Рішення. Обсяг генеральної сукупності , тоді за формулою (12.2)
Обсяг генеральної сукупності
Властивості середньої
Доведення
Якщо кожну варіанту збільшити в
Доведення
Нехай кожна варіанта збільшилася на число С, тоді за формулою (12.2) маємо
Розділ 12.2. Генеральна і вибіркова дисперсії та середнє квадратичне відхилення Для характеристики розсіювання значень кількісної ознаки Х навколо свого середнього значення вводять ще одну числову характеристику – дисперсію.
Дисперсія визначається за формулою:
1) якщо всі варіанти різні
2) якщо варіанти зустрічаються з певними частотами
Сукупність задана таблицею розподілу
Знайти дисперсію.
|
, тоді за формулою (12.2)
Властивість 1: Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) в одне й те ж число раз, то середня арифметична теж збільшиться (зменшиться) у стільки ж раз.
раз, тоді за формулою (12.2) маємо
.
; (12.3)
. (12.4)
Приклад:
