Полярные координаты. Систему полярных координат образует направленный прямой луч OX

Систему полярных координат образует направленный прямой луч OX. Начало координат - точка O - называется полюсом системы, линия OX - полярной осью. Положение любой точки в полярной системе определяется двумя координатами: радиусом-вектором r (синоним полярное расстояние S) - расстоянием от полюса до точки, - и полярным углом β при точке O, образованным осью OX и радиусом вектором точки и отсчитываемым от оси OX по ходу часовой стрелки.

Переход от прямоугольных координат к полярным и обратно для случая, когда начала обеих систем находятся в одной точке и оси OX у них совпадают (рис.1.4-в), выполняется по формулам: X = S * Cosβ, Y = S * Sinβ, tgβ = Y/X,

Эти формулы получаются из решения ΔOBA по известным соотношениям между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Системы прямоугольных и полярных координат применяются в геодезии для определения положения точек на плоскости.

Методика преобразования координат из одной зоны в другую

Когда участок попадает на границу зон, координаты получаются разные. Для приведения корд. всех точек в един. систему поступают так: даны координаты X,Y в двух системах. По координатам во 2-й системе находят геод. координаты B,L. По этим корд. вычисляют кординаты точек в 1-й системе. Для перевычисления прямоугольных корд-т в новой зоне используют долг. осев. меридиана той зоны, в кот. перевычислляют.

 

Методы постр-я плановых геод сетей. Виды трианг и полигонометр сетей. Понятие о меж сетях. Методы постр-я меж сетей

Методы построения плановых сетей.

1) Метод триангуляции заключается в том, что на местности строят систему примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют все углы и обычно две стороны. Обычно этот метод применяют на открытой местности, в сплошной тайге и горной местности.

 

2) Метод полигонометрия состоит из одного или нескольких ходов, в которых измеряют с высокой точностью все углы и стороны. Этим методом обычно строят опору в равнинных закрытых районах, т. Е. в залесенных местах и населенных пунктах.

3)Метод трилатерации, подобно триангуляции представляет собой систему примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряют все стороны, а углы не измеряются. Применяются в построение специальных сетей в строительстве.

 

4)Метод линейно – угловой сети. Измеряются углы и расстояния.

5) Спутниковые определения.

Методы построения:

1. теодолитные ходы – используются, в основном, в закрытой местности для обеспечения съёмки вдоль рек, каналов, дорог, оврагов, по просекам и при съёмках других линейных объектов: замкнутый – начальная и конечная точки совпадают. Замкнутый теодолитный ход может также опираться на сторону более точного обоснования (рисунок 4); разомкнутый – своей начальной и конечной точками опирается на стороны обоснования более высокой точности;-диагональный–прокладывается внутри замкнутого хода-система теодолитных ходов.В теодолитном ходе горизонтальные углы измеряют теодолитом Т30 одним приёмом со средне квадратической ошибкой угла и предельной относительной линейной невязкой .

Существует 3 разряда теодолитного хода, различающиеся величиной предельно допустимого значения относительной невязки:

1 разряд в благопр условиях;

2 разряд -в обычных усл-х;

3 разряд - в неблагопр усл

Требования к длине приводятся в инструкции топографической съёмки, так как МСС в нормативной системе Роснедвижимости отсутствуют.

Длина 1 стороны: 20-350 м – в застроенной территории;

40-350 м – в незастроенной территории.

Если используются современные приборы, то длина стороны может быть и больше, но требуется обоснование;

 

2. спутниковый метод;

3. прямая угловая засечка (рисунок 6). Требуется определить положение точки М. Известны координаты точек А и В местности. Решая обратную геодезическую задачу по координатам точек А и В, можно определить длину стороны . Измерив на исходных точках горизонтальные углы и между прямой АВ и направлениями на точку М, вычисляем длины сторон АМ и ВМ и дирекционные углы этих сторон и . Решая прямую геодезическую задачу по дирекционным углам и длинам АМ и ВМ, получаем дважды координаты точки М. Расхождение между ними обусловлены только ошибками округлений при вычислении. Для контроля правильности измерений координат точки М необходимо выполнить аналогичные измерения с третьей стороны ВС;

 

 

3. обратная угловая засечка Обратная засечка состоит в определении координат четвёртого пункта М по известным координатам трёх пунктов А, В, С и двум углам и , измеренным на определяемом пункте М на исходные пункты. Однако координаты точки М вычисляются в этом случае без контроля. Для контроля измерений и вычислений необходимо с точки М видеть хотя бы ещё один исходный пункт D и измерить угол ;

 

 

 

4. прямые и обратные линейно- угловые засечки

5. микротриангуляция - на местности, пересеченной и неудобной для линейных измерений, вместо теодолитных ходов строится микротриангуляция в виде геодезических четырехугольников, центральных систем, а также цепочек треугольников, проложенных между двумя исходными сторонами (базисами) или пунктами опорной геодезической сети:

- цепочка – треугольник (см. выше);

- геодезический четырёхугольник

- центральная система;

- вставка в угол