Понятие о форме и размерах Земли.Геоид и референц — эллипсоид Красовского

Понятие о форме и размерах Земли.Геоид и референц — эллипсоид Красовского.

Первоначальное представление о фигуре З. – шар (Пифагор). З., вращаясь вокруг оси, имеет сжатие, форму, близкую к эллипсоиду. Ур-ная пов-сть – выпуклая линия, в каждой точке к-рой направление силы тяж. перпенд-но к этой ур-ной пов-сти (напр-е силы тяж. – отвесная линия).

Пов-сть Геоида – ур-ная пов-сть, совпадающая с пов-стью морей и океанов в спокойном их состоянии и мысленно продолженная под материками.

Земной эллипсоид – элл., харак-щий форму и размеры З. вообще.

Референц-элл. – земной элл., к-рый принят для обработки геод. изм. и уст-я системы геод. координат (реф.-элл. Красовского) (а=6 378 245 м, α=(а-b)/а=1/298,3, b= 6 356 863 м, где а и b - большая и малая полуоси элл., α – полярное сжатие.

За фигуру Земли принимают геоид. Геоид – фигура ограниченная уровневой поверхностью совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и мысленно продолженной под материками. Поверхность геоида отличается от физической поверхности Земли. Поверхность геоида в каждой ее точке перпендикулярна направлению отвесной линии.

Геоид сложная фигура, поэтому перешли от него к поверхности эллипсоида вращения. R-земли - ~6371 км, 1 градус на экваторе = 111 км, 1’=1 морской миле 18 км.

Поверхность Земли общей площадью 510 млн км2 имеет возвышения и углубления, заполненные водой. Поверхность морей и океанов занимает 71 %, а суша всего лишь 29 % от общей поверхности Земли. Поэтому за фигуру Земли принимают поверхность воды океанов в спокойном состоянии, мысленно продолженную под материками. Такая поверхность называется уровенной поверхностью Земли. Уровснная поверхность в любой точке перпендикулярна к отвесной линии, проходящей через эту точку. Уровенная поверхность Земли имеет сложную форму и называется поверхностью геоида, а тело, ограниченное ею, — геоидом. Исследованиями установлено, что фигура геоида близко подходит к поверхности сфероида С ф е р о и д о м называется эллипсоид, который получается от вращения эллипса вокруг его малой оси. Размеры земного эллипсоида определяются длинами большой и малой полуосей (рис. 1): а — большая полуось или радиус экватора;

b — малая полуось или полуось вращения Земли. Величина

а = (а — b )/а называется сжатием земного эллипсоида. Величины а и b определяются посредством градусных измерений в различных местах меридиана. В разное время ученые многих стран занимались определением размеров Земли. Наиболее точные результаты получили Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов в 1940 г. Размеры земного эллипсоида, получившего название ≪эллипсоид Красовского≫, приняты для геодезических и картографических работ на всей территории нашей страны (а = 6 378 245 м; Ъ = 6 356 863 м; а = 1: 298,3).

Уровенная поверхность Земли в одних местах возвышается, в

других понижается над поверхностью эллипсоида. Однако отклонение не превышает 150 м.

Для решения многих задач прикладного значения Землю можно принимать за шар. Радиус такого шара, равного по объему земному эллипсоиду, по вычислениям Ф. Н. Красовского равен 6371,11 км.

2. Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности. Балтийская ситема высот.
Абсолютной высотой точки земной поверхности называется расстояние от этой точки по отвесной линии до уровeнной поверхности, принятой за начало счета. Числовое значение высоты называется отметкой. В России счет абсолютных высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нуля Кронштадтского футштока. Если расстояние от точки земной поверхности берется не до уровенной поверхности моря, а до какой-нибудь другой условной поверхности, то и отметка называется условной. Величины Аа = НА и Вb = Нв (рис. 5) есть абсолютные высоты точек А и В земной поверхности. Расстояние от точки земной поверхности по отвесной линии до уровенной поверхности, проведенной через другую точку, называется относительной высотой или превышением

одной точки над другой. Величина h есть превышение

точки В над точкой А. Превышение может иметь знак плюс или

минус в зависимости от положения определяемой точки. Если

определяемая точка находится выше по отношению к другой, то

превышение положительное, а если ниже, то отрицательное.

 

3. Метод проекций в геодезии. Понятие о планах и картах.

При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 10 км его проектируют на горизонтальную плоскость. Полученное горизонтальное проложение участка в уменьшенном виде наносят на бумагу. Ошибки, возникающие в этом случае за счет кривизны Земли, находятся в пределах самой высокой точности линейных измерений и поэтому не будут иметь практического значения.

Таким образом, чертеж, дающий в подобном и уменьшенном виде изображение горизонтального проложения участка местности, называется п л а н о м.

При изображении на плоскости значительных территорий проектирование их производят уже на сферическую поверхность, которую затем развертывают в плоскость. В этом случае участки местности изображаются с определенными искажениями. Для уменьшения, а также для учета этих искажений применяют специальные методы построения изображений, называемые к а р т о г р а ф и ч е с к и м и п р о е к ц и я м и. Разработкой этих проекций занимается

дисциплина — математическая картография. В выбранной проекции по определенным математическим законам строят географическую сетку меридианов и параллелей, называемую к а р т о г р а ф и ч е с к о й сеткой, внутри которой располагают изображение элементов местности — контуров и рельефа. Такое построение будет являться картой. Итак, уменьшенное изображение на плоскости значительного участка земной поверхности, полученное с учетом кривизны Земли, называется к а р т о й. Планы и карты с изображением

на них контуров и рельефа местности называются т о п о г

р а ф и ч е с к и м и, планы с изображением только контуров (ситуации) называются к о н т у р н ы м и или с и т у а ц и о н н ы м и.

4. Масштабы карт и планов. Масштабы численные и графические. Точность масштаба.

При изображении участков земной поверхности на бумаге горизонтальные проложения их уменьшают в несколько раз. Степень уменьшения линий местности при перенесении их на бумагу называют м а с ш т а б о м, т. е. м а с ш т а б о м п л а н а или к а р т ы называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности. Это отношение выражается в виде дроби с числителем единица и знаменателем, показывающим, во сколько раз горизонтальные проложения линий местности уменьшены при перенесении их на план. Например, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000 и т. д. В такой записи масштаб называют ч и с л е н н ы м масштабом. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб плана или карты и наоборот. Пользоваться численным масштабом при работе с планом или картой неудобно, так как в этом случае пришлось бы постоянно производить определенные вычисления. Поэтому обычно пользуются линейным или поперечным масштабом.

Для построения л и н е й н о г о масштаба вычерчивают прямую линию и делят ее на ряд равных отрезков, называемых о с н о в а н и е м масштаба. Обычно основание масштаба делают равным 2 см. Крайний левый отрезок делят дополнительно на 10 равных частей. Концы отрезков подписывают количеством метров или километров

на местности, соответствующим в данном масштабе расстоянию данного штриха от нулевого. За нулевой штрих принимают правый конец первого отрезка. На рис. 10, а изображен линейный масштаб для численного масштаба 1: 10 000. Если необходимо, например, отложить на карте масштаба

1: 10 000 горизонтальное проложение линии, равное 680 м, то

одну ножку циркуля ставят на деление 600 м, вторую ножку на

четвертое деление влево от нуля. При необходимости отложить в этом масштабе расстояние, например, 686 м, количество целых метров придется оценивать на глаз с определенной ошибкой. Для того, чтобы избежать оценки долей деления на глаз и тем самым повысить точность работы с планом или картой, применяют поперечный масштаб.

П о п е р е ч н ы й масштаб строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба, равное, как правило, 2 см. Из конца каждого полученного отрезка восстанавливают перпендикуляры произвольной длины, крайние из которых делят на десять равных частей и через точки деления проводят параллельные линии. Верхний и нижний крайние левые отрезки также делят на десять частей по 2 мм и точки деления соединяют косыми линиями. Поперечный масштаб с основанием 2 см называется с о т е н н ы м или н о р м а л ь н ы м п о п е р е ч н ы м масштабом.

Поперечный масштаб обычно гравируется на специальных металлических линейках, называемых м а с ш т а б н ы м и л и н е й к а м и.За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0,1 мм, которую может различить невооруженный глаз. Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане (карте), называется т о ч н о с т ь ю масштаба.

Топографические планы создаются в крупных масштабах 1: 500, 1: 1000, 1: 2000 и 1: 5000. Предназначаются они для составления генеральных планов, технических проектов и рабочих чертежей при обеспечении строительства различных инженерных сооружений. Карты по масштабам подразделяются на крупномасштабные — 1: 10 000, 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, среднемасштабные — 1: 200 000, 1: 300 000 и 1: 500 000 и мелкомасштабные — 1: 1 000 000 и мельче. Крупномасштабные топографические карты могут быть использованы для предварительных изысканий строительства, для выбора территорий, намечаемых под строительство промышленных сооружений, жилых поселков, городов.

5. Рельеф земной поверхности,его основные формы. Изображение на картах и топ планах.

Совокупность неровностей физической поверхности Земли называется р е л ь е ф о м земной поверхности. При большом разнообразии форм рельефа можно выделить следующие его основные формы.

Гора —возвышенность в виде купола или конуса. Гора имеет

в е р ш и н у — самую возвышенную ее часть, с к а т ы или с к л о н ы, направленные от вершины во все стороны, и п о д о ш в у —линию, отделяющую скаты от равнины. Если возвышенность ниже 200 м относительно окружающей местности, се называют х о л м о м. К о т л о в и н а — чашеобразная вогнутая часть земной поверхности. Котловина имеет дно — самую нижнюю ее часть, с к а т ы, направленные от дна во все стороны, и б р о в к у —линию перехода скатов в равнину. Небольшая котловина называется в п а диной. Х р е б е т — возвышенность, вытянутая в одном направлении. Основными элементами хребта являются в о д о р а з д е л ь н а я линия, скаты и подошвы. Водораздельная линия идет вдоль хребта, соединяя наиболее высокие его точки. Лощина, в противоположность хребту, — углубление, вытянутое в одном направлении. Лощина имеет в о д о с л и в н у ю линию, с к а т ы и бровку. Разновидностями лощины являются д о л и н а, у щ е л ь е, овраг и б а л к а.

С е д л о в и н а —перегиб хребта между двумя вершинами.

Существуют различные способы изображения рельефа на планах и картах. Наиболее удобным является принятый в настоящее время способ изображения рельефа на топографических планах и картах — с п о с о б г о р и з о н т а л е й. Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки h по вертикали мысленно рассекают уровенными поверхностями, параллельными уровенной поверхности, принятой за исходную. Для небольших участков Земли (см. § 8) такие поверхности принимают за горизонтальные плоскости

(рис. 14, а). Пересечения этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, соединяющие точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Эти линии называют г о р и з о н т а л я м и.Расстояние между соседними горизонталями в плане ab = d называется заложением.

Для того, чтобы на плане отличить гору от котловины, к некоторым горизонталям по направлению ската ставятся черточки, называемые бергштрихами.

Расстояние между секущими плоскостями называется высотой

сечения рельефа.

Если при данной высоте сечения изменения рельефа не улавливаются горизонталями, то применяют дополнительные горизонтали с половинной высотой сечения, называемые п о л у г о р и з о н та л я м и, которые проводятся пунктиром.

Горизонтали на плане или карте вычерчиваются цветом жженой сиены. Для удобства чтения карты некоторые горизонтали утолщают.

Условные знаки делятся на масштабные и внемасштабные. М а с ш т а б н ы м и или к о н т у р н ы м и называются такие знаки, которыми предметы местности изображаются с соблюдением масштаба данной карты или плана, например, леса, луга, пашни, озера и т. д.

Если предмет в данном масштабе не может быть выражен контурным знаком вследствие своей малости, то применяется условный знак, который называется в н е м а с ш т а б н ы м. Примером таких знаков могут являться условные знаки, обозначающие километровые столбы, указатели дорог, колодцы, геодезические пункты и т. д. Кроме того, существуют п о я с н и т е л ь н ы е условные знаки, которые служат дополнением к контурным условным знакам. К этим

знакам относятся названия населенных пунктов, рек, озер, материал сооружений, покрытий дорог и т. д. К пояснительным условным знакам относятся также числовые значения, показывающие основные характеристики данного контура, например, длина, ширина и грузоподъемность мостов, средняя высота, толщина деревьев в лесу и расстояния между ними, ширина, глубина рек и характеристика грунта дна и т. д.

6.
Системы координат в геодезии. Зональная система прямоугольных координат.

в 1928 году была установлена общегосударственная

система зональных прямоугольных координат. Для этого земной эллипсоид делят на 6 или 3° зоны, начиная от Гринвичского меридиана. Средний меридиан зоны называется осевым. Каждую зону особым способом проектируют на плоскость. При этом часть экватора и осевой меридиан превращаются в прямые, взаимно перпендикулярные, линии (рис. 4, б). Осевой меридиан принимают за ось абсцисс, а линию экватора — за ось ординат. За начало координат принимают точку 0 пересечения осевого меридиана с экватором. Точка М имеет абсциссу х и ординату у. В северном полушарии все абсциссы положительные, в южном — отрицательные. Все ординаты, расположенные на восток

от осевого меридиана, имеют знак плюс, на запад — минус.

Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана считают равной не нулю, а 500 км. Впереди ординаты указывается номер зоны, в которой находится точка. Например, запись ординаты 6 354 125 означает, что точка в шестой зоне и в действительности ордината y = 354 125—500 000 = —145 875 м. Счет зон ведётся на восток от Гринвичского меридиана. Плоские прямоугольные координаты в зональной системе имеют связь с географическими координатами. Зная географические координаты точки земной поверхности, можно вычислить зональные прямоугольные координаты, и, наоборот, зная зональные прямоугольные координаты, можно вычислить географические координаты.