Методы измерения температуры

Под температурой в этом разделе понимается основная, т. е. введенная произвольно, физическая величина, определяющая:

· законы изменения состояния идеального газа;

· коэффициент полезного действия идеального термодинамического цикла Карно;

· среднюю кинетическую энергию хаотического (теплового) движения молекул;

· мощность излучения абсолютно черного тела;

· определяющая распределение атомов по уровням энергии.

Любое из этих определений практически является определением температуры.

Особенно подчеркнем, что неправильно отождествлять понятие температуры с другими физическими величинами, связанными однозначно с нею. Чаще всего приходится встречаться с определением температуры как энергии теплового движения молекул. Если бы это утверждение было бы истинным, то не было бы никакой необходимости вводить новую величину и определять ее единицу, т. к. и величина и единица энергии существуют в физике независимо от специфики тепловых явлений. Тем не менее именно температура, а не энергия, позволяет связать законы физики, в которых необходимо рассматривать тепловые процессы.

Итак, температура является основной величиной, и именно эту величину чаще всего измеряют на практике. Соответствующая измерительная техника называется термометрами, если речь идет о невысоких температурах, или пирометрами, если речь идет о температурах пламени или плазмы (пиро - огонь, метр - измеряю). Производные тепловые величины также измеряются специфическими приборами, которые будут упомянуты ниже.

Все типы термометров принято разбивать на два класса в зависимости от методики измерений (рис. 6.1 ). Традиционный и наиболее массовый вид термометров -контактные термометры, отличительной особенностью которых является необходимость теплового контакта между датчиком термометра и средой, температура которой измеряется. Вторую группу составляют неконтактные термометры, для измерения которыми нет необходимости в тепловом контакте среды и прибора, а достаточно измерений собственного теплового или оптического излучения. Часто такие приборы называют радиометрами.

Рис. 06.01. Классы и типы термометров

 

 

Контактные приборы и методы по принципу действия разделяются на:

а) Термометры контактные волюметрические, в которых измеряется изменение объема (volume) жидкости или газа с изменением температуры.

б) Термометры дилатометрические, в которых о температуре судят по удлинению различных материалов при изменении температуры. В ряде случаев датчиком служит пластинка, изготовленная из двух металлов с разными температурными коэффициентами расширения и изгибающаяся при нагревании или охлаждении.

в) Термопары, представляющие из себя два разнородных, спаянных по концам проводника. При наличии разности температур спаев в термопаре возникает электрический ток, который и служит мерой изменения температуры. Температура измеряется по термоЭДС или по величине силы тока термопары.

г) Термосопротивления - термометры, принципом действия которых является измерения сопротивления проводника с изменением температуры.

Неконтактные методы, в основе которых лежит регистрация собственного теплового или оптического излучения, можно представить следующими направлениями:

а) Радиометрия - измерение температуры по собственному тепловому излучению тел. Для невысоких и комнатных температур это излучение в инфракрасном диапазоне длин волн.

б) Тепловидение - радиометрическое измерение температуры с пространственным разрешением и с преобразованием температурного поля в телевизионное изображение иногда с цветовым контрастом. Позволяет измерять градиенты температуры, температуру среды в замкнутых объемах, например температуру жидкостей в резервуарах и трубах.

в) Пирометрия - измерение температуры самосветящихся объектов: пламен, плазмы, астрофизических объектов. Используется принцип сравнения либо яркости объекта со стандартом яркости (яркостный пирометр и яркостная температура), либо цвета объекта с цветом стандарта (цветовой пирометр и цветовая температура), либо тепловой энергии, излучаемой объектом, с энергией, испускаемой стандартным излучателем (радиационный пирометр и радиационная температура).

Для того чтобы упростить восприятие основных принципов и методов термометрии, напомним основные понятия.

