Этапы построения прогноза по временным рядам
Прогнозирование экономических процессов, которые могут быть представлены одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих этапов: 1. Предварительный анализ данных; 2. Построение модели, т.е. выбор кривых, описывающих явление, и численное оценивание параметров модели; 3. Проверка адекватности моделей и оценка их точности; 4. Выбор лучшей модели; 5. Расчёт точечного и интервального прогноза. Охарактеризуем некоторые из этих этапов. При предварительном анализе данных происходит выявление аномальных отклонений, проверка наличия тренда, сглаживание временных рядов и расчёт показателей развития динамики экономических процессов. Выявление аномальных отклонений производится с помощью критерия Ирвина: Пусть y1, y2,..., yn – временной ряд. Вычислим значение критерия
S – несмещённое среднеквадратическое отклонение данного ряда
Далее проверяется гипотеза
Выявление тренда обычно происходит визуальным образом и зависит от опытности исследователей. Основная цель – угадать функцию, по которой развивается процесс. Здесь требуется информация о самом явлении. При построении модели используется понятие кривых роста. Обычно используют кривые роста, стараясь выбрать кривую максимально простого вида:
Подборка коэффициентов и выбор моделей осуществляется на основании метода МНК (метод наименьших квадратов). Пусть Оценка качества построенной модели Пусть построена некоторая модель, на основании которой вычислено значение
Для того, чтобы модель могла считаться хорошей, необходимо доказать, что ряд остатков
1. Проверка равенства нулю математического ожидания. Выдвигается основная гипотеза
Для проверки этой гипотезы строится критерий или случайная величина Стьюдента: Здесь
2. Проверка условия случайности возникновения отдельных отклонений от тренда. Например, метод поворотной точки: точка
3. Проверка наличия или отсутствия автокорреляции в отклонении модели. Автокорреляция означает, что некоторое значение Для статистики Дарбина-Уотсона также существуют таблицы критических значений. В этих таблицах указывается интервал 4. Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения. Используется RS-критерий:
Если значения RS согласно таблице критерия попадает между критическими значениями Модель считается адекватной, если выполняются все пункты.
|