Цель работы. Закрепление теоретического материала по разделу «Оптимальные и адаптивные системы» курса теории управления

Закрепление теоретического материала по разделу «Оптимальные и адаптивные системы» курса теории управления.

 

Структурная схема объекта оптимизации показана на рис.10.1

 

а соответствующее ей уравнения состояния объекта имеют вид

(10.1)

Оптимальное по быстродействию управление таким объектом определяется выражением

, (10.2)

где - ошибка по выходной переменной объекта:

(10.3)

- функция переключения знака управления, определяемая выражениями

(10.4)

Оптимальному управлению (10.2) с учетом (10.4) и (10.3) соответствует структурная схема замкнутой системы, представленная на рис.10.2. В прямую цепь системы включены объект управления ОУ и исполнительный релейный элемент РЭ. В цепь обратной связи включены дифференцирующий элемент ДЭ и безынерционный усилитель У с линейной статической характеристикой.

 

Дано: Т = 2; = 10; = 10; = 0; = -4; = -4; = -4

Решение:

Схема может обеспечить оптимальный перевод объекта из данного состояния в любое установившееся конечное состояние , определяемое входным сигналом Для этого необходимо, чтобы коэффициент наклона статической характеристики усилителя соответствовал начальным координатам объекта и знаку управления на первом интервале:

 

при = 0,5657; (10.5)

При изменении хотя бы одной начальной координаты или линейный усилитель с gостоянным коэффициентом уже не обеспечивает оптимальности переходного процесса. В этих случаях система рис. 10.2 становится квазиоптимальной и переходные процессы в ней сопровождаются более, чем одним переключением знака управления.

 

На основании рис.10.2 составить схему и программу моделирования квазиоптимальной системы, при этом диапазон изменения времени принять от 0 до 5 c - для вариантов 1, 3, а по оси ординат принять диапазон от -4 до 16 -для варианта 3; шаг интегрирования для всех вариантов принять равным 0.002.