Гамма-процентная наработка до отказа (tγ) – это наработка, в течение которой отказ не возникает с вероятностью γ, выраженной в процентах

Величина данного показателя определяется из уравнения:

1 - F(tγ) = 1 - = γ/100. (11)

При γ; = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, при γ; = 50% гамма-процентная наработка называется медианной наработкой.

Численное значение величины (tγ) в каждом конкретном случае определяется исходя из выбранного плана наблюдений и закона распределения времени безотказной работы объектов ЭСЖТ.

Кроме гамма-процентной наработки до отказа, в зависимости от выбранного плана наблюдений и закона распределения времени безотказной работы для оценки уровня надежности используются:

- величина среднего времени наработки на отказ Т_ср;

- коэффициент К₁₀₀₀ – число отказов, приходящееся на 1000 часов наработки изделия.

В результате эксплуатации объектов ЭСЖТ и их испытаний накапливаются статистические данные. Если их достаточно, то показатели безотказности могут с необходимой степенью точности определяться при помощи эмпирических формул. Конкретный вид этих формул зависит от выбранного плана наблюдений и закона распределения времени безотказной работы объекта ЭСЖТ.

2. ПЛАНЫ НАБДЮДЕНИЙ ЗА РАБОТОЙОБЪЕКТОВ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Важнейшим этапом сбора статистической информации о надежности объектов ЭСЖТ является этап наблюдений за их работой. Данный этап является достаточно длительным по времени и трудоемким по осуществлению, поскольку включает в себя целый комплекс взаимосвязанных мероприятий, таких, как:

- выбор номенклатуры изделий;

- выбор условий эксплуатации наблюдаемых изделий;

- выбор характеристик надежности, подлежащих оценке для этих изделий;

- определение доверительных границ, в которых должны находиться оцениваемые характеристики надежности;

- выбор критериев отказов изделий или их предельных состояний;

- выбор плана наблюдений.

В общем случае план наблюдений за работой объектов ЭСЖТ определяет вид выборки наблюдаемых изделий – полная, усеченная, смешанная. От принятого вида выборки зависит методика расчета характеристик надежности.

В настоящее время в качестве основных планов наблюдений используются 5 вариантов: [N U N], [N U T], [N U r], [N R T], [N R r].

Данное обозначение возможных планов наблюдений имеет следующий смысл:

- N – общее число наблюдаемых изделий;

- U – под наблюдением находятся исправные изделия, отказавшие изделия исключаются из числа наблюдаемых. Если отказавшие изделия восстанавливаются и вновь используются, то они также исключаются из наблюдения;

- Т – установленное общее время наблюдения;

- R – под наблюдением находятся все изделия до их отказа. Если отказавшие изделия восстанавливаются и вновь используются, то они вновь включаются в число наблюдаемых;

- r – число отказов (предельных состояний), до возникновения которых проводятся наблюдения.

Под отказом понимается событие, заключающееся в потере объектом работоспособного состояния.

Под предельным состоянием понимается состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо его восстановление невозможно или нецелесообразно.

В соответствии с данными обозначениями планы наблюдений характеризуются следующим образом:

[N U N] – под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до отказа (наступления предельных состояний) всех изделий. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай полной выборки.

[N U T] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до наступления момента Т. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай усеченной по времени Т выборки.

[N U r] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до появления r отказов. Отказавшие изделия новыми не заменяются. Это случай усеченной по количеству отказов r выборки.

[N R T] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до наступления момента Т. Отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются. Это случай усеченной по времени Т выборки.

[N R r] - под наблюдением находятся N изделий. Наблюдение ведется до появления r отказов. Отказавшие изделия заменяются новыми или ремонтируются. Это случай усеченной по количеству отказов r выборки.

План наблюдений [N U N] на практике встречается наиболее редко, поскольку требует очень длительного времени наблюдения до выхода из строя всех наблюдаемых объектов. Остальные планы наблюдений используются чаще, поскольку их достаточно просто реализовать в эксплуатации и при испытаниях объектов ЭСЖТ.

Выбор того или иного плана наблюдений определяется характером конкретной решаемой задачи. В соответствии с планом наблюдений меняются методики и формулы для расчета характеристик надежности.

 

 

3. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Исходными данными для расчета показателей надежности объектов ЭСЖТ являются [1]:

1. План наблюдения, время наблюдения Т.

2. Размер выборки N.

3. Количество отказов в выборке n.

4. Упорядоченные по возрастанию значения наработки до отказа t_i.

Расчет выполняется в следующем порядке:

3.1. Группировка данных. Весь интервал наработки на котором обнаружены неисправности, разбивается на несколько интервалов (разрядов) величиной t_i. Число таких интервалов k определяется по правилу Старджента, как:

k = 1 + 3,3 lg n. (12)

Полученное значение k округляется до ближайшего целого числа. Если в какой либо интервал t_i попадает менее двух значений наработки t_i, то его необходимо объединить с соседним интервалом. При этом значение k уменьшается на 1.

3.2. Расчет эмпирических характеристик надежности. В каждом интервале t_i производится расчет значений плотности вероятности безотказной работы f(t), интенсивности отказов и вероятности безотказной работы Р(t). Расчет выполняется по формулам, соответствующим плану наблюдения и выбранному теоретическому закону распределения безотказной работы.

3.3. Выбор те о ретического закона распределения безотказной работы. При выборе закона распределения, учитываются конструктивные особенности объектов ЭСЖТ, определяющие их состав и структуру, условия и режимы эксплуатации объектов ЭСЖТ, а также физическая природа наиболее характерных ее отказов.

3.4. Определение неизвестных параметров закона распределения. В соответствии с планом наблюдения и выбранным законом распределения безотказной работы объектов ЭСЖТ производится расчет неизвестных параметров. Расчет производится путем численного или графического решения соответствующих уравнений.

3.5. Проверка правильности гипотезы о выбранном законе распределения. Проверка выполняется при помощи критерия Пирсона χ² . По соотношениям, соответствующим выбранному закону распределения, определяется степень расхождения теоретического и действительного распределений. Если величина расхождения попадает в интервал (χ²_кр…∞), то выбранная гипотеза отвергается. Величина критического значения критерия Пирсона χ²_кр находится по Таблице 1 Приложения 1..

3.6. Определение точности оценок параметров распределения. Определяются доверительные интервалы и доверительные вероятности того, насколько вычисленное значение параметра распределения m близко к его истинному значению. В зависимости от закона распределения используются те или иные расчетные формулы. По полученным значениям верхней и нижней границ доверительного интервала строятся графики функций плотности вероятности безотказной работы f(t),интенсивности отказов и вероятности безотказной работы Р(t).

Оценка надежности исследуемого объекта ЭСЖТ. Оценка производится путем сравнения расчетных и нормативных показателей надежности. В качестве таковых используются гамма-процентная наработка до отказа (tγ), величина среднего времени наработки на отказ Т_ср и коэффициент К_{1000 .}

По результатам расчетов делается вывод о надежности рассмотренного объекта и ее соответствии современным требованиям, предъявляемым к надежности объектов ЭСЖТ.

4. ТИПИЧНЫЕ ПЕРИОДЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТОВ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Опыт эксплуатации объектов ЭСЖТ показывает, что в большинстве случаев имеют место три периода, характеризующиеся различным уровнем интенсивности отказов и разными закономерностями изменения интенсивности отказов во времени [2]. Типичная характеристика функции имеет вид, представленный на рис. 1.

Рис. 1. - характеристика из трех типичных периодов:

I – приработка; II – нормальная эксплуатация; III – старение

Первый период эксплуатации называется приработкой. В этот период интенсивность отказов высока, что объясняется недостаточным качеством поступающих в эксплуатацию изделий. Изделия со скрытыми дефектами, не выявленными в процессе производства, контроля и испытаний, теряют работоспособность в начале эксплуатации.

Второй период эксплуатации называется нормальной эксплуатацией. В этот период интенсивность отказов практически не зависит от наработки изделия. Изделия отказывают как правило внезапно из-за случайных причин, не учтенных при их проектировании (повышенные нештатные нагрузки, попадание посторонних предметов, нарушение правил эксплуатации и т.п.).

Третий период эксплуатации называется периодом старений. В этот период интенсивность отказов существенно возрастает. Причиной тому служит износ изделий и их составных частей, накопление в них незначительных повреждений, способных в сумме вызвать отказ.

Имея – характеристику изделия мы можем с достаточной степенью достоверности предугадать его поведение в эксплуатации и своевременно принять меры по предотвращению отказа. Например, путем своевременной замены, ремонта или регулировки. Однако, для того, чтобы иметь эту характеристику необходимо ее правильно математически описать – аппроксимировать с достаточной точностью действительное распределение времени безотказной работы теоретическими распределениями.

Ниже будут рассмотрены наиболее часто используемые для описания безотказной работы объектов ЭСЖТ теоретические распределения. При выборе закона распределения, учитываются конструктивные особенности объектов ЭСЖТ, определяющие их состав и структуру, условия и режимы эксплуатации, а также физическая природа наиболее характерных отказов.