Кривая сосуществования двух фаз в переменных P и T должна описываться некоторым законом P=P(T). Можно получить общее термодинамическое соотношение, позволяющее находить закон P(T). Для перехода жидкость-пар Карно вывел такое соотношение. Оно годится и для других кривых сосуществования. Клапейрон и Клаузиус провели более общее рассмотрение и получили тот же самый результат. Ниже мы проведем рассмотрение Карно.
Пусть имеем один моль газа. Задача состоит в том. чтобы определить в каком, соотношении должны согласованно изменяться давление и температура газа, чтобы при этих медленных изменениях жидкость и газ находились в тепловом равновесии. Итак, для определенности рассмотрим переход жидкость-пар. Пусть пар находится в цилиндре с поршнем при температуре T и давлении P близких к конденсации. Будем сжимать газ. Когда газ начнет конденсироваться, мы выйдем на плато – давление не будет меняться. Будем двигать поршень до тех пор, пока газовая фаза не израсходуется. Перейдем затем на другую изотерму при температуре T+dT. На этой изотерме плато сосуществования пара и жидкости будет лежать чуть повыше – при давлении P+dP. Теперь будем выдвигать поршень, расширяя газ, и идти по верхнему плато. Заметим, что при проходе по нижнему плато выделялась скрытая теплота парообразования, а при проходе по верхнему плато придется подводить тепло. Построим обратимый цикл, используя рассмотренные выше два плато. Соединим концы горизонтальных участков адиабатами. Работа, которую совершит вещество в этом процессе равна DP (Vгаз-Vжидк). Эта работа совершается за счет подводимого к веществу тепла Q=L (L – молярная теплота парообразования). Конечно, большую часть этого тепла газ отдаст холодильнику при конденсации. Однако доля, равная hQ, где 
– КПД цикла, переходит в работу. Так что получаем
. (3)
В пределе при DT®0 уравнение (3) приводится к виду
(4)
Это и есть уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Учитывая, что отношение 
равно разности энтропий одного моля вещества в двух соседствующих фазах, а (Vгаз-Vжидк) – разности объемов одного моля в этих же фазах, для произвольной кривой сосуществования окончательно получаем
(5)
В правой части уравнения можно брать величины, отнесенные не только к молю, но и к единице массы, или к одной молекуле.
