Метод калькуляции затрат

Метод калькуляции затрат принимает во внимание только затра­ты на перевозку. Этот метод может служить, например, для выбора расположения единственного торгового дома, обслуживающего не­сколько магазинов, из нескольких возможных вариантов.

Изобразим эти магазины на координатной плоскости Оху. Пусть - координаты i-го магазина, -число ежедневных поставок в i-ый магазин продукции, - координаты j-го возможного расположения торгового дома.

Предпочтение отдается тому j-му возможному варианту, для которого сумма будет минимальной.

Используя данные предыдущего примера выберем расположение центрального узла связи из двух возможных вариантов (5, 7) и (6, 4). Решение представлено в таблице 9.

Таблица 9 - Метод калькуляции затрат

Почтовое отделение	Координаты	Число поездок	|xi-5|	|yi-7|	|xi-5|+|yi-7|	wi*(|xi-5|+|yi-7|)	|xi-6|	|yi-4|	|xi-6|+|yi-4|	wi*(|xi-6|+|yi-4|)
xi	yi
А
В
С
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
сумма

Так как 328>344, то наилучший вариант – это (6, 4).

Используя данные предыдущего примера выберем расположение центрального узла связи из двух возможных вариантов (3,7) и (7,4). Решение представлено в таблице 10.

Таблица 10 - Метод калькуляции затрат

Почт. отделение

Координаты

Число поездок

|xi-3|

|yi-7|

|xi-3|+|yi-7|

wi*(|xi-3|+|yi-7|)

|xi-7|

|yi-4|

|xi-7|+|yi-4|

wi*(|xi-7|+|yi-4|)

xi

yi

А

В

С

D

E

F

G

H

Почтовое отделение

Координаты

Число поездок

|xi-3|

|yi-7|

|xi-3|+|yi-7|

wi*(|xi-3|+|yi-7|)

|xi-7|

|yi-4|

|xi-7|+|yi-4|

wi*(|xi-7|+|yi-4|)

xi

yi

I

J

K

L

M

N

O

сумма

Так как 355>342, то наилучший вариант – это (3, 7).

3. ЗАДАЧА РАМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ СЕРВИСА

В производственном секторе затраты очень значительны для различных мест размещения. Поэтому при размещении производственных объектов основное внимание уделяется минимизации затрат. Затраты же сервисных предприятий, как правило, невелики. Поэтому при размещении объектов сервиса основное внимание уделяется максимизации выручки.

Из-за большого разнообразия сервисных услуг и относительно низких цен на создание сервисных предприятий новых сервисных центров вводится намного больше, чем новых заводов и товарных складов.

Обычно предприятия сервиса сталкиваются с проблемой, где и в каком количестве расположить точки обслуживания в данном географическом регионе. Размещение объектов сервиса осуществляется с помощью эвристического метода Ардолана.

Определить с помощью эвристического метода Ардолана место расположения двух поликлиник для обслуживания жителей пунктов В, С, D, Е с наименьшими затратами на преодоление расстояний.

В таблице 11 указаны расстояния между пунктами, население пунктов (тыс. человек) и относительная важность обслуживания.

 

Таблица 11 – Исходные данные

Пункт	Расстояние до поликлиники в пункте	Население пункта (тыс. человек)	Относительная важность обслуживания
В	С	D	Е
В						1,1
С						0,9
D						1,2
Е						1,1

Составляем матрицу А = (a_ij) размера 4*4, где элемент a_ij равен произведению числа из клетки (i, j) на соответствующие числа в i -й строке из двух последних столбцов (табл. 12).

Таблица 12 – Матрица А

		105,6	123,2
67,5		121,5
86,4	129,6

Определим сумму чисел в каждом столбце полученной матрицы и найдем среди них минимум: min (230,9; 305,6; 337,1; 375,2) = 230,9.

Этот минимум соответствует первому столбцу, поэтому первую поликлинику разместим в пункте В.

Преобразуем матрицу А по следующему правилу. В каждой строке числа, превосходящие соответствующее число третьего столбца (именно в третьем столбце была наименьшая сумма чисел), заменим на это число третьего столбца (табл.13).

Таблица 13 – Матрица

67,5		67,5	67,5
86,4	86,4		86,4

Определим сумму чисел в каждом столбце полученной матрицы и найдем среди них минимум: min (230,9; 163,4; 144,5; 153,9) = 144,4.

Этот минимум соответствует третьему столбцу. Поэтому вторую поликлинику разместим в пункте D.

В таблице 14 указаны расстояния между пунктами, население пунктов (тыс. человек) и относительная важность обслуживания.

Таблица 14 – Исходные данные

Пункт

A

В

С

D

Е

F

G

H

I

J

Население пункта (тыс. человек)

Относительная важность обслуживания

A

0,8

B

0,9

C

1,2

D

1,1

E

1,5

F

1,1

G

0,7

H

0,4

I

0,9

J

1,3

Составляем матрицу А = (a_ij) размера 10*10, где элемент a_ij равен произведению числа из клетки (i, j) на соответствующие числа в i -й строке из двух последних столбцов (табл. 15).

Таблица 15 – Матрица А

		76,8	89,6	38,4	38,4	38,4	12,8	25,6	51,2
67,5		121,5							94,5
86,4	129,6			14,4	57,6		57,6	86,4	43,2
49,5			115,5	82,5				49,5
5,2	10,4	20,8	10,4		10,4	46,8		20,8	15,6
88,4	154,7	66,3	110,5	44,2	88,4	22,1	66,3	110,5

 

Определим сумму чисел в каждом столбце полученной матрицы и найдем среди них минимум: min (488; 661,7; 570,4; 842; 450,5; 527,8; 665,3; 470,7; 683,8; 420,5) = 420,5.

Этот минимум соответствует десятому столбцу, поэтому первую поликлинику разместим в пункте J.

Преобразуем матрицу А по следующему правилу. В каждой строке числа, превосходящие соответствующее число третьего столбца (именно в третьем столбце была наименьшая сумма чисел), заменим на это число третьего столбца (табл.16).

Таблица 16 – Матрица

	51,2	51,2	51,2	38,4	38,4	38,4	12,8	25,6	51,2
67,5		94,5	94,5						94,5
43,2	43,2		43,2	14,4	43,2	43,2	43,2	43,2	43,2
49,5								49,5
5,2	10,4	15,6	10,4	15,6	10,4	15,6		15,6	15,6

Определим сумму чисел в каждом столбце полученной матрицы и найдем среди них минимум: min (288,4; 287,8; 326,3; 360,3; 284,4; 251; 353,2; 224; 319,9; 420,5) = 224.

Этот минимум соответствует восьмому столбцу. Поэтому вторую поликлинику разместим в пункте H.