r=12,2 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу M_r газа.

283. Какой объем V занимает смесь азота массой т ₁=1 кг и гелия массой т ₂=1 кг при нормальных условиях?

284. В баллоне вместимостью V =15 л находится смесь, содержащая m ₁=10 г водорода, m ₂=54 г водяного пара и m ₃=60 г оксида углерода. Температура смеси t =27°С. Определить давление.

285. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t =27°C.

286. Определить удельные теплоемкости c_V и c_p газообразного оксида углерода СО.

287. Смесь газа состоит из кислорода О₂ с массовой долей w ₁=85% и озона О₃ с массовой долей w ₂=15%.Определить удельные теплоемкости c_V и c_p этой газовой смеси.

288. Газовая смесь состоит из азота массой т ₁=3 кг и водяного пара массой т ₂=1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости c_V и c_p газовой смеси.

289. Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг ×;К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости c_V и c_p.

290. Найти среднюю длину < l>; свободного пробега молекулы водорода при р =133 мПа и t =-173°С.

291. Один киломоль двухатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, график которого в координатах p, V представляет собой прямоугольник Координаты вершин данного прямоугольника равны: p ₁=1,2 МПа, V ₁=2 м³; p ₂=1,6 МПа, V ₂=2 м³; p ₃=1,6 МПа, V ₃=3 м³; p ₄=1,2 МПа, V ₄=3 м³. Изобразить процесс на рисунке. Определить: 1) теплоту Q₁, полученную от теплоотдатчика; 2) теплоту Q₂, переданную теплоприемнику; 3) работу А, совершаемую газом за один цикл; 4) термический КПД h цикла.

292. Водород занимает объем V =10 м³ при давлении р ₁=0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления р ₂=0,З МПа. Определить изменение D U внутренней энергии газа, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

293. Кислород при неизменном давлении р =80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V ₁=1 м³ до V ₂=3 м³. Определить изменение D U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

294. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m =0,6 кг и занимающий объем V ₁=1,2 м³,при температуре T ₁=560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V ₂=4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение D U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.

295. В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Смесь засасывается в цилиндр при температуре t ₁=15°С. Найти температуру t ₂ горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ, процесс считать адиабатическим.

296. Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда находящегося при температуре -20^оС в пар при 100^оС.

297. Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d =12 см? Каково будет добавочное давление внутри этого пузыря?

298. На нижнем конце трубки диаметром d =0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.

299. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками d =1 мм. Определить разность D h уровней ртути в сосуде и между пластинками, краевой угол принять равным 138°.

 

ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

1. Таблица вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу общей физики три контрольные работы (в том числе по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” одна контрольная работа). Для МСФ и ПСФ.