Термодинамическая температура определяется как параметр состояния при термодинамическом равновесии тел. Для идеального газа, под которым понимается ансамбль невзаимодействующих атомов, расстояния между которыми много больше их собственных размеров, справедлив закон Менделеева- Клапейрона, связывающий параметры состояния - температуру Т, давление р и объем V:

(6.1)

где m - масса газа и ц - молекулярный вес частиц газа.

Изменение объема веществ при нагревании является основой волюметрического метода измерения температуры. Согласно кинетической теории и определению шкал термометров объем жидкости или газа изменяется с температурой линейно:

(6.2)

Для твердых тел с температурой линейно изменяется длина I:

(6.3)

Для металлов температурный коэффициент имеет порядок величины:

(6.4)

Термометры, в которых используется принцип удлинения тел при нагревании, называются дилатометрическими. Частным случаем дилатометрических контактных термометров являются приборы сдатчиками в виде биметаллических пластин, изготовленных из двух металлов с различными температурными коэффициентами расширения. При изменении температуры биметаллические пластины изгибаются и это качество позволяет широко их использовать в различных терморегуляторах и термореле.

В терморезистивных термометрах используется свойство проводников изменять сопротивление при изменении температуры. Температурная зависимость сопротивления имеет вид

(6.5)

Коэффициент β для металлов положителен, для графита (углерода) - отрицательный, т. е. при увеличении температуры сопротивление графитовых стержней уменьшается.

В термопарах используется хорошо известный в физике эффект возникновения разности потенциалов между точками спайки двух разнородных проводников. Если температуру одного из спаев поддерживать постоянной, например, опустив его в термостат с тающим льдом, то разность потенциалов на концах термопары или ток через нее можно однозначно связать с температурой второго спая.

Физическая сущность методов неконтактной термометрии основана на хорошо известном факте, что все тела, температура которых отличается от абсолютного нуля, излучают тепловую энергию. Создание средств измерения температуры, основанных на регистрации собственного теплового излучения тел составляет предмет неконтактных методов измерения температуры. При этом регистрируется либо полная энергия излучения (радиометры), либо спектральное распределение теплового излучения, либо яркость собственного излучения объектов (пирометры).

Полная энергия теплового излучения, просуммированная для всех длин волн связана с температурой законом Стефана-Больцмана:

(6.6)

где ω - объемная плотность энергии; σ - постоянная Стефана-Больцмана, равная:

(6.7)

Измеренная таким образом температура получила название радиационной в отличие от равновесной термодинамической температуры, определяемой уравнением (6.1). Напомним, что под абсолютно черным телом (АЧТ) подразумевается излучение замкнутой полости в состоянии термодинамического равновесия через малое отверстие, площадь которого пренебрежимо мала в сравнении с площадью стенок полости при условии, что коэффициент поглощения электромагнитного излучения стенками полости, так называемый коэффициент черноты, близок к единице. В этом случае спектральная плотность излучения описывается законом Планка:

(6.8)

где L⁰_eλ - спектральная плотность излучения АЧТ; λ - длина волны излучения; Т - термодинамическая температура, C₁ и C₂ - константы излучения АЧТ, равные:

(6.9)

Зависимость плотности излучения АЧТ от длины волны при разных температурах дана на рис. 6.2 .

Рис. 06.02. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела (формула 6.8)

 

 

Из рис. 6.2 следует, что излучение АЧТ имеет максимум, положение которого определяется значением термодинамической температуры, т. е.

(6.10)

где b = 2898 мкм•К.

Этот закон, хорошо известный в физике как закон Вина, позволяет измерять температуру, фиксируя длину волны максимума излучения нагретого тела. Поскольку реальные тела не соответствуют определениям абсолютно черного тела, измеренная таким образом температура будет отличаться оттермодинамической. Ее принято называть цветовой, поскольку нагретое тело имеет всегда цветовой оттенок, определяемый максимумом мощности излучения в определенном диапазоне длин волн.

Указав на различные определения температуры как физической величины и упомянув о физическом смысле таких понятий, как термодинамическая температура, яркостная температура, цветовая температура и радиационная температура, имеет смысл напомнить о различных температурных шкалах, встречающихся в современных термометрах.

