Определение физических и деформационных характеристик грунта
По данным частных определений какой-либо характеристики физического состояния устанавливают ей нормативное значение Xn: , (3.71) где Xi - частное значение характеристики; n - число определений характеристики (объём выборки). Далее проверяют, не содержится ли среди частных определений Xi какие либо данные с грубым отклонением от общей совокупности результатов. Исключению из общей выборки подлежат максимальные и минимальные значения Xi, для которых выполняется условие , (3.72) где ν; - статистический критерий, принимаемый по таблице 3.1.; S - среднее квадратичное отклонение, вычисляемое по формуле: . (3.73)
Таблица 3.1 Значения критерия n
Если отскоки имеются, то эти значения исключаются из выборки, вновь определяется среднее арифметическое и вновь делается проверка на наличие отскоков. После такой чистки должно быть . Принятое таким образом нормативное значение характеристики из-за естественной неоднородности грунта и ограниченного количества определений всегда на какую-то неопределённую величину отклоняется от истинного искомого значения (математического ожидания). Следовательно, нормативное значение содержит некоторую погрешность. Чтобы снизить её влияние, в расчётах используются не нормативные, а расчётные характеристики свойств грунтов. Расчётная характеристика Х определяется по формуле , (3.74) где γg - коэффициент надёжности по грунту. Для всех физических характеристик, кроме плотности и удельного веса грунта, СНиП 2.02.01-83* допускает принимать . Расчётное значение плотности и удельного веса грунта находят с учётом показателя точности оценки её среднего значения аналогично прочностным и деформационным характеристикам грунта. Деформационные характеристики грунтов вычисляются по формулам (3.71) и (3.74). При этом определение модуля деформации грунта в лабораторных условиях должно проводиться не менее чем по шести образцам. В полевых условиях при испытаниях штампом ограничиваются тремя опытами (или даже двумя, если их результаты отличаются от среднего не более чем на 25%). 3.6.2. Определение нормативных и расчётных значений прочностных характеристик грунта. Обработка результатов испытаний грунтов на срез с целью определения нормативных значений сцепления сn и угла внутреннего трения jn производится путём вычисления методом наименьших квадратов прямолинейной зависимости (рис.3.10, 3.13) для всей совокупности опытных величин t в инженерно-геологическом элементе: Нормативные значения сn и tg jn вычисляются по формулам: , (3.75) , (3.76) где n - число экспериментов по определению предельного сопротивления сдвигу τi при данных σi; Δ; - общий знаменатель этих выражений: . (3.77) Расчётные значения прочностных характеристик с, φ; и Rc (где Rc – временное сопротивление на сжатие образцов скальной породы в водонасыщенном состоянии), плотности и удельного веса грунта определяют по формуле (3.74), где коэффициент надёжности по грунту вычисляют из выражения , (3.78) где δ; - доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения, в пределах которого с заданной вероятностью α; находится “истинное” (генеральное) среднее значение. Знак перед показателем δ; выбирают так, чтобы обеспечить большую надёжность расчёта. Показатель точности оценки среднего значения характеристики грунта δ; вычисляется по формулам: для с и tg j (3.79) для Rc и g (3.80) где ta - коэффициент Стьюдента, принимаемый по табл. 3.2 в зависимости от заданной доверительной вероятности a и числа определений n: Значения коэффициентов Стьюдента ta таблица 3.2
V - коэффициент вариации характеристики, вычисляемый по формуле: (3.81) где Xn - нормативное значение характеристики; S - среднее квадратичное отклонение характеристики, вычисляемое: 1. для с и tg j по формулам: , (3.82) , (3.83) где (3.84) Δ; - определяется по формуле (3.77). 2. для Rc и γ;: (3.85) При расчётах по первой группе предельных состояний (по несущей способности) расчётные характеристики определяют при доверительной вероятности и часто обозначают как tgφI, cI, γI, При расчётах по второй группе предельных состояний (по деформациям) – при и обозначают tgφII, cII, γII.
|