Физические константы и стандартные справочные данные

 

В самом начале данной главы мы убедились в том, что число основных единиц произвольно, что оно зависит только от удобства использования системы единиц, т. е. в конечном счете от нашего желания. Мы также указывали, что без произвольного выбора основных единиц можно было бы обойтись, т. к. все физические явления жестко связаны соответствующими законами. Допускаемый при построении системы единиц произвол приводит к необходимости введения коэффициентов пропорциональности в выражениях для физических законов. Эти коэффициенты есть некоторые константы, иногда не имеющие физического смысла. Например, рассмотренные нами гравитационная постоянная или диэлектрическая проницаемость вакуума в законе Кулона есть не что иное как некие постоянные коэффициенты, появление которых обусловлено нашим произволом в выборе системы единиц. Очевидно, что такие константы есть чисто метрологическая категория.

Другой тип констант, имеющих очень важное значение в метрологии, - это фундаментальные физические константы, которые имеют совершенно определенный физический смысл и являются очень важным связующим элементом между единицами различных физических величин. В настоящем разделе мы остановимся на основных физических константах и будем рассматривать эту проблему с метрологической точки зрения, т. е. их полезности в решении задач обеспечения единства измерений.

Очевидные аспекты и хорошо известные из курсов общей физики моменты мы упоминать здесь не будем. Некоторые комментарии будут даны для констант, нечасто упоминающихся в курсах общей физики. Размерность констант мы даем в системе СИ, отсылая читателя, желающего выразить размерность в другой системе единиц, к материалу следующего раздела.

Числовые значения констант даны с таким числом знаков, чтобы при возможном их уточнении изменение произошло в последний значащей цифре.

Скорость света в вакууме

Постоянная Авогадро - число частиц в 1 моле вещества

!

Гравитационная постоянная

!

Заряд электрона - элементарный заряд

!

Масса покоя электрона

Постоянная Фарадея - количество электричества, при протекании которого выделяется один моль вещества

Постоянная Планка

Постоянную иногда называют постоянной Дирака.

Постоянная тонкой структуры

Исследование эмиссионных спектральных линий водорода показало, что эти линии обладают тонкой структурой, т. е. состоят из нескольких линий, близко расположенных друг к другу. Тонкая структура линий объясняется при учете теории относительности и собственного магнитного момента электрона. Добавочная энергия, создающая тонкое расщепление линий, определяется выражением, в которое входит безразмерный множитель, называемый постоянной тонкой структуры и численно равный

(1.27)

Часто в расчетах используется обратная величина

(1.28)

Отношение заряда электрона к массе

(1.29)

Постоянная Ридберга - константа, входящая во все выражения зависимости волновых чисел или частот спектральных линий водородоподобных атомов. Постоянная Ридберга несколько отличается у атомов с разной массой ядра. Табулируется константа для ядра бесконечной массы

(1.30)

Радиус Бора - радиус основной орбиты электрона в атоме водорода

(1.31)

Магнетон Бора

По теории Бора электрон, двигаясь по круговой орбите вокруг ядра, представляет собой замкнутый ток, который обладает собственным магнитным моментом. Этот момент для орбиты с радиусом a₀ равен

(1.32)

Нормальный объем газа - объем моля идеального газа при нормальных условиях

(1.33)

Универсальная газовая постоянная

Согласно уравнению газового состояния Менделеева-Клапейрона газовая постоянная определяется как

(1.34)

Постоянная Больцмана определяется как отношение универсальной газовой постоянной к числу Авогадро

(1.35)

Постоянная в законе Стефана-Больцмана - зависимости объемной плотности энергии электромагнитного излучения ограниченной полости от температуры в четвертой степени

(1.36)

Постоянная в законе смещения Вина - зависимости длины волны максимума излучения замкнутой полости от температуры

(1.37)

Соотношение Джозефсона между частотой и напряжением при приложении напряжения к неплотному контакту двух сверхпроводников. Частота такого тока определяется формулой

(1.38)

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε₀ - коэффициент в законе Кулона, позволяющий использовать механические единицы метр, килограмм, секунду и получать заряд в Амперах в секунду, который численно равен

(1.39)

Магнитная проницаемость вакуума - магнитная постоянная μ₀ - коэффициент, позволяющий использовать Амперы совместно с основными единицами системы СИ в механических измерениях - килограммом, секундой и метром, выражается как

(1.40)

Еще одним типом констант, широко используемых в метрологии, являются стандартные справочные данные. В большинстве своем это константы, характеризующие какие-либо объекты, предметы или вещества (атомы и молекулы). Такие объекты могут быть созданы искусственно, например специальные сплавы или стекла, но могут и представлять собой природные объекты. Примером последнего являются минералы или атомы и молекулы.

