МИНОБРНАУКИ РОССИИ. «Экономические индексы»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

Кафедра «Математическое обеспечение и применение ЭВМ»

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №2

«Интерполирование функций»

 

 

Выполнил: ст. гр. 12ВИ1

Власов М.В.

Юдин В.А.

Проверил: к.п.н., доцент

Пичугина П. Г.

 

Пенза 2013

Лабораторная работа №2

«Интерполирование функций»

Вариант 4

Цель работы: ознакомиться с принципами приближения функций интерполяционными многочленами Лагранжа и Ньютона; научиться строить для функции многочлены Лагранжа и Ньютона произвольной степени; сравнить данные способы приближения функций.

 

Задание:

 

1. Дана функция в явном виде. Определить функцию таблично, вычислив значения в точках , на отрезке .

2. Написать программу в Maple для приближения на отрезке интерполяционными многочленами Лагранжа и Ньютона при узлах интерполирования.

3. Сравнить качество приближения при различном числе узлов интерполирования, оценив погрешность приближения. На одном чертеже построить графики приближающих многочленов и функции .

4. Сделать выводы.

 

Функция :

Отрезок:

 

Текст программы:

 

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

 

При значении h= 0.5:

 

 

При значении h = 1:

 

 

Блок-схема:

Вывод: в ходе лабораторной работы были изучены принципы приближения функций интерполяционными многочленами Лагранжа и Ньютона; построены для функции многочлены Лагранжа и Ньютона произвольной степени; проведен анализ данных способов приближения функций.