Обработка журнала измерения горизонтальных углов и длин линий

 

1. Методические указания для лабораторных работ «Геодезия. Решение задач на топографических картах и планах». Голякова Ю.Е, Щукина В.Н.

Обработка журнала измерения горизонтальных углов и длин линий

В замкнутом теодолитном ходе, показанном на абрисе (рис. 1), изме­рены внутренние углы оптическим теодолитом типа Т30. Результаты измере­ния горизонтальных углов и длин линий даны в журнале (табл. 1). Рас­стояния между точками теодолитного хода были измерены дважды и сред­ние их значения с вертикальными углами занесены в последнюю колонку журнала.

Порядок вычислений в журнале

Рис. 1. Абрис

Рис. 2

d1= d1= D1 =D - D2; d2=D2 cos ν; d3=d1+d2.

1. Горизонтальный угол на станции вычисляется как разность между отсчетом правого направления и отсчетом левого направления (ориентироваться по абрису, см. рис. 1), числовую величину которого записать в колонке "Измеренные углы полуприемом".

2. Окончательный результат угла, измеренного одним приемом, получается как среднее двух значений в полуприемах («Круг право» и «Круг лево») и записывается в колонку "Измеренные углы приемом" с ок-руглением до 0,1'.

3. Вычислить горизонтальное проложение dизмеренных расстоя­ний, т.е. ввести поправку в измеренные расстояния за наклон местности по формуле d=D cos ν (рис. 2). Расстояние округлить до 0,01 м.

 

Таблица 1

Журнал измерения горизонтальных углов и длин линий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер станции	Номер точки визирования	Отсчеты по горизонтальному кругу	Измеренные углы	Длины линий и углы наклона
о	'	Полу-приемом	Приемом
о	'	о	'
			Круг право					1-2 179,85 м
		Круг лево
			Круг право					2-3 219,27 м, причем 57,00 м по наклону 7°
		Круг лево
			Круг право					3-4 188,68 м из них 45,00 м по наклону 8°
		Круг лево
			Круг право					4-1 267,96 м
		Круг лево

 

 

1.2. Вычисление прямоугольных координат точек теодолитного хода

Для построения плана теодолитной съемки вычисляются координа­ты точек съемочного обоснования: по заданию - вершины углов замкнуто­го теодолитного хода.

Из журнала измерений углов и длин линий (см. табл. 1) выписать в ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (табл. 2) вели­чины измеренных углов и горизонтальных проложений сторон.

Найти сумму практически измеренных углов ∑βί и сравнить ее с теоретической суммой ∑βтеор = 180° (к -2), где к - число углов. Разность между ними определяет практическую невязку в измеренных горизон­тальных углах f β = ∑βί - ∑βтеор. Сравнить ее с допустимой невязкой f βдоп = ± 1' √k. Если f βпр ≤ f βдоп, то невязку распределить с обратным знаком поровну во все измеренные углы, округляя до 0,1', и вписать красным цветом над измеренными углами. Вычислить сумму исправлен­ных углов ∑βиспр, которая должна равняться ∑βтеор.

Исходный дирекционный угол линии 1-2 вычислить по формуле α1-2 = 120° + (СZU) ° + U ', где С - коэффициент, задаваемый преподавате­лем; Z - номер группы; U - порядковый номер студента в списке группы. Вычислить дирекционные углы последующих линий по формуле α2-3 = α 1-2 ± 180° - β2;

α3-4 = α 2-3 ± 180° - β3;

α4-1 = α 3-4 ± 180° - β4;

проконтролировать вычисление дирекционных уг­лов:

α 1-2 = α 4-1 ±180°- β 1.

По дирекционным углам вычислить румбы. Связь между дирекци-онными углами α и румбами r, а также знаки приращений координат приведены в табл. 3.

По дирекционным углам и горизонтальным проложениям вычислить приращения координат: ∆ Х= d соs α, ∆Y = d sin α с округлением до 0,01м. Теоретические суммы приращений координат в замкнутом полигоне должны равняться нулю: ∑∆ Х теор = 0, ∑∆ Y теор = 0. Практически получен­ные суммы приращений координат определяют невязки: f х= ∑∆ Х пр, fy = ∑∆ Y пр.

Вычислить абсолютную и относительную невязки в полигоне. Абсо­лютная невязка в полигоне вычисляется по формуле f р = . Най­ти отношение fр к Р - периметру хода, выразить простой дробью, числи­тель которой должен быть равен единице, и сравнить с допустимой по ин­струкции относительной невязкой I: N (N = 2000 - знаменатель дроби). При fр / Р ≤ I / N невязка в полигоне допустима. После этого невязки в приращениях координат распределить с обратным знаком пропорциональ-

Таблица 2

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер вер­шин хода

Измерен­ные углы

Исправлен­ные углы

Дирекцион-ные углы

Румбы

Длины ли­ний, гори­зонтальное проло-жение d

Приращение координат

Координаты

вычисленные

исправленные

о

'

о

'

о

'

На­звание

о

'

∆ Х

∆Y

∆ Х

∆Y

X

Y

+∑∆ Х=

+∑∆ Y=

f р =

P=

∑βί

∑βтеор

f βпр f βдоп

 

но длинам линий по формуле δ хi = (-fх / Р)di; δ yi = (-fy/Р)di. Поправки в сантиметрах надписать красными чернилами над соответствующим при­ращением координат.

Таблица 3

 

 

 

Обозна­чения	Четверти
I	II |III	IV
СВ: 0-90°	ЮВ:90-180°	ЮЗ: 180-270°	СЗ: 270 - 360°
∆ Х	+	-	-	+
∆Y	+	+	-	-
r	r = α;	r=180°- α; | r = α; -180°	r = 360°- α;

Координаты первой точки задаются преподавателем. Координаты по­следующих точек вычислить алгебраическим суммированием координат предыдущей точки и соответствующих приращений с учетом поправок. Для вычисления координат вершин теодолитного хода использовалась прямая геодезическая задача.

План теодолитной съемки

Составление ситуационного (контурного) плана в масштабе 1: 1 000. На листе чертежной бумаги при помощи линейки Дробышева построить сетку квадратов с основанием 10 см; отклонения от расчетных длин диаго­налей квадратов не должны превышать 0,2 мм.

Верность нанесения точек по координатам проконтролировать графически: определением расстояния между смежными точками и срав­нением с данными ведомости координат (см. табл. 2).

Пользуясь абрисом (см. рис. 1), в масштабе плана нанести контуры ситуации, используя условные знаки (последние строго ориентируя на се­вер и точно выдерживая их размеры).

Оформление плана и надписи выполнять черной тушью, канавы и ко­ординатные метки - зеленой.

На чистом поле чертежа у середины линии теодолитного хода нанести горизонтальные линии, над которыми написать название и величину рум­ба, под ними - горизонтальные проложения сторон полигона.

Под чертежом плана вычертить нормальный поперечный масштаб, в свободном поле в таблице на чертеже выписать координаты точек. В правом нижнем углу поместить штамп чертежа. Все надписи выполнить печатным шрифтом, ориентируя буквы надписей и условные знаки на се­вер.

₉

1.4. Обратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача - определение длины и направления линии по известным координатам ее начальной и конечной точки.

По координатам двух несмежных вершин теодолитного хода вычис­лить дирекционный угол и горизонтальное проложение между этими вер­шинами. Результаты вычислений заносятся в табл. 4. Для решения обрат­ной геодезической задачи применяются формулы:

tg r =

Таблица 4

№ п/п	Элементы формул	Вычисления (пример)	Решение	Схема расположе­ния точек
	ХВ	1059,30		В       A
	XA	720,77
	∆ x= ХВ-ХА	338,53
	YB	426,47
	Yа	604,45
	∆ у=Yв-YA	-177,98
	tg r =	-0,52574
	r = arctg r	СЗ: 27°44'
	α	332°16'
	соs r	0,885126
	sin r	0,46535
	d = ∆ у / sin r	382,465
	d = ∆x / sin r	382,465
	dср	482,465

■;

Решить обратную геодезическую задачу для 1-й и 3-й или 2-й и 4-й вершин теодолитного хода, результаты занести в табл. 4.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

Нивелирование трассы

Цель работы: освоить методику обработки нивелирного хода, попе­речников, построение профилей и проектирование линейных сооружений.