Задачі до розділу 2.1
В ящику знаходиться 10 білих, 15 чорних, 20 синіх кульок. Витягли одну кульку. Знайти ймовірність того, що витягли білу або синю кульку.
Рішення
А – витягли білу або синю кульку. Подія А відбудеться, якщо відбудеться одна з несумісних подій: В – витягли білу кульку або С – витягли синю кульку. Тоді для знаходження ймовірності події А застосуємо теорему додавання ймовірностей несумісних подій:
Р(А) = Р(В) + Р(С),
де
На полиці книгарні розташовано 15 підручників, причому 4 з них з теорії ймовірностей. Продавець навмання бере 3 підручника. Знайти ймовірність того, що хоча б один з підручників буде з теорії ймовірностей.
Рішення
Подія А – хоча б один з підручників з теорії ймовірностей. Подія А може відбутись за умови, що відбудеться одна з несумісних подій: В – 1 підручник з теорії ймовірностей; С – 2 підручника з теорії ймовірностей; Д – 3 підручника з теорії ймовірностей. Тому ймовірність події А знаходимо за теоремою додавання ймовірностей:
Р(А)=Р(В)+Р(С)+Р(Д), де
На складі зберігається продукція чотирьох підприємств, що виготовляють комп’ютери, причому 30% продукції з першого підприємства, 20% - другого підприємства, 40% - третього підприємства, 10% - четвертого підприємства. Знайти ймовірність того, що навмання обраний комп’ютер належатиме продукції першого або четвертого підприємства.
В коробці зберігаються 14 деталей, причому 5 з них пофарбовані. Робітник навмання бере 4 деталі. Знайти ймовірність того, що серед обраних будуть 3 або 4 пофарбовані деталі.
|
Задача 2.1.1
;
;
Задача 2.1.3