Более четко смысл категории стандартных справочных данных становится понятным из рассмотрения конкретных видов измерений.

В механике это механические характеристики различных веществ, например в измерениях плотности жидкостей стандартными справочными данными является плотность чистых веществ при заданных температуре, влажности и давлении. В измерении давления это упругости насыщающих паров жидкостей и твердых веществ при определенной температуре.

В температурных измерениях широко используются константы, характеризующие фазовые переходы: плавление-отвердевание или кипение-конденсация. Здесь же используются табличные значения ЭДС различных термопар. Особенно точными и хорошо воспроизводимыми являются ЭДС термопар из платины и сплава платины с 10% или 15% родия. Эти данные широко используются при создании образцовых средств измерения средней точности или рабочих средств измерения высокой точности. Метрологические службы стандартных справочных данных большое внимание уделяют составлению таблиц, характеризующих свойства таких термопар.

В электрических измерениях к стандартным справочным данным можно отнести характеристики различных стабильных электрических явлений, например ЭДС различных гальванических пар, окислительно-восстановительные потенциалы, определяемые для различных ионов.

В оптических измерениях стандартные справочные данные используются наиболее полно, т. к. вся физическая оптика опирается на излучательные или поглощательные свойства атомов и молекул. В связи с этим перед оптиками-метрологами всегда стояла задача измерения атомных констант. Очевидно, что кроме размеров атома водорода существует много различных характеристик, важных в измерительной технике: длины волн эмиссионных линий и линий поглощения атомов и молекул, уровни энергии атомов и молекул, потенциальные кривые для молекул, времена жизни уровней, определяющие ширину линий атомов, силы осцилляторов, определяющие интенсивность линий атомов, различные характеристики, определяющие взаимодействие атомов друг с другом - сечения уширяющих столкновений и т. д. В подтверждение огромной роли службы стандартных справочных данных в оптических измерениях является тот факт, что в главном метрологическом центре США, в Национальном институте стандартов и технологий (NIST), самый большой отдел занимается получением, сбором, хранением и распространением атомных констант - стандартных справочных данных.

Атомные константы издаются и рассылаются в виде таблиц, книг, специальных сборников. Это могут быть какие-либо однотипные характеристики, например уровни энергии для всех атомов, а могут быть и все атомные константы для какого-либо одного атома или вещества.

В физико-химических измерениях используется также огромное количество стандартных справочных данных о связях состав-свойство различных веществ и материалов. Сюда относятся всевозможные свойства чистых веществ, свойства стандартных образцов, записанные в виде таблиц, различные зависимости свойств сплавов или газовых смесей от состава, коэффициенты поглощения прозрачных веществ, показатели преломления и т. д. В частности, в гигрометрии (измерении влажности) на уровне точности образцовых приборов можно организовать поверку по насыщенным растворам солей. Здесь используется тот факт, что в замкнутом сосуде над насыщенным раствором какой-либо соли при фиксированной температуре устанавливается строго определенная концентрация водяных паров. Изготовив термостате набором солей, можно отградуировать влагомер со средней точностью опираясь только на табличные стандартные справочные данные. К той же категории относятся измерения относительной влажности по психрометрическим таблицам - зависимостям разности показаний сухого и мокрого термометра от относительной влажности.

Категория стандартных справочных данных в метрологии является также одной из самых важных, наряду со стандартными образцами, мерами, измерительными устройствами высокой точности. В мировой метрологической практике существует международная организация KODATA, которая занимается стандартными справочными данными. В Российской Федерации в Государственном комитете по стандартам существует Институт стандартных справочных данных в Москве.

Походу изложения мы будем неоднократно пользоваться стандартными справочными данными. Тогда на многочисленных примерах сущность этой метрологической категории будет более понятной. Здесь, в изложении основ организации систем обеспечения единства измерений ставится задача определения сущности понятия «стандартные справочные данные».