Определение физических и деформационных характеристик грунта

По данным частных определений какой-либо характеристики физического состояния устанавливают ей нормативное значение X_n:

, (3.71)

где X_i - частное значение характеристики;

n - число определений характеристики (объём выборки).

Далее проверяют, не содержится ли среди частных определений X_i какие либо данные с грубым отклонением от общей совокупности результатов. Исключению из общей выборки подлежат максимальные и минимальные значения X_i, для которых выполняется условие

, (3.72)

где ν; - статистический критерий, принимаемый по таблице 3.1.;

S - среднее квадратичное отклонение, вычисляемое по формуле:

. (3.73)

 

Таблица 3.1

Значения критерия n

Число определений n	n	Число определений n	n	Число определений n	n
	2.07		2.80		3.03
	2.18		2.82		3.04
	2.27		2.84		3.05
	2.35		2.86		3.06
	2.41		2.88		3.07
	2.47		2.90		3.08
	2.52		2.91		3.09
	2.56		2.93		3.10
	2.60		2.94		3.11
	2.64		2.96		3.12
	2.67		2.97		3.13
	2.70		2.98		3.14
	2.73		3.00		3.14
	2.75		3.01		3.15
	2.78		3.02		3.16

Если отскоки имеются, то эти значения исключаются из выборки, вновь определяется среднее арифметическое и вновь делается проверка на наличие отскоков. После такой чистки должно быть .

Принятое таким образом нормативное значение характеристики из-за естественной неоднородности грунта и ограниченного количества определений всегда на какую-то неопределённую величину отклоняется от истинного искомого значения (математического ожидания). Следовательно, нормативное значение содержит некоторую погрешность. Чтобы снизить её влияние, в расчётах используются не нормативные, а расчётные характеристики свойств грунтов.

Расчётная характеристика Х определяется по формуле

, (3.74)

где γ_g - коэффициент надёжности по грунту.

Для всех физических характеристик, кроме плотности и удельного веса грунта, СНиП 2.02.01-83* допускает принимать . Расчётное значение плотности и удельного веса грунта находят с учётом показателя точности оценки её среднего значения аналогично прочностным и деформационным характеристикам грунта.

Деформационные характеристики грунтов вычисляются по формулам (3.71) и (3.74). При этом определение модуля деформации грунта в лабораторных условиях должно проводиться не менее чем по шести образцам. В полевых условиях при испытаниях штампом ограничиваются тремя опытами (или даже двумя, если их результаты отличаются от среднего не более чем на 25%).

3.6.2. Определение нормативных и расчётных значений прочностных характеристик грунта.

Обработка результатов испытаний грунтов на срез с целью определения нормативных значений сцепления с_n и угла внутреннего трения j_n производится путём вычисления методом наименьших квадратов прямолинейной зависимости (рис.3.10, 3.13) для всей совокупности опытных величин t в инженерно-геологическом элементе:

Нормативные значения с_n и tg j_n вычисляются по формулам:

, (3.75)

, (3.76)

где n - число экспериментов по определению предельного сопротивления сдвигу τ_i при данных σ_i;

Δ; - общий знаменатель этих выражений:

. (3.77)

Расчётные значения прочностных характеристик с, φ; и R_c (где R_c – временное сопротивление на сжатие образцов скальной породы в водонасыщенном состоянии), плотности и удельного веса грунта определяют по формуле (3.74), где коэффициент надёжности по грунту вычисляют из выражения

, (3.78)

где δ; - доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения, в пределах которого с заданной вероятностью α; находится “истинное” (генеральное) среднее значение. Знак перед показателем δ; выбирают так, чтобы обеспечить большую надёжность расчёта.

Показатель точности оценки среднего значения характеристики грунта δ; вычисляется по формулам:

для с и tg j (3.79)

для R_c и g (3.80)

где t_a - коэффициент Стьюдента, принимаемый по табл. 3.2 в зависимости от заданной доверительной вероятности a и числа определений n:

Значения коэффициентов Стьюдента t_a таблица 3.2

Число определений (n- 1) для Rc и g	Коэффициент ta при односторонней доверительной вероятности a, равной
(n-2) для с и j	0.85	0.90	.0.95	0.98	0.99
	1.34	1.89	2.92	4.87	6.96
	1.25	1.64	2.35	3.45	4.54
	1.19	1.53	2.13	3.02	3.75
	1.16	1.48	2.01	2.74	3.36
	1.13	1.44	1.94	2.63	3.14
	1.12	1.41	1.90	2.54	3.00
	1.11	1.40	1.86	2.49	2.90
	1.10	1.38	1.83	2.44	2.82
	1.10	1.37	1.81	2.40	2.76
	1.09	1.36	1.80	2.36	2.72
	1.08	1.36	1.78	2.33	2.68
	1.08	1.35	1.77	2.30	2.65
	1.08	1.34	1.76	2.28	2.62
	1.07	1.34	1.75	2.27	2.60
	1.07	1.34	1.75	2.26	2.58
	1.07	1.33	1.74	2.25	2.57
	1.07	1.33	1.73	2.24	2.55
	1.07	1.33	1.73	2.23	2.54
	1.06	1.32	1.72	2.22	2.53
	1.06	1.32	1.71	2.19	2.49
	1.05	1.31	1.70	2.17	2.46
	1.05	1.30	1.68	2.14	2.42
	1.05	1.30	1.67	2.12	2.39

V - коэффициент вариации характеристики, вычисляемый по формуле:

(3.81)

где X_n - нормативное значение характеристики;

S - среднее квадратичное отклонение характеристики, вычисляемое:

1. для с и tg j по формулам:

, (3.82)

, (3.83)

где (3.84)

Δ; - определяется по формуле (3.77).

2. для R_c и γ;: (3.85)

При расчётах по первой группе предельных состояний (по несущей способности) расчётные характеристики определяют при доверительной вероятности и часто обозначают как tgφ_I, c_I, γ_I, При расчётах по второй группе предельных состояний (по деформациям) – при и обозначают tgφ_II, c_II, γ_II.