Измерение теплоемкостей газов. Вопрос 1. Какие, на ваш взгляд, основные трудности стоят на пути экспериментального определения теплоемкостей газов?

Вопрос 1. Какие, на ваш взгляд, основные трудности стоят на пути экспериментального определения теплоемкостей газов?

Задача 3. Используя определение теплоемкости как отношение бесконечно малого количества теплоты, подведенного к телу, к изменению его температуры, произошедшему в результате этого подведения, покажите, что теплоемкость при постоянном объеме CV равна , где dU – изменение внутренней энергии тела при повышении температуры на dT.

Задача 4. Два совершенно одинаковых пустотелых медных шара помещаются в изолированную камеру. Они уравновешиваются на коромысле очень точных весов в откачанном состоянии (см. рис. 34). Затем в один из шаров закачивается исследуемый газ под давлением 20 атм. Закачанный газ взвешивается. Затем в камеру запускают горячий водяной пар до тех пор, пока температура шаров не сравняется с температурой пара и конденсация прекратится. Равновесие нарушается. Измеряют разность масс сконденсировавшегося пара и измеряют температуру газа, что позволяет определить теплоемкость газа при постоянном объеме.
а) На сколько шар с газом тяжелее пустого шара, если его емкость равна 1 л, а температура 20oС? Закачанный газ – кислород.
б) На каком из шаров конденсируется больше пара и почему?
в) На сколько больше должно сконденсироваться пара на одном из шаров при повышении температуры кислорода до 95оС?
г) Какая измеряемая физическая величина в описанном эксперименте является индикатором переденного газу тепла?

Задача 5. В гелий-неоновом лазере, если его долго не включать, на поверхности разрядной трубки образуется мономолекулярный слой гелия. Чему равна молярная теплоемкость гелия в таком слое, если молекулы могут двигаться только в двух направлениях вдоль поверхности?

Задача 6. Найдите молярную теплоемкость одноатомного газа, расширяющегося по закону PVa=const. При каком значении a теплоемкость будет равна нулю? Бесконечности?

Задача 7. Цилиндр АВСД, закрытый сверху и открытый снизу, прикреплен к стенке бассейна, заполненного водой. В верхней части цилиндра КВСМ находится 1 моль гелия, отделенный от воды поршнем (ВК=2×h). Найдите зависимость теплоемкости газа в цилиндре как функцию h. Массой поршня, трением и теплопроводностью пренебречь. Бассейн широкий. Плотность воды r, сечение цилиндра S. Считайте, что атмосферное давление отсутствует.

Задача 8. К идеальному одноатомному газу, заключенному внутри масляного пузыря, подводится тепло. Найдите молярную теплоемкость этого газа, если давлением снаружи пузыря можно пренебречь. Масляная пленка пузыря обладает энергией Eпов=2sS, где s - коэффициент поверхностного натяжения, S – площадь поверхности пузыря.

Задача 9. При высоких температурах молекулы излучают свет. В состоянии теплового равновесия устанавливается не изменяющееся со временем распределение тепловой энергии между молекулами и излучением. Излучение представляет собой газ релятивистских частиц – фотонов. В отличие от молекул фотоны рождаются (излучение) и погибают (поглощение). В состоянии теплового равновесия число поглощаемых в единицу времени фотонов равно числу излучаемых. Энергия излучения в единице объема (плотность энергии) u связана с абсолютной температурой законом u=sT4, где s=7,56×10-16Дж/м3×К4. Газ фотонов создает давление, которое не зависит от занимаемого им объема .
а) Чему равна теплоемкость газа фотонов при постоянном объеме, занимающего 1 м3, при температуре 1000К? Сравните полученное значение с теплоемкостью одного моля гелия. При какой температуре теплоемкости имеют один и тот же порядок?
б) Чему равна теплоемкость фотонного газа при постоянном давлении? Чему равен показатель адиабаты фотонного газа?

Циклы

Вопрос 2. Чем отличаются изменения внутренней энергии с одной стороны и работы, совершаемой газом, и теплоты - с другой?

Задача 10. Один моль идеального одноатомного газа первоначально находился в состоянии а, в котором он имел температуру Т0 при давлении Р0. Затем над ним совершен циклический процесс, изображенный на рисунке. В состояниях b и d температура газа была одна и та же, равная 2Т0.
а) Чему равна полная работа А, совершенная газом в этом процессе?
б) Чему равна полная теплота, которой обменивался газ с окружающим миром?
в) Определите КПД данного цикла.

Задача 11. Идеальный одноатомный газ последовательно проходит состояния a, b, c, a. Переход из состояния а в состояние b произошел в результате адиабатического расширения. Переход из состояния b в c произошел путем изотермического сжатия до первоначального объема. Переход из состояния с в а произошел без изменения объема.
а) Изобразите описанный цикл в P/V координатах.
б) Опишите энергетические превращения в цикле.
в) Выразите работу, совершенную в цикле, через отношение объемов Vb/Va и начальную температуру газа Та.
г) Чему равен КПД цикла? (Выразите через отношение объемов Vb/Va).

Задача 12. Идеальный одноатомный газ массой 80 г и m=40 г нагревают в цилиндре под поршнем так, что температура изменяется пропорционально квадрату давления от начального значения 300° К до конечного - 400°К.
а) Определите работу, совершаемую газом в этом процессе.
б) Сколько тепла поглотил газ?