Элементарное событиеОсновным понятием теории вероятностей является элементарное событие. Элементарным событием мы будем называть исход случайного эксперимента. Множество всех возможных элементарных событий образует поле элементарных событий. Пример 1. Случайный эксперимент заключается в выбрасывании монеты и последующей проверке – выпал “орел” или “решка”. Элементарным событием является выпадение “орла” или “решки”. Всего возможны два события - “орел” и “решка”. Поле элементарных событий состоит из двух элементов. Пример 2. Случайный эксперимент заключается в одновременном выбрасывании трех монет: “ 10 ”, “ 20 ” и “ 50 ” и наблюдении получившейся раскладки, например, Р10; Р20; О50. Такого типа очереди составляют элементарные события. Поле элементарных событий в рассматриваемом примере состоит из 8 элементов: [ Р10Р20Р50 ], [ Р10Р20О50 ], [ Р10О20Р50 ],
При исследовании любой физической ситуации приходится каждый раз обдумывать вопрос: “ Что есть элементарное событие?”. Любое случайное событие какой угодно сложности представляет собой множество элементарных событий. В рассмотренном примере 3 событие - “в правой половине сосуда находится три молекулы” - представляет собой множество четырех элементарных событий (для краткости будем обозначать их скобками с обозначением номеров молекул, содержащихся в левой и в правой половинах сосуда): { 123 ÷ 4 }, { 124 ÷ 3 }, { 134 ÷ 2 }, { 234 ÷ 1 }. Это сложное событие.
|
Пример 3. Имеется сосуд с четырьмя молекулами, хаотически движущимся в нем. Случайный эксперимент заключается в наблюдении размещения молекул по двум половинкам сосуда. Случайными событиями являются размещения молекул, изображенные на рисунках. Всего их 5. Однако, если отличать распределения типа “первая, вторая и третья молекулы находятся в левой половине, а четвертая - в правой” и “первая, вторая и четвертая молекулы находятся в левой половине, а третья - в правой” и т.п., то вторая картинка будет соответствовать четырем элементарным событиям, третья - шести, и, наконец четвертая - четырем элементарным событиям. Поле элементарных событий состоит из 16 событий (как видно, число элементарных событий равно 24; каждая молекула может находиться в одном из двух состояний - внутри или вне объемчика - всего молекул 4).