В курсе метрологии рассматривали структуру температурного эталона. Здесь придется напомнить некоторые основные моменты, в основном для того, чтобы облегчить возможность перевода значений температуры из одной шкалы в другую.

В системе СИ основной единицей является Кельвин, который является единицей измерения в так называемой абсолютной термодинамической шкале. Размер Кельвина определяется как 1/273,16 часть температуры тройной точки воды. Последняя есть температура равновесного состояния водяного пара, жидкой воды и льда. Для воспроизведения Кельвина интервал между абсолютным нулем температуры и температурой тройной точки воды делится на 273,16 части. Эти процедуры подробно описаны в предыдущем разделе, посвященном метрологии. В системе СИ узаконен как производная единица градус Цельсия, определяемый как:

(6.11)

Во многих странах Западного полушария и в первую очередь в США общепринятой является шкала Фаренгейта, в которой разность температур между таянием льда и кипением воды делится на 180 частей, а температуре таяния льда приписана температура 32 Т. Соответственно, разность температур в шкале Кельвина и Фаренгейта относятся как 100/180 или как 5/9 т. е.:

(6.12)

Перевод °С в °F легко можно сделать по формуле:

(6.13)

В абсолютной термодинамической шкале температура в Кельвинах через температуру в градусах Фаренгейта выразится как:

(6.14)

Довольно редко, но все еще встречаются термометры, отградуированные в градусах Реомюра. Шкала Реомюра строится таким образом, что разность температур плавления льда и кипения воды делится на 80 частей. Причиной этого является тот факт, что спирт с водой (основная термометрическая жидкость) расширяется между точками замерзания воды и точкой кипения на 8% своего объема. Размер градуса в шкале Реомюра можно воспроизвести изменением объема водно-спиртовой жидкости на 0,08/80 = 0,001 первоначального объема. Соответственно, температурные интервалы в шкале Кельвина и Реомюра относятся как 100/80 или как 5/4, т. е.

(6.15)

Для пересчета температур справедливо:

(6.16)

В системе СИ, как уже упоминалось, основной величиной принята термодинамическая температура, а единица в разных температурных диапазонах определяется по так называемым реперным точкам - фиксированным значениям температур, соответствующих либо тройным точкам, либо плавлению, либо затвердеванию чистых веществ, в основном чистых металлов. Вещества сфиксированными температурными характеристиками делятся на определяющие реперные температурные точки и вторичные. Такое подразделение делается по той причине, что у некоторых веществ температуры плавления или отвердевания хорошо воспроизводятся, а для некоторых при воспроизведении наблюдаются заметные расхождения. Определяющие реперные точки шкалы МПТШ-90 приведены в разделе, посвященном метрологии (табл. 2.3).

Вторичные точки шкалы МПТШ-90 следующие.

Точки затвердевания: Hg, H₂O, Jn, Bi, Cd, Pb, Sb, Ni, Co, Pd, Pt, Rh, Jr, W.

Вторичные точки в основном используются в области высоких температур, что дает возможность продлить практическую температурную шкалу до точки затвердевания вольфрама - до 3660 К.

Рис. 06.03. Содержание параводорода в чистом водороде при различных температурах

 

 

Следует обратить внимание, что реперных точек на температурах кипения водорода две (см. табл. 2.3). Это определяется тем, что молекулярный водород имеет две модификации: так называемый параводород и ортоводород. Эти модификации отличаются ориентацией собственных моментов - спинов - валентных электронов. У ортоводорода спины параллельны, у параводорода они антипараллельны. При равновесной температуре устанавливается равновесие между ортоводородом и параводородом. Такая среда называется равновесным водородом, и в ней отношение количества ортоводорода к количеству параводорода при повышении температуры стремится к 3/1. Практически начиная с температур 160 К это соотношение выполняется достаточно точно. При понижении температуры от 160 К доля ортоводорода уменьшается и в пределе при Т 0 в смеси остается только параводород.