Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода
·Найдите сумму измеренных правых углов по формуле
Для разомкнутого хода в эту сумму входят и примычные углы (рис. 4). · Теоретическую сумму внутренних углов (правых) вычислите по формуле:
где n – количество углов в полигоне, αнач и αкон – дирекционные углы начальной и конечной сторон хода. Если в теодолитном ходеизмерены внешние углы (левые), то формула 3 приобретает вид[1]
Рис. 4. Разомкнутый ход 2-8-9-5 (углы 1-2-8 и 9-5-6 – примычные)
·Рассчитайте фактическую угловую невязку
если измерены правые по ходу горизонтальные углы, или по формуле
если измерены левые по ходу углы.
·Вычислите допустимую угловую невязку для технических теодолитных ходов:
где n – число измеренных углов[2]. · Сравните фактическую угловую невязку теодолитного хода с допустимой:
Если условие выполняется, то распределите эту угловую фактическую невязку с обратным знаком поровну на все углы хода. Для этого вычислите угловую поправку
где n – количество углов в полигоне. Если невязка
т. е. сумма поправок должна равняться фактической угловой невязке с обратным знаком. Если условие не выполняется, то проверьте все вычисления. Если в вычислениях нет ошибок, повторите измерения углов в полигоне. Пример. Если · Вычислите исправленные углы:
Исправленные углы запишите в соответствующую графу таблицы. Пример. Если
·Для контроля просуммируйте исправленные углы и убедитесь, что сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов, а именно
·По известному дирекционному углу начальной стороны и исправленным внутренним углам
и т.д. Если в полигоне измерены левые по ходу углы, то формулы 11 приобретают вид
и т.д. В результате вычислений вы можете получить дирекционный угол больше 360°, тогда его нужно уменьшить на 360°, а если сумма Пример. Если
·Контролем вычисления дирекционных углов дляразомкнутого ходаслужит повторное получение уже известного значения дирекционного углаконечной стороны. Для замкнутого хода – дирекционного угла начальной стороны. · Переведите полученные дирекционные углы в румбы, пользуясь схемой взаимосвязи дирекционных углов и румбов (прил. 2). Подобная схема приведена в любом учебнике по геодезии. Пример. Если ·Вычислите приращения координат каждой стороны по формулам прямой геодезической задачи[3]:
Знаки приращений установите по их румбам (Прил. 3). Пример. Если
·Вычислите сумму приращенийвсех сторон полигона по оси Х (ΣΔх) и по оси У (ΣΔу). ·Для разомкнутого полигона невязку в приращениях координат –
где Пример. Если
Если
·Рассчитайте абсолютную линейную невязку
·Вычисленную относительную линейную невязку
где ·Если вычисленная относительная невязка допустима, т. е. соблюдается условие (19), то допустимы и невязки в приращениях координат fx и fу; это дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений координат по абсциссам и ординатам. Невязки fx и fу распределяют по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Весовые поправки в приращения координат определяют по формулам:
Их значения с округлением до сантиметра записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат (см. Прил. 1). Для контроля вычисляют суммы поправок
Пример. Если ·По вычисленным приращениям координат и поправкам вычислите исправленные приращения координат:
Пример. Если
·Для контроля найдите суммы исправленных приращений по оси х и по оси у, для разомкнутого хода должно выполняться равенство –
·По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычислите координаты всех вершин полигона:
Пример расчета координат вершин разомкнутого теодолитного хода приведен в ведомости (см. прил. 1). Пример. Если
·Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат конечной точки разомкнутого теодолитного хода и получение исходных значений координат для начальной точки в случае замкнутого полигона. 5. Построение плана теодолитной съёмки участка трассы магистрального трубопровода Работу по построению плана выполните в следующей последовательности: 1) постройте координатную сетку 5 х 5 см (рис. 4); 2) наложите теодолитный ход на сетку (рис. 5); 3) нанесите ситуацию по абрисам; 4) оформите план.
Рис. 5. Схема построения координатной сетки
|
. (2)
, (3)
. (4)
теодолитного хода по формуле:
, (5)
, (6)
, (7)
. (8)
:
, (9)
не делится без остатка на число углов n, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, так как на результатах таких углов в большей степени сказывается неточность центрирования теодолита и визирных знаков (вех). Поправки 
с округлением до десятых долей минуты (до секунд) выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (табл. 3, прил. 1). При этом во всех случаях должно соблюдаться условие
,
то 
; 
и т.д. (10)
, то по формуле 10
.
вершин теодолитного ходавычислите дирекционные углы последовательно для всех сторон полигона следующим образом (дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180˚ и минус угол между ними лежащий):
(11)
(12)
меньше вычитаемого угла, то её нужно сначала увеличить на 360°.
, 
, то 
, то линия проходит в четвёртой четверти. Для четвёртой четверти связь дирекционных углов и румбов выражается формулой – 
, поэтому 
и 
; (13, 14)
и 
и т.д.
, то по формулам 13, 14 имеем
м.
м.
вычислите по формулам:
, (15)
, (16)
, 
.
, 
, 
, то 
, 
, 
, то 
, затем относительную линейную невязку 
:
, (17)
. (18)
сравните с допустимой относительной линейной невязкой 
, при этом должно выполняться условие:
(19)
– допустимая относительная невязка, величина которой устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба съемки и условий измерений; принимается в пределах 1:3000 – 1:1000.
; 
. (20, 21)
; 
и т.д.
и 
, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком, т. е.
и 
.
, 
то 
; (22)
. (23)
, 
, 
, 
, то по формулам 22, 23 вычисляем:
; (24, 25)
и т.д.
;
, то по формулам 24 и 25 находим
