Энтропия. Формула КПД теплового двигателя с регенератором и двигателя, работающего по циклу Карно: (13) автоматически оказывается применимой для любой обратимой

Формула КПД теплового двигателя с регенератором и двигателя, работающего по циклу Карно:
(13)
автоматически оказывается применимой для любой обратимой тепловой машины.

Из (13) следует, что для всех обратимых машин справедливо:
или . (14)
Уравнение (14) напоминает закон сохранения. При работе обратимых тепловых машин сохраняется величина Q/T - отношение переданной теплоты к температуре, при которой произошла передача. Это отношение называется изменением энтропии, обозначается DS. Холодильник получил тепло Q2 при температуре T2. Энтропия холодильника увеличилась на
, (15)
нагреватель отдал тепло Q1 при температуре T1. Его энтропия уменьшилась на

. (16)
Соотношение (2) и теорема Карно говорят, что сумма изменений энтропии холодильника и нагревателя при работе обратимой тепловой машины равна нулю. Выглядит как закон сохранения энтропии.

При работе обратимых тепловых машин энтропия всего мира не изменяется. Уменьшение энтропии нагревателя возможно только за счет увеличения энтропии холодильника. Прирост энтропии является "налогом" за то, что неупорядоченная тепловая энергия нагревателя частично превратилась в работу - в упорядоченную форму энергии.

При простом теплообмене горячего и холодного тела без совершения работы полная энтропия участвующих в теплообмене тел увеличивается. Причину этого обстоятельства легко понять, рассмотрев элементарные акты теплопередачи. При получении холодным телом тепла dQ, горячее тело отдает тепло - dQ. Так что полное изменение энтропии в элементарном акте теплообмена равно
. (17)
А так как T1>T2, то элементарный прирост суммарной энтропии оказывается большим, чем убыль - при теплообмене складываются только положительные пары. Полное изменение энтропии положительное.

Используя доказательство теоремы Карно, можно показать, что обратимая тепловая машина имеет самый большой КПД из всех машин, работающих между заданным нагревателем и заданным холодильником.

Чем выше температура нагревателя, тем больше возможности отобранную теплоту превратить в работу, тепловая энергия более качественная. Качество тепловой энергии тем выше, чем выше температура. Энтропия является характеристикой качества передаваемой тепловой энергии: чем меньше изменение энтропии, тем выше качество переданной энергии.Второе начало термодинамики можно сформулировать в терминах энтропии. Оно звучит так:

все термодинамические процессы в природе происходят так, что суммарная энтропия всего мира не уменьшается: DS³0.