Рішення. Обсяг генеральної сукупності , тоді за формулою (12.2) знайдемо середню арифметичну
Обсяг генеральної сукупності
За формулою (12.4) знайдемо дисперсію
Як видно з означення, дисперсія характеризує відхилення від середньої у квадратних одиницях, що при розв’язанні задач змістовного характеру є незручним, тому вводять ще одну числову характеристику, яка характеризує розсіювання – середнє квадратичне відхилення.
Розділ 12.3. Формула для обчислення дисперсії. Властивості дисперсії Як видно з попереднього розділу, обчислення дисперсії за означенням є досить громіздким, тому існує більш простий спосіб її обчислення.
Доведення
Позначимо
І враховуючи, що, тоді
У попередньому прикладі обчислити дисперсію за допомогою теореми і формули (12.6).
Рішення
Для знаходження середнього квадрата ознаки складемо таблицю
Тоді за формулою (12.7)
Враховуючи, що
Властивість1: Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) в одне й те ж число
Доведення
|
, тоді за формулою (12.2) знайдемо середню арифметичну
Означення: Середнім квадратичним відхиленням називається корінь квадратний із дисперсії
(12.5)
. (12.6)
, (12.7)
Приклад:
, застосуємо формулу (12.6)
раз, тоді дисперсія збільшиться (зменшиться) в 
раз.
