Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методы решения задачи поиска условного экстремума функции нескольких независимых переменных при оптимизации параметров системы.





 

Определение функции полезности на основе аппроксимации заключается в следующем. При рассмотрении исходов конкретной операции отыскиваются характерные точки, соответствующие, например, экстремумам функции полезности, а неизвестные значения между ними определяются некоторой известной зависимостью. Вид аппроксимации выбирается на основе имеющихся сведений или качественных соображений о показателях полезности исходов. На практике могут применяться многоступенчатая функция полезности. Наиболее простыми аппроксимациями являются одноступенчатое, косинусоидальное и треугольное представление функций полезности.

 

30.. Структурно-параметрическая модель: параметры системы и окружения, показатель эффективности и уравнения существования (ограничения на область возможных решений) при оптимизации параметров системы.

 

Задача выбора рациональных параметров проектируемого элемента (основная задача проектной эффективности), сведенная к задаче математического программирования (ЗМП), рассматривается как индикатор методической совместимости моделей ИТЛ и УЦП с основными принципами, методами и моделями СОП. Основные компоненты задачи системного проектирования в форме ЗМП, представленные на рис. 4, включают два пересекающихся методических блока [17,23]:

- задачу математического программирования [E, V];

- с хему операции в проектной эффективности [W. G].

Задача математического программирования (поиска условного экстремума целевой функции) включает в себя два непересекающихся компонента: формулировку целевой функции [E ] и набор ограничений [V].

Схема операции в проектной эффективностивключает в себя два непересекающихся компонента: формулировку показателя эффективности [W] и показателя затрат [G].

Пересекающимися компонентами задачи оптимизации параметров элемента сложной системы в рамках системного проектирования являются:

- вектор-решение (множество независимых переменных), однозначно и исчерпывающе описывающих варианты решений X={x1,xi,xn };

- процедура сравнения альтернативных вариантов решений.

Исследование взаимосвязи параметров проектируемого элемента направлено на решение основной проблемы системного проектирования - формирование множества независимых переменных (вектор-решения ЗМП) X = { xi }, i = 1,…n из совокупности параметров, описывающих внутренние свойства или состояния системы, которые выражаются через свойства (параметры) элементов системы i} и окружения j}.

Путем варьирования сочетания основных компонентов задачи системного проектирования в форме ЗМП, представленных на рис.4, сформулированы т.н. «прямая» и «обратная» (двойственная) формы ЗМП.

 

31.. Структурно-параметрический синтез: формирование множества альтернативных (допустимых) вариантов проектных решений, прямая и обратная (двойственная) задачи оптимизации параметров элементов (компонентов) системы.

 

Прямая задача оптимизации в форме ЗМП (исходя из максимума эффективности):

X: ⇔ Τ;, E: ⇔ W и V: ⇔ G, или:

W = W [Τ(Α, Β, Ψ, Z), Ř ] → max - целевая функция (показатель эффективности);

G = G [Τ(Α, Β, Z), Ř ] = Go - ограничение (дисциплинирующее условие) – показатель затрат.

Обратная (двойственная) задача оптимизации в форме ЗМП (исходя из минимума затрат):

X: ⇔ Π;, E: ⇔ G и V: ⇔ W, или:

G = G{[Π(Α) ⇔ Τ(Α, Β, Z)], Ř} → min - целевая функция (показатель затрат);

W = W{[Τ;(Α, Β, Ψ, ZΠ(Α)], Ř} = Wo - ограничение (показатель эффективности),

где X = {x1,…xi,…xn }. - независимые переменные (вектор-решение);

W = W [Τ(Α, Β, Ψ, Z), Ř ] - показатель эффективности;

G = G [Τ(Α, Β, Z), Ř ] = Go - показатель затрат.

Альтернативные варианты составляют некоторое множество A0, которое можно представить в виде [27]:

A0 = {a: аÎ Am; V (aμ)}, аμ Î А 0,

где: A0 - множество альтернативных (допустимых) вариантов проектируемого элемента;

Am - множество всех возможных вариантов элемента СТС;

a - элемент множества A0 (вариант решения);

aμ - конкретный μ- вариант проектируемого элемента, описываемый проектными параметрами {μπ1,… μπv,… μπz};

V (aμ) - правило, по которому в множество A0 отбираются альтернативные варианты, учитывающие специфику проектно-конструкторскойпроработки и удовлетворяющие особенностям ЗМП (ограничения, дисциплинирующие условия).

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 218. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия