Геод-е измер-я. Погрешности рез-тов геод измер-й.Св-ва случ-х погрешностей

Геод-ие измерения -нахождение физ-кой величины с помощью спец-х технич-х средств в принятой с/с единиц.Их подраздел на 3 группы: 1.Угловые-определение значений горизонтальных и вертикальных углов,с помощью спец приборов.2.Линейные- определение значений наклонных и гор-ных линий на мест-ти.3.Высотные-определение абсолютных высот точек или превышен между ними.

Свойства случ-х погрешностей:1. Для данных условий измерений погрешности не могут превышать по абсолютной величине известного предела.2. Малые по абсолютной величине погрешности встречаются чаще, чем большие.3. Одинаковые по абсолютной величине и разные по знакам погрешности возможны одинаково.4. Среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений величины стремиться к нулю при неограниченном числе измерений.

Средняя квадратическая погр-сть. Предельная и отн-ная погр-сть. Для оценки точности ряда равноточных измерений l1; l2; … ln одной и той же величины Х, сопровождающейся случайными погрешностями Δ1, Δ2…. Δn, пользуется средней квадратичной ошибкой m, равной:

Пример: дан ряд случайных ошибок измерений некоторой величины: +4, – 2, 0, -4, +3.

Предельной погрешностью н-т такое наибольшее по абсолютной величине значение случайной ошибки, которой она может достигнуть при данных условиях измерений

Относительной ошибкой называют отношение абсолютной ошибки к измеренной величине. Она выражается простой дробью, числитель которой равен единице. Обычно относительной ошибкой характеризуют линейные измерения. Например, измерена линия длиной l=221,16 с абсолютной ошибкой Δ=0,11м.

Ср квадратическая погр-сть арифметической средины. Арифметическая средина является наиболее надежным результатом из многократных измерений. Ее точность характеризуется ошибкой, величина которой должна быть меньше заданной величины, чем количество измерений: